解题过程就思维活动就是一个思维定向、展开、控制的过程。这里既有分析、综合、比较、分类、抽象、概括等逻辑思维活动，更需要归纳、类比、联想、想象、直觉、猜想等创造性思维活动。面对变化万千的心智活动，要想找到一个可以机械地用来解决一切问题的“万能公式”显然是不可能的。只能通过对解题过程的成功实践和深入研究，总结若干有助于克服困难，发现解题思路的启发方法，以开启和指导解题活动。数学思想和解题方法、解题技巧和规律、解题策略应是主要的启发方法。因此，在平时的学习中，除了要加强基础知识和基本技能的学习和训练外，还必须有目的、有计划地领悟数学思想和提炼解题方法，总结解题技巧和规律，归纳解题策略，积累解题经验。

问题解决并非是一个按照事先制定好的程序一成不变地加以实现的过程，而是一个需要不断对所发生的情况进行自我评估并实时加以必要调整的过程，这样才能减少盲目性，增强目的性。这就需要我们加强自我调控能力的有意识训练，养成良好的学习习惯。

（一）数学思想和解题方法

数学解题不仅是知识的联系，同时也是数学思想和解题方法的反复指导和推进过程。数学思想是解题方法的宏观、抽象的体现和升华，而解题方法又是数学思想指导下的方法，是数学思想在解题过程中的具体体现。数学解题这一创造性思维活动必须以数学思想为指南，并渗透到具体的解题方法之中，才不会迷失解题的方向，才会站得高、看得远。同时，对解题方法又应不断总结，提炼深化为数学思想。这样，对解题认识才不会停留在解题方法、技巧这一低层次范围上，对解题方法的认识上才会有进一步飞跃和升华。中学生不仅要掌握常用的一些解题方法，如配方法、换元法、待定系数法、几何变换法、数学归纳法等，更应该领悟常用的数学思想，如数形结合思想、函数与方程思想、分类讨论思想、化归与转化思想、构造思想等。

那么，如何才能掌握数学思想方法呢？事实上，数学知识可以由言传口授的方法传递，而数学思想显然不能，数学思想要经过教师主导有意识地潜移默化，反复渗透和学生主体多次领悟、独立思考的活动才能逐步发展为自觉的意识。换言之，数学教学中，在学生初步领悟了某些数学思想的基础上，还要积极参与数学问题解决的全过程，通过主体主动的学习活动激发数学思想，逐步形成用数学思想指导思维活动，探索解题方法，解决数学问题，反思解题过程的习惯。

总之，与数学基础知识相比较，数学思想方法有较高的地位和层次。数学知识是数学内容，可以用文字和符号来记录和描述，随着时间的推移和记忆力的减退，将来可能被忘记。数学思想方法则是一种数学意识，只能够领会和运用，用以对数学问题的认识、处理和解决，掌握数学思想方法，即使忘记了数学知识，数学思想方法也能起作用。

在数学思想方法中，数学基本方法是数学思想的体现，具有模式化与可操作性的特征，可以作为解题的具体手段。数学思想是数学的灵魂，它与数学基本方法常常在学习、掌握数学知识的同时获得。

（二）解题技巧、解题策略

数学题的类型各不相同，解法也各有千秋，但对不同的题型有一定的处理技巧，并且就解题思路而言也有一定规律可循。如解选择题技巧、解应用题技巧，这些都可以在解题的基础上用心领会和不断提高。

解题策略是指主体解题时宏观上采取的方针、原则和方案。解题策略的思维基础是逻辑思维、形象思维、直觉思维的共同作用，离开逻辑是不行的，单靠逻辑也是不够的。

解题策略可看成思维转化为操作的桥梁。一方面，它可用来具体指导解题；另一方面，它又是使用、寻找、创造解题方法的方法。它具有迅速找到较优解题操作的基本功能，能够减少尝试及失败的次数，节省探索的时间和缩短解题长度。(www.daowen.com)

当主体面对问题时，就产生了解决问题的策略，通常是通过观察抓住问题的特征，进而联想、检索和回忆储存的信息，凭借已有的知识和经验，做出直觉性的判断，直至选择出总体思路。所以熟悉解题策略有利于全方位、多角度思考问题，在总体上把握解题的方向。归纳解题策略有多种途径，可以从以下几对关系总结归纳解题策略：模式识别、复杂与简单关系、一般与特殊关系、局部与整体关系、直接与间接关系和抽象与具体关系等。

数学思维策略属于思维的范畴，通过对数学问题的认识、处理和解决，掌握数学思维策略。不是受用一阵子，而是受用一辈子。

（三）经验题感

所谓解题经验，就是某些数学知识、某些解题方法与某些条件的有序组合，成功是一种有效的组合，失败也为我们从反面提供有效的有序组合。成功经验所获得的有效组合就好像是建筑上的预知构件（或思维组块），遇到合适的场合，可以原封不动地使用。解题所做的工作就是回忆经验中用得上的东西，并且和解题思维联系起来。

弗里德曼认为：“如果我们着手解答一条习题，那么第一件事就想知道：这是道什么题？它是什么形式？属于哪种类型？换句话说，就是需要识别给定习题的类型。”这就需要平时积累经验和类型。怎样积累呢？这需要我们分析解题的过程，找出那些对将来处理类似问题的可能有用的特征和方法。

解题经验对问题解决的影响有时表现为思维定势。思维定势是指先前的活动而造成的一种对活动的特殊心理准备状态，或活动的倾向性。在环境不变的情况下，思维定势使人能够应用已掌握的方法迅速地解决科学问题；而在情境发生了变化时，它则会妨碍人们采用新的解决方法。在解决科学问题的过程中，思维定势的积极作用表现在：解题者根据当前面临的问题联想已经解决的类似的问题，将新问题的特征与旧问题的特征进行比较，抓住新旧问题的共同特征，将已有的认知结构与当前问题情境建立联系。利用处理类似的旧问题的知识、方法和经验处理新问题，或将新问题转化为一个或几个熟悉的问题，从而为新问题的解决做好心理准备，确定解决问题的方向。寻找解决问题的方法和步骤。但当新问题与旧问题不一致时，思维定势则使解题者墨守成规，难以涌出新思想、寻求新解法、做出新决策，从而造成知识经验的负迁移。所以在平时的学习中，我们要注意积累成功经验、发扬正迁移，防止负迁移。

解题经验的积累有利于解题念头的诱发，有助于直觉性题感的形成，题感是指人们对问题的总体性感受，它是思维定势正迁移的一种潜在表现，实质是一种数学观念、数学意识常体现为整体把握成功思路的预感，就像学外语的“语感”、学音乐的“乐感”。同时题感的一个重要因素就是美感，熟谙数学美，就能以美启真，能够从题意中领悟到美妙的东西，从而产生解题的巧法。

（四）调控能力

所谓调控，是指对所进行的解题活动，包括解题模式的识别、解题策略的选择、解题途径的探索、解题方案的构思、解题情景的评价等自我意识、自我评价和自我调整。

自我意识是以自身为意识对象的意识。只有对解题活动的信息输入、加工、储存、输出有清醒的自我意识，才能克服思想活动的盲目性，增强主动性和自觉性。自我评价是在自我意识的基础上主动分析、评价自己所进行的工制，针对解题目标，找出解题中的薄弱环节或存在问题，以便及时采取相应的对策，把握正确的解题方向，把思维活动调节到最佳状态。自我调整是在自我评价后采取的对策行为。根据自我评价反馈的信息，针对解题中的薄弱环节或存在问题，在新的起点上调整自己的解题策略，修正原有的解题途径，使思维活动回到正确的轨道上来。形成自我调控能力要经过一个长期的过程，既包括良好的学习习惯的养成，也涉及解题技巧和经验的积累。