任何解题都是以一定的数学知识，包括运算技能、作图和画图技能、算法等作为必要条件的。在实际解题时，更为重要的是知识的合理组织，使解题者能够根据题目的特征，在自己的记忆库中适时提取所需知识。

长期积累的知识基础是解决问题的有效操作依据。专家解决问题的高效率就在于其头脑中贮存的大量模式。词义知识和事实性知识有助于对问题的表面加工，而图式知识则有助于对问题的深层次的加工。认知结构也属于知识的范围，它是指个体原有观点的全部内容和组织。每个个体的知识都是以独特的方式组织的，从而构成了个体不同的认知结构，良好的认知结构对于问题的表征和策略的采用都有十分重要的作用。认知结构在解决科学问题的全过程中，始终具有极为重要的作用。善于解决问题的专家与不善于解决问题的人的区别之一是前者具有对有关问题的合理的认知结构。拉金等人调查了“专家”（教授和优秀的大学生）和新手（刚学物理的学生）在解决物理问题时的差别，结果表明，“专家”已具备问题解答的大量的知识、方法和经验，并形成合理的认知结构，能很快地识别眼前出现的问题是什么类型，然后选择一个适当的方法和公式去解决它。大量研究表明，有利于解决问题的知识储存方式具有条件化、结构化、自动化、策略化的特点。由此可见，要顺利地解决科学问题，必须具有丰富的有关该问题的知识和经验，并形成合理的认知结构。(www.daowen.com)

数学知识的合理组织，实质上就是按照解题的需要，改造和组建适合个体特征的数学认知结构。因此，在平时的学习中，教师要注意不断改善个体的数学认知结构，要注意对知识发生过程的学习，要弄清数学概念、公式、法则、定理、原理的来龙去脉，熟悉它的思维模式，抓住它的纵横联系。在解题实践中应有目的地整理知识网络，编织可以随时提取的有机知识组块。例如，数学归纳法原理是构造用数学归纳法证明命题的两个步骤的主导思想，只有理解它才能更好地掌握和运用它。因此，对于该原理的剖析过程应给予足够的重视和展现，做到真正地理解，而不是形式地记住，不要照猫画虎一样去完成这两个步骤。