国内外的许多教学论著作对教学原则的提法各有不同，而当今数学教育界也提出了许多不同的数学教学原则体系，名目繁多，不一而足。因此，如果没有一个确立教学原则的范围和合理统一的划分标准，便很可能会出现不同体系的数学教学原则。本节先介绍确定教学原则的科学准则，然后再探讨确立数学教学原则的一些主要依据。

（一）确定数学教学原则的科学准则

1.完备性准则

完备性准则是指数学教学过程中的一些基本要求都应当在数学教学原则体系中得到反映。这里所说的完备性是从严格的科学意义上说的，在实践上却具有相对性。因为到目前为止，还没有可能发现全部的数学教学规律，所以还不能完整地提出数学教学一般性原则的体系，数学教学原则具有发展性。目前许多数学教学论著作中所提出的若干数学教学原则都具有阶段性特点，都有待进一步完善和充实。然而，我们提出的教学原则体系应最大程度地符合完备性准则。

2.独立性准则

独立性准则是指体系中各条原则应相对独立，不重复，不重叠，任何一条不为其他一条或若干条所替代、所包含。例如，有的学者将“具体与抽象相结合”与“数与形相结合”作为两条数学教学原则同时提出，似乎就有违反独立性准则之嫌。如果将“数”看成是抽象的，而将“形”看成是具体直观的，那么“具体与抽象相结合原则”便包含“数与形相结合原则”。应该指出，独立性也是在相对意义上的独立。

3.简练性准则

简练性准则是指不要将过于一般化的内容列入体系中，也不要将过于具体的内容列入其中，应使体系中的原则条文尽可能简练和经济。当然，对简练性的把握有一定的难度。一般来说，不宜将教学论的一般原则、哲学的一般原理、认识论的一般原理、一般政治标准直接“移植”过来作为数学教学的一般原则；也不应将数学教学原则具体到十分仔细的程度。如将“口语与手势相结合”“语调与表情相结合”等之类列入数学教学原则中，这是不符合简练性准则的。

4.相容性准则

相容性准则是指体系中各条原则不能相互矛盾，任何一条与其他各条都要相容，任何一条包含的要点也要求彼此相容。例如，如果“理论联系实际”和“直观性”同时作为数学教学的原则，那么会产生不相容问题，因为在有些情况下。要求“直观”就意味着“理论与实际”的脱离。(www.daowen.com)

5.界定性准则

界定性准则是指对所讨论的问题的范围、内涵要有一定的界定，要有针对性，要适当，要对口。教学原则体系是讨论教学领域的问题，就应界定在这个范围讨论，而不应扩大为教育领域，更不能扩大为社会领域，虽然与这些领域有密切联系，但不能取而代之，首先应具备教学的“个性”。此外，这里讨论的是教学的“原则”问题，不是教学规律，也不是教学目的，当然也不是指教学方法，因此也就不能以这些教学规律、目的、方法等代替“原则”本身。如果讨论的是数学教学原则，那么这些原则就不仅应在“教学”的领域内讨论，要具备教学的个性，而且还要具备数学的个性特点。例如，有人将“数与形结合”作为一条数学教学原则，就不符合“界定性”准则，将其看作一种数学方法更为恰当。

（二）确立数学教学原则的主要依据

1.数学的特点

数学是一门相对独立的科学，它和别的学科，如物理、化学、语文等具有共性，但又具有鲜明的个性特点。作为一门特殊的教育学科，它的教学原则应当突出反映其本身学科的特点，这样才能最有效地指导数学的教学。例如，考虑到数学的严谨性和抽象性两个基本特点，因此确立了“具体与抽象相结合”“严谨性与量力性相结合”这两条基本的数学教学原则，这两条教学原则不仅有别于社会科学学科的教学原则，还有别于自然科学学科，如物理、化学等学科的教学原则，具有鲜明的特殊性。

2.数学教学目的

数学教学原则是根据一定社会的教学目的而确定的，这也是对数学教学原则的目的性要求。这不仅要求数学教学原则要反映数学教学的目的，而且还要反映教育的总目的。此外，由于科技发展水平不同、教学对象和教学内容不同，在不同的社会和不同的历史时期，数学教学原则会随着教学目的等因素的变化有不同的侧重，因此它还应该是一个变化发展的体系。由教学目的确定的数学教学原则，是属于方向性的原则，在数学教学原则中属于最高层次。

3.学生学习数学的心理、思维特点

许多数学教育学论著在确立本身的数学教学原则体系时，都注意到了教学目的、教学规律以及数学的基本特点等方面的依据，但由于数学学习、思维方面的研究在我国起步较晚，因此国内的一些数学教育学论著在确立本身的数学教学原则时，还不能很有效地吸收现代数学学习论、数学思维方法论、数学学习心理学等方面的优秀成果，将它们作为确立数学教学原则的重要依据。综合国内外众多学者的研究可以发现，学习是学习者经过一定的训练之后出现的某种变化，这种变化是复杂的、运动的、情感的、认知的，这种变化的心理机能也是多种多样的，有条件反射、尝试错误、模仿领悟等。引起这些变化的原因，有学习情景的因素与学习者自身的因素等。