（一）柠条种子昆虫的半变异函数模型

在宁夏盐池县高沙窝镇人工种植的柠条样地内（地理坐标为38°06′8.76″N～38°06′10.44″N，106°53′2.23″E～106°53′10.44″E，海拔1 396～1 403 m）选取200 m×200 m 的样方，按照柠条在田间的分布格局每隔10 m 栅格式取样，每个栅格顶点代表一个取样点。柠条豆象、豆荚螟、柠条种子小蜂3 种柠条种子昆虫的半变异函数模型结果见表2-10。

表2-10 普通Kriging 空间插值法计算的柠条种子昆虫半变异函数模型的误差分析

柠条豆象：在各模型参数中，指数模型的平均预测误差最接近0，无偏估计值最接近0；高斯模型的均方根误差最小，一致性估计值最接近1；球面模型的平均Kriging 标准差最小。根据建模误差最小原则，高斯模型是柠条豆象半变异函数的最优模型。

豆荚螟：在各模型参数中，指数模型的平均预测误差最接近0，无偏估计值最接近0，一致性估计值最接近1，平均Kriging 标准差最小；高斯模型的均方根误差最小。根据建模误差最小原则，指数模型是豆荚螟半变异函数的最优模型。

柠条种子小蜂：在各模型参数中，高斯模型的平均预测误差最接近0，均方根误差最小，无偏估计值最接近0，平均Kriging 标准差最小。根据建模误差最小原则，高斯模型是柠条种子小蜂半变异函数的最优模型。

如果将危害柠条种子的柠条豆象、豆荚螟、柠条种子小蜂3 种种子昆虫看作一个整体，在各模型参数中，高斯模型的平均预测误差最接近0，无偏估计值最接近0；指数模型的均方根误差最小；球面模型的一致性估计值最接近1，平均Kriging 标准差最小。根据建模误差最小原则，球面模型是3 种柠条种子昆虫混合半变异函数的最优模型。

（二）柠条种子昆虫的半变异函数及空间分布

利用已筛选的最优模型，分别来拟合柠条豆象、豆荚螟、柠条种子小蜂、3 种柠条种子昆虫混合的半变异函数值，得到拟合参数（表2-11）和半变异函数图（图2-6）。(www.daowen.com)

表2-11 显示，柠条豆象、豆荚螟、柠条种子小蜂、3 种柠条种子昆虫混合及其寄生性天敌的种群数量都具有明显的空间结构，空间分布型均为聚集分布。各模型的决定系数都很高，表明模型拟合度很好。

表2-11 柠条种子昆虫的半变异函数理论模型拟合参数及空间分布型

在聚集分布格局下，基台值大小与虫口密度、空间异质性显著相关，基台值反映的是空间异质性的程度，基台值越大，田间虫口密度越高，亦即在相应变程范围内的空间变异越大，基台值越小，虫口密度越低，亦即在相应变程范围内的空间变异越小。3 种柠条种子昆虫中，柠条豆象的基台值相对较高，为0.024，反映了柠条豆象的空间异质性程度较其他2 种种子昆虫高。因此，在3 种柠条种子昆虫中，柠条豆象的密度稍高于豆荚螟和柠条种子小蜂。

从空间变异的随机程度来看，豆荚螟的随机程度最高（0.959），其次为柠条种子小蜂（0.888），柠条豆象的随机程度为0.765，它们的值均超过0.75，说明这种聚集分布由随机因素引起的空间变异性程度较高，而由空间自相关因素引起的空间变异性程度较低，也就是说，这3 种柠条种子昆虫的空间相关性较弱，尤其是豆荚螟，其结构性变异最小，随机性变异较大。

图2-6 柠条种子昆虫及其天敌的半变异函数曲线图

A.柠条豆象；B.豆荚螟；C.柠条种子小蜂；D.3 种种子昆虫混合

变程的大小反映了区域化变量影响范围的大小以及空间连续性的高低。柠条豆象的变程为92.479～138.719 m，即在此距离范围之内的任何两样点幼虫的数量间都存在着一定的相关关系，这说明柠条豆象幼虫在空间上的分布具有连续性，其聚集度随着距离的增加而减小。豆荚螟的变程为110.215～111.760 m，反映出由空间自相关引起的空间异质性主要体现在这一空间尺度上，在110.215 m 以下尺度上，豆荚螟分布无明显的规律，而在110.215～111.760 m 尺度上具有群团状分布的特点；柠条种子小蜂的变程为115.780～245.421 m，反映出由空间自相关引起的空间异质性主要体现在115.780 m 以上的空间尺度上，在115.780 m 以下尺度上，柠条种子小蜂分布无明显的规律，而在该尺度以上才具有群团状分布的特点。