（一）基于频次分布法的空间分布型

将柠条豆象卵、幼虫田间调查所得数据以每个样地为1 组，编制实测频次表，计算相关参数，并进行适合度卡方检验，共剥检了13 232 荚，结果见表2-1。

表2-1 柠条豆象在田间的空间分布型拟合表

注：×为不符合该分布，√为符合该分布。

对柠条豆象卵、幼虫在11 个样地的空间分布型适合度进行卡方检验，结果显示泊松分布、核心分布、二项分布的适合度χ2 值均远大于相应自由度下时的值，表明柠条豆象卵、幼虫在柠条林间的分布概率小于0.01，即该虫极不适合这3 种分布型。除GSW 样地和GY03 样地柠条豆象幼虫负二项分布的适合度卡方值接近或稍大于相应自由度下0.01 水平的卡方值，其他样地负二项分布的适合度卡方值均小于相应自由度下0.05 水平的卡方值，表明柠条豆象卵、幼虫在田间属于负二项分布的概率大于0.05，即该虫田间分布特征符合负二项分布型，与样地斑块面积大小、斑块隔离程度都没有关系。柠条的生长方式、土壤基质条件等不影响柠条豆象的空间分布型。

（二）基于聚集度指标的空间分布型

计算每个样地的平均虫口密度（m）、方差（S2）和平均拥挤度（m*）。采用David 和Moore 聚集度指标I、Beall 扩散系数C、Water 负二项分布参数K、Ca 指标、Lloyd m*/m 指标等聚集度指标测定其空间分布型（表2-2）。

表2-2 的测定结果显示，以平均拥挤度与平均密度的比值（m*/m）作为聚集度指标，在11 个样地中柠条豆象均呈聚集分布。其他各项指标C＞1，I＞0，K＞0，Ca＞0，m*/m＞1，均符合聚集分布的检验标准，表明不同样地中柠条豆象幼虫的空间分布型表现一致，均呈聚集分布格局，不同环境中柠条的生长方式对其空间分布没有影响。

表2-2 柠条豆象种群空间分布型相关指标参数

根据m*/S2 指标判断柠条豆象的空间分布型，GSW、ZQ 和YCW 样地斑块中的柠条豆象种群密度m＞1，m*/S2 的值均小于1，表现为聚集分布，其他几个斑块中柠条豆象种群密度m 均小于1，同时m*/S2 的值均大于1，符合聚集分布。

K 是昆虫种群聚集的特征指数，估计种群聚集度时，K 值越小，聚集度越大，K 值越大，聚集度越小，若K 值趋于∞（一般在8 以上时），则逼近泊松分布。由表2-2 可以看出柠条豆象幼虫的聚集度指标K 值均小于8，因此其分布型均不符合泊松分布，不表现为均匀分布。

根据抽样数、平均值和方差计算负二项分布公共K 值，判断其是否符合负二项分布。经过计算，11 个样地中柠条豆象幼虫的公共K 值为0.355 15，经χ2检验（df=10，χ2=980.46），其差异不显著（P ＞0.05）。因此，柠条豆象幼虫的分布型符合负二项分布，表现为聚集分布。

（三）空间分布型的回归检验

空间格局的基本成分采用Iwao 的m*-m 回归检验和Taylor 幂法则。(www.daowen.com)

根据Iwao 提出的回归方程，计算得到柠条豆象幼虫的线性回归方程为：

m*=2.244 18+1.420 84m（r=0.888 9）

回归方程中α=2.244 18，数值大于0，且β=1.420 84，数值大于1，说明柠条豆象的分布表现为聚集分布，个体间相互吸引，种群分布的基本成分为个体群。对柠条豆象幼虫的回归关系进行方差分析表明，幼虫空间分布的回归关系极显著（F=33.90，P =0.000 3＜0.01）（图2-2）。

图2-2 柠条豆象幼虫空间分布的Iwao 回归检验

利用Taylor 幂法则，得出柠条豆象幼虫的对数回归方程为：

logS2=0.596 45+1.147 36×logm（r=0.978 6）

当自由度为9 时，r0.01=0.735，r＞r0.01，线性相关为极显著（图2-3），所以线性方程可靠。方程中loga=0.596 45，数值大于0，b=1.147 36，数值大于1，表明柠条豆象幼虫在所有虫口密度下的空间分布均为聚集分布，并具有密度依赖性，也就是说种群密度越高，分布越聚集。

图2-3 柠条豆象幼虫空间分布的Talyor 回归检验

（四）空间分布聚集原因分析

应用Blackith 的种群聚集均数（λ），分析柠条豆象的聚集原因。将表2-2 各样地的样方平均数（m）与种群聚集均数（λ）进行相关分析，得出：λ=0.976 2m+0.000 1（R=0.973 6**）。

由此可知，聚集度随种群密度的升高而增大。当柠条豆象幼虫平均密度低于2.049 只/荚时，λ＜2，种群的聚集原因可能是某些环境因素的作用，如气候、土壤条件、植被生长状况等。当柠条豆象幼虫平均密度高于2.049 只/荚时，λ≥2，种群的聚集原因可能是种群自身行为与环境因素综合影响。在11 个样地中，柠条豆象幼虫分布的ZQ、YCW 样地λ＞2，表明柠条豆象的聚集是由昆虫自身的行为习性造成的。其余各样地λ＜2，表明柠条豆象在田中呈聚集分布主要是由环境条件所致。

罗于洋等（2005）认为小叶锦鸡儿虫害率最高，中间锦鸡儿次之，柠条锦鸡儿最低。本研究结果显示，柠条豆象对不同柠条种类危害无明显差异。如何确定柠条种子昆虫的防治指标？可能要根据害虫的生物学特性对症处理，对柠条豆象而言，其卵产于豆荚表面，且具有一定的黏性，不易脱落，容易观察，因此以卵量来确定防治指标应该是比较稳妥的。如果以幼虫数作为防治指标，在抽样调查中往往因为柠条豆象幼虫蛀荚后从豆脐处直接钻入豆粒中，从豆粒外观无法发现，造成剥检困难，此时防治柠条豆象受到豆荚、豆粒双重保护，很难用药物将其处死。因此，分布在豆荚外的卵应该是柠条豆象生活史中的弱环，将卵量作为调查对象来确定防治指标应该是可行的。

有研究认为柠条种子昆虫虫口密度及其危害程度与林地土壤类型关系紧密（郑文翰，1989）。我们研究发现，柠条豆象的寄生率与周围植被、柠条林的生存年限、土壤类型有密切的关系。如在宁夏灵武白芨滩国家级自然保护区的ZQ 样地（地理坐标为37°55′18″N，106°32′23″E，海拔1 364 m），柠条呈自然散生随机分布，柠条豆象寄生率相对较高。天然柠条林生长年代较久（绝大部分20年以上）、树冠较大（3～5 m）、外界的干扰较少、植被较为单一化，这为柠条豆象幼虫顺利越冬和羽化提供了有利条件；GSW 样地（地理坐标为38°06′05″N，106°53′12″E，海拔1 404 m）为柠条（宽幅5 m）与紫苜蓿（Medicago sativa，宽幅10 m）套种，柠条种子成熟时紫苜蓿有的与柠条等高，有的达到柠条林高度的2/3，这种茂密的植被为柠条豆象提供了天然屏障，加之植被单一，所以寄生率较高。以石砾为主的冲积扇平原贺兰山东麓HLS 样地（地理坐标为38°37′42″N，105°57′08″E，海拔1 347 m），柠条种植年限短（4～5年）、高度低（1～1.5 m）、冠幅小（0.8～1.2 m），有短花针茅（Stipa breviflora）、戈壁针茅（Stipa tianschanica var.gobica）、沙生针茅（Stipa caucasica subsp.glareosa）、沙芦草（Agropyron mongolicum）等植物散布，基本无其他豆科植物，柠条豆象的寄生率较低；宁东镇GY 样地（地理坐标为38°07′01″N～38°07′05″N，106°37′47″E～106°38′06″E，海拔1 290 m）为人工种植的柠条连片区，行距2 m，株距1 m，且每3 行柠条形成1 个条带，每个条带间隔6～8 m，每株高度2 m 左右。条带间的植物主要为猪毛蒿（Artemisia scoparia）、骆驼蒿（Peganum nigellastrum）、猫头刺、牻牛儿苗（Erodium stephanianum）、针茅（Stipa sp.）等，沙壤土质地较硬，柠条林周边是以猫头刺为主的荒漠草原，人类活动频繁，所以柠条豆象的寄生率也相对较低。