例4.14　输入两个正整数m和n，求它们的最小公倍数。

【分析】m*n是m和n的一个公倍数，设p是m和n中比较大的数，则p有可能是m和n的公倍数，而小于p的数不可能是m和n的公倍数，所以可以使用循环方法，在m*n到p的范围内找出m和n的最小公倍数。

程序代码如下：

例4.15　统计若干个成人的身高，从键盘输入若干个成人身高（单位：厘米），分三种范围：≥180厘米、≥160并且<180厘米、<160厘米，统计各个范围的人数。

【分析】可以通过while循环实现统计。每次循环输入一个身高值，判断该身高值属于哪种范围，然后让相应的变量累加。

程序代码如下：

例4.16　利用下面的格里高利公式计算圆周率π的近似值，在逐项累加的过程中，若某一项的绝对值小于10－6，则停止累加，输出π的近似值。

【分析】这是一个级数求和问题，可以通过循环实现逐项累加求和。用变量pi存放各项的和，用变量t存放某一项的值。t的值在每次循环中都会改变，t的值由分母（从1开始的某个奇数）和正1或负1（轮流出现）组成。

程序代码如下：

例4.17　输入一个正整数，存放变量m中，判断m是否为素数。

【分析】判断m是否为素数，需要检查m是否能被2～m－1之间的整数整除。根据数学理论，只须检查m能否被之间的整数整除即可。设i取范围的整数，如果m不能被该区间上的任何一个整数整除，即对上的每一个整数i，m％i都不为0，则m是素数；但是只要有一个i能使m％i为0，则m不是素数。

程序代码如下：

若执行语句“break；”使循环提前结束，则“m％i”的值应该为0且满足“i<＝k”，m不是素数；否则“i<＝k”不成立，循环不会提前结束。因此可以用“i<＝k”来判断m是否为素数。

例4.18　已知在直角坐标平面上圆的方程是x2＋y2＝36，从键盘输入100个点的坐标x和y（x和y都是整数），判断每个点在圆内、圆外、还是圆上。

【分析】可以用循环来解决此问题。设变量x和y存放点的坐标，输入每一个点的坐标（x，y），由平面几何知识可知：若x2＋y2的值小于36，则该点在圆内；否则，若x2＋y2的值大于36，则该点在圆外；否则，则该点在圆上。

程序代码如下：

例4.19　从键盘输入一个十六进制正整数（该整数为unsigned int型），将其转换为二进制数。例如，输入十六进制数“fcdef”，输出“0000000000001111－1100110111101111”。例如，输入十六进制数“5678”，输出“0000000000000000－0101011001111000”。例如，输入十六进制数“15”，输出“0000000000000000－0000000000001111”。(www.daowen.com)

【分析】对于十六进制整数n，可以从最高位到最低位测试它的二进制（32位）形式的各位，判断每位是1还是0。具体作法：定义一个标志变量flag（其十六进制形式为0x80000000，二进制形式为10000000 00000000 00000000 00000000），将flag与n进行按位与运算，运算的结果或者为真、或者为假；若为真，则说明n的最高位值为1；若为假，则说明n的最高位值为0。然后将flag右移一位后，再将flag与n进行按位与运算，根据按位与运算结果的真假，判断n的第2位是1还是0。照此类推，循环32次，即可求出n的每位是1还是0。

程序代码如下：

程序运行结果：

例4.20　猜数游戏。让计算机随机生成一个1到100之间的整数，请你猜该数是多少，输出你猜的次数以及该数的值。请你每次从键盘输入所猜的数。若猜大了或猜小了，计算机就给出提示，你再重新猜。

【分析】可能第一次就猜对了，因此不用进入循环，循环体不被执行，所以选择while循环语句比较好。若某次未猜对，就需要继续猜，则循环体被执行。在循环中，根据所猜的数（number）与被猜的数（guess）的大小关系，显示提示信息。

程序中使用函数srand（）设置随机数种子，每次执行程序时该函数产生不同的整数序列，即传递给srand（）一个整数，以便决定rand（）函数从何处开始生成随机数。函数srand（）调用函数time（NULL）返回一个自1970年1月1日以来经历的秒数。函数rand（）的值是取值为0～32767的随机整数。

程序代码如下：

例4.21　古典算术问题：搬砖块。某工地需要搬砖块，已知男人一人搬3块，女人一人搬2块，小孩两人搬1块。请问用45个人正好搬45块砖，有多少种搬法？

【分析】对于这个组合问题，3个因素决定一种搬法，即男人数、女人数、小孩数，每类人数的取值范围为0～45的整数，各类人数的取值之和正好等于45。因此，对于每类人数的取值都要反复测试，最后确定正好满足45人搬45块砖的组合。

可以采用三重循环嵌套来解决此问题，程序代码如下：

程序运行结果：

由于只有45块砖，因此：男人的数量不会超过15人，女人的数量不会超过22人，而且男人和女人的数量确定下来后，小孩的数量就确定了，小孩数＝45－男人数－女人数。

根据以上分析，上述程序可以改进如下：

例4.22　已知方程f（x）＝2x3＋13x2－52x－315＝0在区间（2，9）内有一个根，并且f（x）在区间（2，9）单调递增。请用二分法编程求这个根。二分法的算法：对于函数f（x）＝2x3＋13x2－52x－315，设x1＝2、x2＝9，将区间（x1，x2）二等分，中点为x0，若f（x0）＝0，则x0是根；若f（x0）*f（x1）<0，则根在（x1，x0）内，将x0赋给x2；否则根在（x0，x2）内，将x0赋给x1；得到新的区间（x1，x2）。新的区间（x1，x2）的长度是原来的二分之一。重复上述过程，再求新的x0，使得区间（x1，x2）的长度越来越小，直到x0与根非常接近为止。

【分析】可用循环编程。根在（x1，x2）内，按照给定的算法，每次求（x1，x2）的中点x0，若x0是根，则结束循环，否则让含根区间缩小一半，得到新的（x1，x2），再求新的（x1，x2）的中点x0，直到x0与根非常接近为止。例如，让（x1－x0）的绝对值小于给定的小正数（10－5）。

程序代码如下：