鉴于国内外尚无相同的混合流水车间分批调度问题的标准算例，为验证本案例算法的性能，下面设计了针对混合流水车间的算例，验证分批算法的优越性，之后用另一个算例验证混合流水车间调度算法的优越性，最后针对企业的实际数据进行仿真实验。算法运行环境为Core2E8400CPU（2.8 GHz），2 G内存，Windows XP操作系统，并采用C＃语言编程。

6.3.3.1　仿真试验1

表6.8所示为仿真试验的测试算例，对表中仿真试验1的算例，以2个工件为一个任务，分别采用蚁群算法和遗传算法进行验算，用本案例第二级和第三级的蚁群算法模拟退火（Simulated Annealing，SA）算法，求解批次的调度方案。图6.14和图6.15所示为两种分批算法的甘特图，图中数字代表产品种类和子批批次，如“3，2”表示第3种产品的第2个批次，黑色部分表示换批时间。蚁群算法将所有产品分为16个批次，分别为4（2，2，2，2），4（2，2，2，2），4（2，2，2，2）和4（2，2，2，2），所得生产周期为413；遗传算法将所有产品分为16个批次，分别为4（1，3，2，2），4（2，2，2，2），4（1，3，3，1）和4（3，2，2，1），所得生产周期为492。从图中可以看出，蚁群算法能根据设备的加工能力合理安排批量的大小，求出的结果在设备利用率和设备的负载均衡方面均优于遗传算法，即在相同的批次数量下，本案例提出的蚁群算法更能提高设备利用率，缩短生产周期。

表6.8　仿真实验测试案例

续　表

图6.14　蚁群算法甘特图

图6.15　模拟退火算法甘特图

6.3.3.2　仿真试验2

为验证混合流水车间调度算法的优越性，采用以下算例进行验算。仿真试验测试算例见表6.8，对表中仿真试验2的算例用蚁群算法（ACO）、遗传算法（GA）和模拟退火算法（SA）分别运行10次，得到计算时间的平均值及计算结果的平均值（avg）和最优值（min）。求解结果见表6.9。表中实验组以工件数和工序数表示，如“6×2”表示6个工件，每个工件要经过2道工序。分析可知，对于所有算例，ACO在计算时间上均优于其他两种算法，且计算时间的优势随着问题规模的增大越来越明显。从计算结果来看，ACO对所有算例的求解结果的平均值和最优值均优于其他两种算法，SA的求解结果优于GA。对比ACO和次优的SA，定义ACO相对于SA的改进率δ＝（SAavg－ACOavg）/ACOavg，描述ACO相对于SA求解结果的改进程度，工件数量分别为6（6×2，6×4，6×8），30（30×2，30×4，30×8）和100（100×2，100×4，100×8）时，对于不同工序数，ACO相对于SA的改进率平均值分别为0.4%，0.78%和1.04%；同理，当工序数量分别为2（6×2，30×2，100×2），4（6×4，30×4，100×4）和8（6×8，30×8，100×8）时，不同工件数ACO相对于SA求解结果的平均改进程度分别为0.57%，0.68%和0.97%。可见随着问题规模的增加，蚁群算法的优化效果越来越明显。(www.daowen.com)

表6.9　算法对比分析

6.3.3.3　实例仿真

某印刷电路板（printed circuit board，PCB）装配车间有4个加工区间［表面贴装技术（surface mounted technology，SMT）贴片加工区、插件加工区、补焊加工区和测试区］共9条生产线，分别为3（S1，S2，S3），2（M1，M2），2（A1，A2）和2（T1，T2）。某一时段加工5种PCB板，每种PCB板的数量均为1 000。每个PCB均要经过这4个加工区。PCB的加工时间和加工准备时间见表6.10、表6.11。

分别采用本案例的ACO、遗传-模拟退火算法（GA-SA），以及由本案例第二级和第三级蚁群算法组成的不分批的蚁群算法（ant colony algorithm without lot-streaming，ACOWLS），对以上实际算例进行求解，求解结果见表6.12。分析可知，采用分批调度的方法可以明显缩短生产周期，提高设备利用率。ACO和GA-SA均以100个PCB为最小的分批单元，ACO将PCB分为｛10，10，9，7，7｝共43个批次，GA-SA将PCB分为｛10，7，9，6，9｝共41个批次，可见在未明显提高批次数量的情况下，蚁群算法能搜索到更优的结果。

表6.10　各条生产线的加工时间

表6.11　不同批次PCB的换批时间

表6.12　算法求解结果对比