5.3.2.1　重构思路

协同进化法将生态系统的概念引入传统的优化算法中，以生态系统的整体进化来完成最终的求解目的。协同进化算法的本质是利用分解-协调的思想将变量规模大、计算复杂的寻优问题分解为若干个子优化问题，每个子优化问题对应于生态系统中的一个独立物种，物种内部的进化是相互隔离的，各物种间通过个体的交互配合和相互协调，完成生态系统整体的进化。协同进化算法能够缩小搜索范围和提高寻优速度，具有较好的全局寻优能力。

由于含光伏发电的大规模复杂配电网重构是一个多维、非线性、离散的组合优化问题，可利用协同进化算法的快速寻优能力进行求解。假设某配电系统可划分为A、B、C三个子区域，如图5.10所示。

图5.10　协同进化蚁群算法示意图

以子区域A为例，将配电网进行网络分区后，根据建立的子区域优化模型，采用蚁群算法对A，B，C三个子区域内部进行独立求解，分别生成子区域的初始优化解集X1＝［x11，x12，…，x1n］，X2＝［x21，x22，…，x2n］和X3＝［x31，x32，…，x3n］。在对子区域A的解的质量进行评价时，需考虑到其对整个配电网的贡献和影响，采用c-best策略，即选取各子区域中最优个体作为该子区域代表，从子区域B和子区域C的解集中各选取一个控制变量的代表x2j（x2j∈X2）和x3j（x3j∈X3），与子区域A的个体x1i（x1i∈X1，i＝1，2，…，n）共同构成整个系统控制变量X＝［x1i，x2j，…，x3j］，进而可求出系统整体优化模型目标函数值，并以该值的优劣来衡量子区域A新生成的个体x1i。

在评价子区域A的解时，子区域B和C选出的代表个体保持不变，依次评价完子区域A的所有初始解之后，即可择优生成子区域A的下一代优化解集。子区域B和子区域C的进化过程与此相同。该过程反复地进行，3个子区域通过内部的独立进化和区域之间的相互协作，使整个配电网的运行状况不断优化，一直到满足中断条件为止。

5.3.2.2　配电网重构模型

采用协同进化蚁群算法进行含光伏发电的配电网重构时，考虑到接入光伏发电对配电网造成的影响，在进行潮流计算时将光伏发电节点看做PQ节点来处理，建立子区域优化模型和整体优化模型，子优化模型用于生成各子区域内部的重构优化解集，而整体优化模型用于评价各子区域解的优劣。两个模型共同作用、相互协调，可提高系统的优化效率和解的质量。

1）子区域优化模型

各子区域采用子区域优化模型进行内部网络重构，子区域优化模型目标函数F1须要考虑子区域有功损耗f1、负荷均衡化率f2两个因素：

有功损耗f1为

式中　Nki——子区域k的支路数；

Rki——子区域k中支路i的支路电阻；

Pki，Qki——接入光伏发电后子区域k中支路i的有功功率和无功功率；

Uki——接入光伏发电后子区域k中功率注入节点的电压；

T——将优化时段划分的时间段数；

Δt——每个时段的时间间隔。

负荷均衡化率f2为

式中　Ski，Skimax——接入光伏发电后，子区域k中支路i的视在功率和容量。

子区域优化模型满足约束条件如下：

（1）节点电压约束。

式中　Vkmin，Vkmax——子区域k中节点电压的上、下限；

Vki——子区域k中节点i的电压。

（2）功率平衡约束。

式中　Pki，Qki——子区域k中注入节点i的有功功率和无功功率；

PPVki，QPVki——子区域k中光伏发电向节点i注入的有功、无功功率；

PIki，QIki——子区域k中节点i处的有功、无功负荷；

Vki，Vkj——子区域k中节点i，j的电压幅值；

Gkij，Bkij，δkij——子区域k中节点i，j之间的电导、电纳和电压相角差；

nk——子区域k中的节点总数。

（3）支路电流约束。

式中　Iki——子区域k中支路i通过的电流值；

——子区域k中支路i允许通过的电流上限值。

（4）开关动作次数约束。

式中　OPT——总的开关操作次数；

OPTmax——开关的最大操作次数。

（5）光伏发电出力限制。

式中　PPVi，QPVi——节点i处光伏有功、无功出力；(www.daowen.com)

?——节点i处光伏电源有功、无功出力下限，

?——节点i处光伏电源有功、无功出力上限，且（SPVi为光伏电源的容量）。

2）整体优化模型

采用整体优化模型对子区域的重构方案进行评价，配电网总运行费用目标函数为

式中　——时段t的电价；

——配电网在时段t内的功率损耗；

Δt——每个时段的时间间隔；

T——将优化时段划分的时间段数；

cswi——开关操作一次的费用；

sji——支路j上的开关在时段t的状态，sji＝0为断开，sji＝1为闭合。

整体优化模型的约束条件与子区域优化模型一致。

5.3.2.3　配电网重构求解步骤

基于协同进化蚁群算法的含光伏发电的配电网重构具体求解步骤如下。

步骤1：读入网络的原始数据，设定参数。

将网络构架、开关状态、负荷及光伏数据等信息读入系统中；设定子区域参数i＝1，整个系统迭代参数N＝1。

步骤2：对配电网进行网络分区。

在当前配电网运行状态下，以断开的联络开关为分界点，将配电网划分为m个初始子区域。

步骤3：子区域内部优化。

完成初始子区域的划分后，根据建立的子优化模型，采用蚁群算法对各子区域进行内部优化。

步骤4：调整子区域结构。

一般的协同进化算法中，在形成初始子区域后，子区域结构是固定不变的，当初始子区域结构不合理时会阻碍协同进化的进程。本案例对这一现象进行了改进，在协同进化过程中，不断地调整子区域结构，使子区域内部结构更加合理，加快系统整体的优化效率。

在协同进化的过程中，出现两种情况时需要对子区域结构进行调整：第一种是在步骤3中，对子区域i进行求解时，求出的解均不能满足约束条件，说明该子区域当前的结构不合理，此时需要合理分配负荷、改变子区域间联络开关的状态优化当前的子区域结构；第二种情况是子区域i的结构虽然是合理的，但其负载太重，当平均负载率达到一个上限值时，需调整联络开关，优化子区域间的边界位置，使各子区域的负荷更均衡，以提高线路的合理利用率，使系统达到更优的运行状态。

以子区域i为例，对子区域结构进行调整的步骤如下：

（1）根据子区域i中各负荷节点与电源点之间等效电气距离的远近挑选子区域i的末端负荷l。配电网中节点i与电源点j之间的等效电气距离Dij可定义为两点之间的负荷M：

式中　Pi——节点Lij的功率；

Lij——负荷点i距电源点j的电气通道的距离。当节点i为光伏发电节点时，可将其看成负的负荷节点来处理。

（2）根据平均负载率将其他m－1个子区域进行排序，负载率最低的排在第一位，标记为子区域Ⅰ，负载率第2低的则排在第二位，并标记为子区域Ⅱ，以此类推。

子区域i的平均负载率计算公式为：

式中　——子区域i的平均负载率；

Iij——子区域i第j条支路上传输的电流；

Iijmax——子区域i第j条支路上传输的电流上限值；

ni——子区域i的支路数。

在计算平均负载率时，将光伏节点看作负的负荷节点来处理。

（3）从步骤（2）中排在第一位的子区域Ⅰ开始，判断子区域i的末端负荷l与子区域Ⅰ之间是否有直接的电气连接关系：若有连接关系，则把该末端负荷l划分到子区域Ⅰ中去；若无连接关系，则接着判断末端负荷l与子区域Ⅱ之间是否直接相连，以此类推，直到找出与末端负荷有直接电气连接的子区域，并将末端负荷l划分到该子区域中去。

（4）在新的子区域结构下对子区域i进行求解，若解依然均不满足约束条件或者平均负载率高于80%，则转到步骤（1），进行下一轮的结构调整；若解满足约束条件或者平均负载率低于80%，则迭代终止。

步骤5：各子区域间协同进化。

从第i个子区域（i＝1）开始，从其他m－1个子区域中各选取一个代表个体，与第i个子区域的解共同构成整个配电网的解，以总优化目标函数F2的适应度值对第i个子区域的解进行评价，选出子区域i的下一代优化解集。

步骤6：判断是否完成一次完整的协同过程。

按照步骤5的方法优化完所有的子区域视为完成一次完整的协同进化过程，若i＜m，表示还未完成一次完整的协同进化过程，令i＝i＋1，转到下一个子区域，返回步骤5继续进行协同进化操作；否则跳转到步骤7。

步骤7：判断是否完成整个优化过程。

若满足迭代终止条件（迭代结果已稳定或已经达到最大迭代次数Nmax），则迭代终止，输出最终重构方案；否则，令i＝1，转到第1个子区域，跳转至步骤3继续进行下一轮迭代。

经过上述步骤之后，即可完成对含光伏发电的配电网重构的求解问题。求解流程图如图5.11所示。