1）压力传感器工作原理

压阻式压力传感器工作原理如图5.1所示。初始时刻电阻R1、R2、R3和R4阻值相同，构成惠斯通电桥（Wheatstone Bridge）。当外界产生压力时，处于正应力区域的电阻R1和R3阻值增大，处于负应力区域的电阻R2和R4阻值降低，如果在传感器上施加输入电压VB，则传感器输出电压为

图5.1　压阻式压力传感器工作原理

温度对压力传感器的影响主要体现在压阻系数是与温度有关的函数，压阻系数会随着温度升高而降低，随着温度降低而升高。其次，当环境温度变化时会对传感器产生附加的热应力，由于扩散电阻具有不同的热膨胀系数，则会产生附件压阻效应。

2）温度补偿原理

对传感器进行为温度补偿原理如图5.2所示，通常压力传感器在低温段和高温段受到温度影响较大，因此在此阶段使用补偿性能较好，但对系统要求较高的RBF神经网络模型进行补偿，在中间段采用普通直线最小二乘法补偿模型即可。通过设定温度阀值实现不同补偿模型之间的切换。

图5.2　压力传感器温度补偿系统工作原理

3）直线最小二乘法补偿原理

使用直线方程对传感器进行温度补偿：

式中　α——常数项；

β——系数；

e——拟合误差。

其中

在使用直线拟合方程进行拟合时，为了使直线拟合的区间尽可能的大，从而提高整体温度补偿方法的效率，降低计算复杂度，需要根据精度要求，自动搜寻中间线性段的区间。令初始的区间为［t1，t2］＝［t0，t1］，对初始区间进行直线拟合，得到拟合误差的最大值emax若大于设定误差下限，则令t1＝t1＋τ，其中τ为温度值采样间隔，对新生成的区间再次进行直线拟合，得到拟合误差的最大值emax若仍然大于设定误差下限，则令t2＝t2－τ，对新生成的区间再次进行直线拟合，如此反复循环，直到得到拟合误差的最大值emax低于或等于设定误差下限。

4）RBF神经网络温度补偿模型

RBF神经网络通常由输入层、隐含层以及输出层组成，隐含层输出为

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式中　σi——基函数的宽度；

Ci——隐含节点中心。

输出层为

式中　wi——隐含节点与输出节点的连接权值；

b0——输出偏差。

RBF神经网络中，基函数的宽度σi、隐含节点中心Ci以及隐含节点与输出节点的连接权值wi是需要确定的基本参数。常规RBF神经网络中，分别使用K-均值聚类算法和下降梯度算法两阶段离线算法对基函数的宽度σi、隐含节点中心Ci以及输出节点的连接权值wi进行获取。

本案例为提高常规RBF神经网络泛化能力，采用混合优化算法获取最优RBF神经网络的基函数的宽度σi、隐含节点中心Ci以及输出节点的连接权值wi值，发挥进化算法优秀的全局搜索能力以及梯度下降算法优秀的局部搜索能力，进而提高传感器非线性段温度补偿效果。具体方法如下：

首先要设置混合优化算法中种群规模、精英个体数量、操作概率等基本参数。

随后采用二进制编码方式对隐含层节点进行编码，实数编码方式对基函数的宽度σi、隐含节点中心Ci进行编码这样的混合编码方式，混合编码结构如图5.3所示。

图5.3　混合编码结构

之后使用训练样本对神经网络进行训练，如果满足终止条件，则停止优化，所带参数即为最优网络参数，并建立温度补偿模型。

如果不满足终止条件，则使用加权适应度函数进行个体适应度值计算。常规RBF神经网络使用进化算法进行优化时，采用的适应度函数为训练样本的误差，这样做法带来的过度拟合现象会导致训练时误差很小，而测试时的误差依然较大。解决问题的方法之一是使用加权误差共同作为适应度函数：

式中　α——权重，α＝0～1；

ErrorA，ErrorB——训练误差和测试误差。

通过适当调节权重α值来调节训练误差和测试误差在适应度函数中的作用，降低某一方对整体的影响。

然后，为提高了算法局部搜索能力，对进化后的新种群中精英个体使用梯度下降算法迭代搜索，其概率为ps。对于不进行梯度下降算法的个体进行单形交叉操作和均匀变异操作。进行单形交叉操作能够使得优化算法在进化前期和后期分别具有良好的全局优化能力和局部优化能力。进行均匀变异操作能够使得种群多样性提高，从而避免早熟现象的发生。

最后继续使用训练样本对神经网络进行训练，循环上述优化过程，直至满足终止条件。