理论教育 数学建模案例应用和分析:模型分析成果

数学建模案例应用和分析:模型分析成果

时间:2023-11-02 理论教育 版权反馈
【摘要】:为了避免优化模型的随机性,本案例对交互式集成优化框架和数据驱动优化框架分别做5次测试,测试结果记录于表3.11。图3.12展示神经网络训练结果与实际值拟合结果,从图中可以看出经过100次迭代,预测结果与实际值基本拟合,两个指标的平均相对误差为4.3%。表3.11两种框架优化结果比较表3.12数据驱动优化框架建模相对误差图3.11BP神经网络模型预测结果优化后的教室室内PMV指数梯度分布云图如图3.13和图3.14所示。

数学建模案例应用和分析:模型分析成果

为了避免优化模型的随机性,本案例对交互式集成优化框架和数据驱动优化框架分别做5次测试,测试结果记录于表3.11。对于数据驱动优化框架,整个建模过程耗时1 128 min。预测模型共测试5次,建模误差记录于表3.12。PMVaver和Eventilation的预测结果如图3.11所示。图3.12展示神经网络训练结果与实际值拟合结果,从图中可以看出经过100次迭代,预测结果与实际值基本拟合,两个指标的平均相对误差为4.3%。

表3.11 两种框架优化结果比较

表3.12 数据驱动优化框架建模相对误差

图3.11 BP神经网络模型预测结果

优化后的教室室内PMV指数梯度分布云图如图3.13和图3.14所示。从图中可以看出,通过优化,教室室内环境质量均有显著提升,室内舒适度达到可接受范围。从优化精度的角度来看,由于数据驱动模型的建模误差,交互式集成优化框架优化精度明显优于数据驱动优化框架;从优化时间的角度来看,交互式集成优化框架的优化时间长于数据驱动优化框架建模和优化时间总和。交互式集成优化框架优化过程无须人工干预而数据驱动优化框架需要预先手动采集数据样本,表明交互式集成优化框架具有通用性好、易于操作和优化精度高的特点。(www.daowen.com)

图3.12 神经网络训练结果与实际值的线性拟合

图3.13 优化后教室PMV指数梯度分布云图,交互式集成优化框架

图3.14 优化后教室PMV指数梯度分布云图,数据驱动优化框架

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