总结数学模型的分类对于初学者而言是非常重要的。虽然数学模型多种多样，但是其中有着内在的相似之处。经常总结经验有助于初学者尽快掌握各类模型，适应不同的数学建模问题。

数学模型可以按照不同方式来分类。比如，按照模型的应用领域可以分为数量经济模型、医学模型、地质模型、社会模型等；更具体的有人口模型、交通模型、生态模型等；按照建立模型的数学方法可以分为几何模型、微分方程模型、图论模型等。数学建模的初衷是洞察源于数学之外的事物或系统；通过选择数学系统，建立原系统各部分与描述其行为的数学部分之间的对应，达到发现事物运行的基本过程的目的。因此，人们通常也用如下的方法分类：

（1）观察模型与决策模型。基于对问题状态的观察、研究，所提出的数学模型可能有几种不同的数学结构。例如，决策模型是针对一些特定目标而设计的。典型的情况是：某个实际问题需要做出某种决策或采取某种行动以达到某种目的。决策模型常常是为了使技术的发展达到顶峰而设计的，它包括算法和由计算机完成的特定问题解的模拟。如一般的马尔可夫链模型是观察模型，而动态规划模型是决策模型。

（2）确定性模型和随机性模型。确定性模型建立在如下假设的基础上：即如果在时间的某个瞬间或整个过程的某个时段有充分的确定信息，则系统的特征就能准确地预测，如2016年全国大学生数学建模竞赛的系泊系统设计问题。确定性模型常常用于物理和工程之中，微分方程模型就是常见的确定性模型。随机性模型是在概率意义上描述系统的行为，它广泛应用于社会科学和生命科学中出现的问题，如2009年全国大学生数学建模竞赛的眼科病床的合理安排问题。(www.daowen.com)

（3）连续模型和离散模型。有些问题可用连续变量描述，比如2014年全国大学生数学建模竞赛的“嫦娥三号”软着陆轨道设计与控制策略；有些问题适合离散量描述，比如2013年全国大学生数学建模竞赛的碎纸片拼接复原问题。有些问题由连续性变量描述更接近实际，但也允许离散化处理。

（4）解析模型和仿真模型。建立的数学模型可直接用解析式表示，结果可能是特定问题的解析解。或得到的算法是解析形式的，通常可以认为是解析模型，如2014年全国大学生数学建模竞赛的创意折叠桌椅问题。而实际问题的复杂性经常使目前的解析法满足不了实际问题的要求或无法直接求解。因此，很多实际问题需要进行仿真，如2015年全国大学生数学建模竞赛的太阳影子定位问题。仿真模型可以对原问题进行直接或间接的仿真。