近半个多世纪以来，随着计算机技术的迅速发展，数学的应用不仅在工程技术、自然科学等领域发挥着越来越重要的作用，而且以空前的广度和深度向经济、金融、生物、医学、环境、地址、人口、交通等新的领域不断渗透，数学技术已经成为当代高新技术的重要组成部分。不论是用数学方法在科技和生产领域解决实际问题，还是与其他学科相结合形成交叉学科，首要的和关键的一步是建立研究对象的数学模型，并加以计算求解。在知识经济时代数学建模和计算机技术是必不可少的技术手段。

人类生活在丰富多彩、变化万千的现实世界里，无时无刻不在运用智慧和力量去认识、利用、改造这个世界，从而不断地创造出日新月异的物质文明和精神文明。工业博览会上，豪华舒适的新型汽车令人赞叹不已；科技展览厅里，大型水电站模型雄伟壮观，人造卫星模型高高耸立，清晰的数字和图表显示着电力工业的迅速发展；电影演播厅里，播放着现代化炼钢厂实现生产自动控制的科技影片，其中既有火花四溅的钢坯浇铸情景，也有展示计算机管理和控制的框图、公式和程序。

数学是研究现实与抽象世界中数量关系和空间形式的科学，在它产生和发展的历史长河中，一直是与各种各样的应用问题紧密相关。数学的特点不仅在于概念的抽象性、逻辑的严密性、结论的明确性和体系的完整性，而且更在于它应用的广泛性。20世纪以来，随着科学技术的迅速发展和计算机的日益普及，人们对解决各种问题的要求及精确度的提高，使数学的应用越来越广泛和深入，特别是在进入21世纪的知识经济时代，数学科学的地位发生了巨大的变化，它已经从经济和科技的后备走到了前沿。经济发展的全球化、计算机的迅猛发展、理论与方法的不断扩充使得数学已经成为当今高科技的一个重要组成部分，数学已经成为一种能够普遍实施的技术。(www.daowen.com)

在一般的工程技术领域，数学建模大有用武之地。在以声、光、热、力、电这些物理学科为基础的诸如机械、电机、能动、土木等工程技术领域中，数学建模的普遍性和重要性不言而喻。虽然这里的基本模型已经存在，但是由于新技术、新工艺的不断涌现，提出了许多需要用数学方法解决的问题；高速、大型计算机的飞速发展，使得过去即使有了数学模型也无法求解的课题（如中长期天气预报）迎刃而解；建立在数学模型和计算机模拟基础上的CAD技术，以其快速、经济、方便等优势，很大程度上代替了传统工程设计中的现场实验、物理模拟等手段。今天，在国民经济和社会活动的诸多方面，数学建模都有着非常具体的应用，如分析与设计、预报与决策、控制与优化、规划与管理等。

本章作为全书的导言和数学模型的概述，主要讨论数学模型的概念、分类、建模的方法和步骤、模型实例和数学建模竞赛简介，给读者以建立数学模型的全面的、初步的了解。