上节提出的具有三个参数的表面状态方程能够对LC到LE状态π-A线进行较好的描述，通过引入混合规则可以实现对某些低残基浓度的磷脂-蛋白二元组分膜的预测，然而对高蛋白残基摩尔分数体系的二元单分子膜却存在较大的误差。本节将提出一个新混合规则，使式（4-5）能够推广应用到具有高蛋白残基摩尔分数体系的二元单分子膜。

1.混合规则的改进

上节提出的混合规则既没有表达出蛋白含量对πmax_M的任何影响，也没有任何参数（包括ALC_12，At_12）能够表征出不同组分间的作用。另外，通过与实验数据验证发现，上述的混合规则适用于具有低蛋白残基摩尔分数的二元单分子膜，而对于高蛋白残基摩尔分数的二元单分子膜会有较大的误差。为了解决上述问题，我们将影响磷脂-蛋白相互作用强度的所有因素都集中到一组参数βi（i＝1，2，3，4）中，并且将引入混合规则方程中去表征蛋白质的影响。定义因子I来表征不同组分间的作用：

I的值越大，说明蛋白质的影响越大，即磷脂-蛋白间的相互作用越强。基于上述考虑，我们提出了如下混合规则。

πmax_jj、ALC_jj与At_jj（j＝1，2）代表了纯磷脂-蛋白质单分子膜的相应参数。βi和aj，bj是通过对实验数据的回归得到的。βi是二元单分子膜的特征参数，其值的大小和xr没有关系，其影响因素方程可表达为

βi（i＝1，2，3，4）＝Fi（T，er，e1，Nr，N1） 　（4-12）

式中，er和e1分别是蛋白质和磷脂所带电荷数。

2.磷脂-蛋白二元单分子膜的回归结果

根据式（4-5）和式（4-11）以及文献报道的蛋白-磷脂二元单分子膜的实验数据，回归得到βi，aj，bj和I，并列在表4-5中。从表4-5可以看出，SP-C/DPPG和SP-B/DPPG （2.477，1.786）对应的I值比SP-C/DPPC和SP-B/DPPC（1.394，1.309）的值要大，这说明蛋白和DPPG的相互作用比蛋白和DPPC的相互作用要大。上述结论说明SP-C和SP-B蛋白可以有效地从单分子膜中“挤出”那些流动性更强的分子，尤其是带有负电荷的非DPPC组分。另外，电荷对于蛋白和磷脂间的相互作用十分重要，尤其对于带有负电荷的磷脂。如具有25个氨基酸残基的SP-B氮末端在表面密度DPPC和DPPG磷脂膜的行为模拟实验发现，SP-B氮末端对于带负电的DPPG具有很强的亲和性。尤其是12位上的精氨酸和24位上的赖氨酸与DPPG磷脂分子的磷酸头部基团具有高特异性的相互作用，具有定位SP-B氮末端的方位、取向和多聚氨酸二级结构的功能；而在DPPC膜中，N末端和磷脂的相互作用主要由分子的疏水性决定。所以上述结果可以解释为，SP-B和SP-C蛋白和SP-B氮末端与DPPG带有相反的电荷，而DPPC在水相（pH＝6.8）中是以内盐形式存在，是电中性的，所以蛋白和DPPG的相互作用比蛋白和DPPC的相互作用要大。基于同样的观点，SP-C/DPPC（1.394）间的相互作用和SP-B/DPPC（1.309）间的相互作用可以推测应该是几乎相同的，更进一步讲，因为SP-C由35个氨基酸残基组成并带有2个正电荷，而SP-B由2个含79个氨基酸的残基单体通过二硫键连接而成，却只带9个正电荷和2个负电荷，从电荷密度上来讲，SP-C的电荷密度比SP-B的要大，所以SP-C/DPPG的相互作用应该比SP-B/DPPG的要大，这和表4-5中的I值大小是一致的。磷脂-蛋白质间相互作用大小关系为SP-C/DPPG＞SP-B/DPPG＞SP-C/DPPC＞SP-B/DPPC，这与文献报道的结果一致。根据上述结果，SP-C和DPPG在压缩过程末期会在水相中形成“磷脂-蛋白聚集体”，而“挤出”的假设是部分合理的。

表4-5 根据新混合规则回归得到磷脂-蛋白方程参数

根据混合规则计算得到的参数ZM，πmax_M，ALC_M和At_M的值列在表4-6～表4-9中，理论上回归得到的π-A线如图4-15～图4-18所示。从图中可以看出，实验值和方程预测值关联得比较好。从表4-6～表4-9可以看出，当残基摩尔分数xr超过0.6时，原混合规则的绝对平均误差（AAD）大都超过15％，且平均误差为32.1％。比如当xr为0.92时， SP-C/DPPC曲线得到的绝对平均误差（AAD）为107.0％。所以原混合规则只能对残基摩尔浓度较低的二元单分子膜有较好的结果，并不能应用到基摩尔浓度较高的二元体系。随着蛋白含量的增加，其对体系的影响越来越大，通过方程得到的误差也越来越大。另外，新混合规则的（AAD）一般低于15％，平均误差为11.4％。与原混合规则相比，精度至少提高了60％。因此，新混合规则可以应用到磷脂-蛋白二元单分子膜体系，所给出的结果是可以接受的。

表4-6 根据新的混合规则SP-C/DPPC二元膜得到的方程参数值和误差值

注：①AAD（N）代表根据新混合规则得到的AAD值；

②AAD（O）代表根据旧混合规则得到的AAD值。

表4-7 根据新的混合规则SP-C/DPPG二元膜得到的方程参数值和误差值

注：①AAD（N）代表根据新混合规则得到的AAD值；(www.daowen.com)

②AAD（O）代表根据旧混合规则得到的AAD值。

表4-8 根据新的混合规则SP-B/DPPC二元膜得到的方程参数值和误差值

注：①AAD（N）代表根据新混合规则得到的AAD值；

②AAD（O）代表根据旧混合规则得到的AAD值。

表4-9 根据新的混合规则SP-B/DPPG二元膜得到的方程参数值和误差值

注：①AAD（N）代表根据新混合规则得到的AAD值；

②AAD（O）代表根据旧混合规则得到的AAD值。

图4-15 SP-C/DPP℃二元单分子膜的π-A 曲线

■（0.22），●（0.48），▲（0.60），△（0.82），□（0.93）实验值；—模型值[式（4- 5）]

图4-16 SP-B/DPPGG二元单分子膜的π-A 曲线

■（0.28），●（0.39），▲（0.56），△（0.76），○（0.86），□（0.95）实验值；—模型值[式（4-5）]

图4-17 SP-C/DPPC二元单分子膜的π-A曲线

■（0.28），●（0.45），▲（0.57），□（0.80），△（0.92）实验值；—模型值[式（4-5）]

图4-18 SP-B/DPPG二元单分子膜的π-A曲线

■（0.25），●（0.42），▲（0.61），□（0.74），△（0.93）实验值；—模型值[式（4-5）]