许多现象说明水面单分子膜区域对无膜区域有一种压力。例如，将细线连成一个圈放在干净的水面上，再铺展油于线圈之内，则原来不定形的线圈立刻变成紧张的圆圈，这就是所谓的表面压。在本书2.7.3节曾经将表面压定义为纯水表面张力与溶液表面张力之差。下面通过一个简单的实验来说明表面压的物理意义。

将细长不渗水的两张纸片平行靠近浮在水面上，在纸片缝隙间滴一滴油酸。纸片迅速被推开。显然展开的油膜对纸片产生一推动力。

设纸片边长为l，作用于单位长度上的力为π，当纸片迁移距离为dz时，所做的功为

设纯水表面张力为Г0，铺展油酸后的表面张力为Γ，则油酸在水面铺展促使水面自由焓降低为

﹣dG＝（Г0-Г）·l·dz 　（3-38）

根据热力学第一定律，对于恒温、恒压过程，系统所降低的自由焓全部用于对外做功，有：

联立求解式（3-37）至式（3-39）可导出下式：

π＝Г0－Г 　（3-40）(www.daowen.com)

式（3-40）表明，单位表面自由焓的降低等于膜作用于单位长度障碍物上的压力，即表面压。其原理如图3-21所示。如果用一浮片将水面上有膜区和无膜区隔开，由于两区表面张力不同，浮片从两方所受的收缩液面的力不同，其合力方向是从有膜区指向无膜区。单位长度浮片所受到的合力就是单分子膜的表面压力。

图3-21 表面压示意图

图3-22 Langmuir膜天平示意图

A 底液及膜；B—障条；C—浮片；D—浅盘；E—扭力丝；F—扭力读数盘；G—反光镜

图3-22所示的Langmuir膜天平可以用来测定单分子膜的表面压随膜面积的变化，其基本原理是采用扭力秤直接测定作用于将底液表面上有膜区和无膜区隔开的浮片上的力。现代膜天平采用电学方法测力并加以自动控制和记录。将一定量的铺展溶液滴加于浮片与障条之间，形成一定面积的膜。可根据加入铺展溶液的量w（g）、浓度c（g/g溶液）、成膜物的相对分子质量M、膜面积AT（cm2）及Avogardro数N0，按下式计算成膜分子平均占有面积A（nm2）为

使障条紧贴盘边沿液面移动，以改变膜面积AT。测定浮片所受的力随膜面积的变化，便得到膜的π-A曲线。