如图2-5所示，在恒温恒容箱中有一表面张力为Г的液滴，发生如下的可逆过程：液滴和气相的体积变化分别为dV1和dVg，相应地，气-液界面面积变化为dA。根据热力学原理，体系在可逆过程中自由能保持不变，即

dF＝pgdVg－p1dV1＋ΓdA＝0 　（2-11）

式（2-11）表明在此可逆过程中膨胀功与表面自由能大小相等、符号相反。

由于dVg＝dV1，故有

△p＝p1－pg＝ΓdA/dV 　（2- 12）

图2-5 恒温箱内气液平衡(www.daowen.com)

图2-6 非球形曲面示意图

若液滴为球形，，于是有

若液面为非球形（见图2-6），可将式（2-10）代入式（2-13），得

式（2-14）就是拉普拉斯方程的一般形式。式中，△p就是附加压力pa。该式表明弯曲液面对内相施以附加压力，其值取决于液体的表面张力和液面的曲率。当液面为凸形时，如小水滴，r1和r2均为正值，附加压力为正，液体内压高于外压；液面为凹形时，r1和r2均为负值，附加压力为负，液体内压低于外压；液面为平面时，r1和r2均为无穷大，附加压力为零，液体内压等于外压。正是由于液面存在两侧压力差，才导致体相的许多性质随着液滴大小和液面形状的改变而发生较显著的变化，并伴随着许多有趣且重要的界面现象。