通过中心性（Centrality）分析不仅可以测量某个行动者在整个社会网络中的地位与作用，而且还可以计算社会网络的整体紧密程度。中心性分析方法有很多种，大致可以分为三大类，即程度中心性（Degree Centrality）、亲近中心性（Closeness Centrality）和中介中心性（Betweens Centrality）。根据图论法中图的分类方法（如有向图/无向图、加权/无加权等），可以把这三大类进一步分解成更多的子类方法。

6.4.5.1　程度中心性分析

程度中心性分析是一种以节点度为主要依据，分析个体或整体的紧密程度的方法。程度中心性分析的主要指标为程度中心度。根据具体计算方法可以分为绝对中心度和相对中心度；从分析对象看，可以分为个体中心度和整体中心度。

（1）个体绝对中心度。

式中，

ni表示第ni个节点；

xij是0或1的数值，代表行动者j与行动者i之间是否又直接联系；

d为节点数；

CD为中心度。

在矩阵形式表示中，邻接矩阵某一行（或某一列）所有元素之和是节点的绝对中心度。需要注意的是，有向图中计算绝对中心度时，需要考虑关系的方向，可分为内中心性（in-Centrality）和外中心性（out-Centrality）分别计算。

（2）个体相对中心度。

相对中心度是指某节点的节点度与连线总数据之比。与绝对中心度不同的是，相对中心度的结果为标准化数据，可直接应用于同一个网络中的不同节点之间进行对比分析。在无向图中，计算相对中心度可以采用以下公式：

式中，

ni表示第ni个节点；

d为节点数；

N为网络规模；

C′D为中心度。

节点度是指与某节点相关联的线条的数目，又称关联度。在有N个节点的网络图中，任意节点的度为[0～（N－1）]。

（3）整体中心度。

与个体中心度不同的是，群体中心度反映的是整体网络的集中程度，与网络密度具有互补作用。整体中心度的计算方法如下：

式中，

C为群体中心度；

Cmax为最大中心度；

Ci为i点的中心度。

该公式表明，整体中心度的计算过程如下：首先找到图中的最大中心度数值；然后计算该值与任何其他点的中心度的差，从而得到多个“差值”；再计算这些“差值”的总和；最后用这个总和除以各个差值总和的最大可能值。

6.4.5.2　亲近中心性分析

亲近中心性分析是根据节点之间的距离来计算个体或整体的紧密程度的方法。亲近中心性分析的主要指标为亲近中心度。亲近中心度可以分为个体亲近中心度和总体亲近中心度。

（1）个体亲近中心度。

个体亲近中心度的计算方法如下：(www.daowen.com)

式中，

ni为点i；

nj为点j；

d为ni与nj之间的捷径距离；

CC为行动者亲近中心度。

一个点的亲近中心度是图中该点与其他各节点之间的捷径距离之和。d（ni，nj）为ni与nj之间的捷径距离。但式中负1次幂的意义在于，亲近中心度的数值越大，该点越不是中心。

（2）总体亲近中心度。

总体亲近中心度的计算方法如下：

式中，

C′ci为点i的亲近中心度；

C′Cmax为最大的相对亲近中心度；

CC为总体亲近中心度；

N为网络规模。

6.4.5.3　间距中心性分析

间距中心性分析是一种分析网络中某节点与其他各点之间相间隔的程度的方法，表示该节点在多大程度上是图中其他节点的中介。与其他两种中心性分析方法类似，间距中心度也分为两种：

（1）个体间距中心度。

个体间距中心度计算的公式如下：

式中，

gjk为点j和k之间存在的捷径数目；

ni为行动者i；

CB为间接中心度。

gjk表示点j和k之间存在的捷径数目，那么所有这些捷径被同等地选作各种点沟通路径的概率为1/gjk，用gjk（ni）表示包含行动者ni的两个行动之间的短线程数目。

（2）总体间距中心度。

总体间距中心度计算的公式如下：

式中，

CBmax为最大的间距中心度；

CB为个体间距中心度；

N为节点度数。