到目前为止，政府形象评价指标体系基本成型，现在要对指标进行权重赋值。在本书中，采用了层次分析法求得最大特征根和特征向量，进而得到各个指标的对应权重。层次分析法以一种定性与定量相结合的方法处理各种决策因素；该法的主要思想是通过将复杂问题分解为若干层次和若干因素，对两两指标之间的重要程度作出比较判断，建立判断矩阵，通过计算判断矩阵的最大特征值以及对应特征向量，就可得出不同方案重要性程度的权重，为最佳方案的选择提供依据^[9]。

首先邀请专家对上述体系中各个指标的相对重要性进行评定，构成判断矩阵。在建立了判断矩阵之后，根据各专家的评价，借助Excel表格，进行矩阵计算，这里采用的是几何平均法，具体为：

①将判断矩阵A第i行元素相乘作为列向量B的第i个元素

Wi＝（W1，W2，…，Wn）T即为所求特征向量的近似值，这也是各因子的相对权重。

④最大特征向量为

计算最大特征根是为了进行一致性检验，保证权重的合理性。(www.daowen.com)

计算一致性比例CR，公式为：，，其中，RI由大量试验给出，RI取值列于表10-3。当CR＜0.1时，则认为判断矩阵的一致性是可以接受的，说明指标权重具有可靠性。

表10-3　平均随机一致性指标RI

已经根据四位专家的相对重要性评价，计算得到指标的对应权重。为了使数据更客观，本书采用把各个权重取算术平均值，得到最后的结果（见表10-4和表10-5）。在最重要的一级指标工作人员素质中，服务意识最为重要，其次为依法行政。评价指标体系以及采用专家评价法所得指标权重见图10-5。

表10-4　一级指标权重计算结果（修正后）

表10-5　末级指标对于总指标的合成权重（修正后）