5个“囚犯”分别按1～5号在装有100颗绿豆的麻袋里抓绿豆，规定每人至少抓一颗，而抓得最多和最少的人将被处死，而且，他们之间不能交流，但在抓的时候，可以摸出剩下的豆子数。

组织者讲解游戏规则：

5个囚犯的情况是这样的：

（1）他们都是很聪明的人；

（2）他们的原则是先求保命，再设计杀掉其他更多的囚犯；

（3）100颗不必都分完；

（4）若有重复的情况，则也算最大或最小，一并处死。

最后，谁能活下来？为什么？(www.daowen.com)

答 案

（1）假设第一个人抓的绿豆多于20颗，则第二个人只需比第一个人少抓一颗，这样剩下的绿豆少于60颗，分给3个人，必然有一个人的绿豆少于20颗，则第二个人的绿豆处于中间，不会被处死。第三个人会选择前面两个人的平均数，此时平均数不是整数，大于20舍去尾数，和第二个人的一样，不会被处死。第四个人会选择前面三个人的平均数，此时平均数不是整数，大于20舍去尾数，和第二个人的一样，不会被处死。第五个人会选择前面4个人的平均数，但平均数大于20时，此时剩下的绿豆少于20颗，他和第一个人将被处死。

（2）假设第一个人抓的绿豆少于20颗，则第二个人只需比第一个人多抓1颗，这样剩下的绿豆多于60颗，分给3个人，由于绿豆不必全部分完，不一定有一个人的绿豆多于20颗，则第二个人可能被处死。第三个人会选择前面两个人的平均数，此时平均数不是整数，小于20进一位，和第二个人的一样。第四个人会选择前面三个人的平均数，此时平均数不是整数，小于20进一位，和第二个人的一样。第五个人会选择前面四个人的平均数，此时平均数不是整数，小于20进一位，和第二个人的一样。由第四条“若有重复的情况，则也算最大或最小，一并处死”，五个人一起死。也许你会想，既然是一起死，为什么要这么抓呢？由第二条“他们的原则是先求保命，再设计杀掉其他更多的囚犯”，如果他不这样抓，别人选择最好的方法，那么被处死的将会是他自己。如果他这样抓，即使别人选择最好的方法，也是一起死，符合先保命，再多杀人的原则。

（3）假设第一个人抓的绿豆等于20颗，此时演变为4个人抓80颗绿豆的情况，如果第二个人抓的绿豆多于20颗，演变为（1）的情况，即第二个人相当于（1）中的第一个人；如果第二个人抓的绿豆少于20颗，演变为（2）的情况，即第二个人相当于（2）中的第一个人；如果第二个人抓的绿豆等于20颗，演变为（3）的情况，即第二个人相当于（3）中的第一个人。

由此可见，当第一个人选择抓的绿豆多于或少于20颗，都会被处死，所以他一定会选择抓20颗；第二个人也是这样想的。

所以结论是：5个人都抓20颗，一并处死。