本示例将演示汽车悬架系统联合仿真过程。汽车悬架系统由车身、悬挂系统以及虚拟路面构成，车身、悬挂系统以及路面通过移动副串联。同时，为模拟路面颠簸，在模型中为虚拟路面模型添加了正弦形式的驱动约束。汽车悬架系统如图9-33所示。

图9-33 汽车悬架系统

除了定义机械系统模型外，还需创建控制系统。控制系统为整个悬挂系统提供参考位移和参考速度，并与从多体系统中获得的位移和速度信息进行比较，根据比较结果输出控制信号。控制系统框图如图9-34所示，Gc（S）表示多输入多输出控制器；D（S）表示在汽车悬挂系统模型中，车体集中质量位移信息；V（S）表示在汽车悬挂系统中；车体集中质量速度信息；Rd（S）表示参考位移信号；Rv（S）表示参考速度信号；E1（S）表示监测到的位移信号与参考位移信号之差；E2（S）表示监测到的速度信号与参考速度信号之差；Y1（S）表示控制器输出控制信号1，Y2（S）表示控制器输出控制信号2。

图9-34 汽车悬架控制系统框图

控制器的传递函数为

式中，A为状态矩阵，B为输入矩阵，C为输出矩阵，D为直接反馈矩阵。

下面给出了控制器的状态空间：

A=[00；00]，B=[10；01]，C=[100；020]，D=[100000；020000]，

u=[车体集中质量位移，车体集中质量速度]，y=[输出力（刚度），输出力（阻尼）]

在本练习中，控制系统将检测车体集中质量的位移和速度信息，并与参考位移和速度信号进行比较，根据比较结果，输出控制信号，包括悬挂系统刚度和阻尼的控制信息，保证系统平稳运转。

在本练习中，将学习以下内容：

● 在MotionView中建立车身及悬挂系统多体动力学模型，通过MotionSolve关键字Control_Stateeqn Element建立内置的控制方程，对多体系统进行试算，获取基本计算结果。

● 编辑MotionSolve XML格式模型，添加Control_Plantinput和Control_Plantoutput关键字，为联合仿真建立输出信号和输入信号。

● 在Simulink中对控制器模型进行调试。

● 进行联合仿真，并与使用MotionSolve内置控制模型的计算结果进行对比。

1.创建机械系统模型

STEP 01 创建几何点

（1）启动MotionView。

（2）右击工具栏中的Point按钮。

（3）在弹出的Add Point or PointPair对话框中，设置标题为road_cg。

（4）使用默认的变量名，单击OK按钮。

（5）在Point面板中，定义该点的空间坐标为（0，0，0）。

（6）类似地，定义标题为suspension_cg的点，空间坐标为（0，0，0.1）；标题为bus_cg的点，空间坐标为（0，0，0.2）。

STEP 02 创建几何体

（1）右击工具栏中的Body按钮。

（2）在弹出的Add Body or Bodypair对话框中，设置标题为road dummy。

（3）使用默认的变量名，单击OK按钮，创建虚拟路面体。

（4）在Body面板中，进入Properties标签，根据图9-35定义体参数。

图9-35 Body面板（road dummy）

（5）进入CM Coordinates标签，激活Use center of mass coordinate systems选项，设置体质心为road_cg。

（6）类似地，定义标题为suspension的几何体，根据图9-36定义该体质量和转动惯量参数。

图9-36 Body面板（suspension）

（7）进入CM Coordinates标签，激活Use center of mass coordinate systems选项，设置体质心为suspension_cg。

（8）类似地，定义标题为bus的几何体，根据图9-37定义该体质量和转动惯量参数。

图9-37 Body面板（bus）

（9）进入CM Coordinates标签，激活Use center of mass coordinate systems选项，设置体质心为bus_cg。

STEP 03 创建图形

（1）右击工具栏中的Graphic按钮 。

（2）在弹出的Add Graphic对话框中，设置标题为road。

（3）使用默认的变量名，设置图形类型为Box。

（4）单击OK按钮，创建虚拟路面体图形。

（5）在Graphic面板中，进入Connectivity标签，根据图9-38定义图形的关联对象。

图9-38 Graphic面板Connectivity标签（road）

（6）进入Properties标签，根据图9-39定义图形参数。

图9-39 Graphic面板Properties标签（road）

（7）类似地，创建标题为suspension的图形，设置图形类型为Cylinder。

（8）在Graphic面板中，进入Connectivity标签，根据图9-40定义图形的关联对象。

图9-40 Graphic面板Connectivity标签（suspension）

（9）进入Properties标签，根据图9-41定义图形参数。

（10）类似地，创建标题为bus的图形，设置图形类型为Cylinder。

（11）在Graphic面板中，进入Connectivity标签，根据图9-42定义图形的关联对象。

图9-41 Graphic面板Properties标签（suspension）

图9-42 Graphic面板Connectivity标签（bus）

（12）进入Properties标签，根据图9-43定义图形参数。

图9-43 Graphic面板Properties标签（bus）

STEP 04 创建弹簧

（1）右击工具栏中的Spring Damper按钮。

（2）在弹出的Add SpringDamper or SpringDamperPair对话框中，设置标题为road_suspension。

（3）使用默认的变量名，设置弹簧类型为Coil Spring（拉伸弹簧）。

（4）单击OK按钮。

（5）在Spring Damper面板中，进入Connectivity标签，根据图9-44定义弹簧阻尼单元的关联对象。

（6）进入Properties标签，根据图9-45定义弹簧刚度阻尼参数。

（7）类似地，创建标题为suspension_bus的弹簧，设置弹簧类型为Coil Spring（拉伸弹簧）。

图9-44 Spring Damper面板Connectivity标签（road_suspension）

图9-45 Spring Damper面板Properties标签（road_suspension）

（8）在Spring Damper面板中，进入Connectivity标签，根据图9-46定义图形的关联对象。

图9-46 Spring Damper面板Connectivity标签（suspension_bus）

（9）进入Properties标签，根据图9-47定义弹簧刚度阻尼参数。

图9-47 Spring Damper面板Properties标签（suspension_bus）

STEP 05 创建弹簧图形

（1）右击工具栏中的Graphic按钮 。

（2）在弹出的Add Graphic or GraphicPair对话框中，设置标题为Spring_road_suspension。

（3）使用默认的变量名，设置图形类型为Spring。

（4）单击OK按钮。

（5）在Graphic面板中，进入Connectivity标签，根据图9-48定义图形的关联对象。

图9-48 Graphic面板Connectivity标签（Spring_road_suspension）

（6）进入Properties标签，根据图9-49定义图形外形参数。

图9-49 Graphic面板Properties标签（Spring_road_suspension）

（7）类似地，创建标题为Spring_suspension_bus的图形，设置图形类型为Spring。

（8）在Graphic面板中，进入Connectivity标签，根据图9-50定义图形的关联对象。

图9-50 Graphic面板Connectivity标签（Spring_suspension_bus）

（9）进入Properties标签，根据图9-51定义弹簧图形的外形参数。

图9-51 Graphic面板Properties标签（Spring_suspension_bus）

STEP 06 创建约束副

（1）右击工具栏中的Joint按钮。

（2）在弹出的Add Joint or JointPair对话框中，设置标题为road_ground。

（3）使用默认的变量名，设置图形类型为Translational Joint（平移副）。

（4）单击OK按钮。

（5）在Joint面板中，进入Connectivity标签，根据图9-52定义铰的关联对象。

图9-52 Joint面板Connectivity标签（road_ground）

（6）类似地，创建标题为suspension_ground的平移副。

（7）在Joint面板中，进入Connectivity标签，根据图9-53定义铰的关联对象。

图9-53 Joint面板Connectivity标签（suspension_ground）

（8）类似地，创建标题为bus_ground的平移副。

（9）在Joint面板中，进入Connectivity标签，根据图9-54定义铰的关联对象。

图9-54 Joint面板Connectivity标签（bus_ground）

STEP 07 创建驱动约束

（1）右击工具栏中的Motion按钮。

（2）在弹出的Add Motion or MotionPair对话框中，使用默认的标题和变量名，单击OK按钮。

（3）在Motion面板中，进入Connectivity标签，根据图9-55定义驱动的关联对象。

图9-55 Motion面板Connectivity标签

（4）进入Properties标签，定义驱动类型为Expression，定义驱动函数为`sin（2*pi*TIME）*0.05`。

STEP 08 创建输出请求

（1）右击工具栏中的Output按钮。

（2）在弹出的Add Output对话框中，设置标题为original_disp_vel。

（3）使用默认的变量名，单击OK按钮。

（4）在Output面板中，将输出类型设置为Expressions。

（5）单击F2处的文本框，输入`DZ（{b_2.cm.idstring}，{b_0.cm.idstring}）-0.2`，输出bus与road之间的相对位移。

（6）单击F3处的文本框，输入`VZ（{b_2.cm.idstring}，{b_0.cm.idstring}）`，输出bus与road之间的相对速度。

STEP 09 设置工作环境

（1）单击打开模型浏览树Form文件夹，单击Gravity，进入重力设置面板。

（2）将Gravity由On切换成Off，关闭重力设置面板。

（3）单击打开模型浏览树中的Units项，进入单位制设置面板。

（4）将LENGTH设置为METER，其他单位不变。

当前单位制系统为m-kg-s-N。

STEP 10 求解模型

（1）在工具栏下单击按钮，进入Run面板。

（2）在Sim Type下，选择Transient，并指定文件名bus_suspension_original.xml。

（3）激活Export MDL snapshot选项，将模型保存为.mdl格式的文件。

（4）在Simulation Parameters标签下的End Time中，输入5。

（5）回到Main标签，并单击Run按钮。

（6）单击Animate按钮，进入HyperView，查看汽车悬架系统运动历程动画。

（7）单击Plot按钮，进入HyperGraph。按照图9-56分别绘制bus相对road的位移和速度曲线，结果如图9-57所示。

图9-56 Build Plots面板

a）bus相对road的位移曲线 b）bus相对road的速度曲线

图9-57 仿真结果

由图9-57可以看到bus在road的正弦激励作用下振动，接下来将设计控制系统，减轻振动效果。

2.在MotionSolve中创建控制系统模型

STEP 01 创建求解器变量

（1）返回窗口1的MotionView界面。

（2）右击工具栏中的Solver Variable按钮。

（3）在弹出的Add Solver Variable对话框中，设置标题为disp_bus_road。

（4）使用默认的变量名，单击OK按钮。

（5）在Solver Variable面板中，将求解器变量类型设置为Expression。

（6）单击文本框，输入`DZ（{b_2.cm.idstring}，{b_0.cm.idstring}）-0.2`。

（7）类似地，创建标题为vel_bus_road的求解器变量。

（8）定义该求解器变量值为`VZ（{b_2.cm.idstring}，{b_0.cm.idstring}）`。

STEP 02 定义系统状态与输入矢量

（1）右击工具栏中的Solver Array按钮。

（2）在弹出的Add Solver Array对话框中，指定标题为U。(www.daowen.com)

（3）使用默认的变量名。

（4）在Solver Array面板的Properties标签中，将Array type设置为U。

（5）单击SolverVariable按钮，选择上步定义的求解器变量disp_bus_road。

（6）单击Append按钮，增加一个求解器变量，并设置该变量为vel_bus_road，如图9-58所示。

图9-58 Solver Array面板（U）

（7）新建一个标题名为X的Solver Array。

（8）在Solver Array面板的Properties标签中，将Array type设置为X。该矢量用于定义系统状态。

（9）新建一个标题名为Y的Solver Array。

（10）在Solver Array面板的Properties标签中，将Array type设置为Y。该矢量用于定义系统状态。

（11）新建一个标题名为IC的Solver Array。

（12）在Solver Array面板的Properties标签中，将Array type设置为IC。该矢量用于定义初始值状态。

（13）进入Values标签，激活Edit选项，单击Append按钮增加一个初始值项目，并定义两个初值为0，如图9-59所示。

STEP 03 定义控制力

（1）右击工具栏中的力按钮。

（2）在弹出的Add Force or ForcePair对话框中，指定标题为bus_suspension_1。

（3）使用默认的变量名，单击OK按钮，创建力。

图9-59 Solver Array面板（IC）

（4）在Force面板的Connectivity标签中，根据图9-60所示的内容定义力加载对象。

图9-60 Force面板（bus_suspension_1）

（5）进入Trans Properties标签，将力类型设置为Expression，并定义力函数表达式为`<sub>-1</sub>*ARYVAL（{sa_2.id}，1）`。

（6）类似地，定义标题为bus_suspension_2的力，根据图9-61所示的内容定义力加载对象。

图9-61 Force面板（bus_suspension_2）

（7）进入Trans Properties标签，将力类型设置为Expression，并定义力函数表达式为`<sub>-1</sub>*ARYVAL（{sa_2.id}，2）`。

STEP 04 定义线性系统常数矩阵

目前，MotionView不支持矩阵对象的建模，因此需要手动编辑求解器文件。本步首先将上述创建的模型导出，然后对其进行编辑。

（1）在File菜单中选择Save As→Model命令，另存模型为bus_suspension_motionsolve.mdl。

（2）单击Export Solver Deck按钮。

（3）在弹出的Export Solver Deck对话框中，单击“文件浏览”按钮 ，指定工作路径。

（4）输出模型为bus_suspension_motionsolve.xml。

（5）使用文本编辑器打开bus_suspension_motionsolve.xml。

（6）在命令行＜/Model＞前定义常数矩阵A。

（7）定义常数矩阵B。

（8）定义常数矩阵C。

（9）定义常数矩阵D。

（10）定义状态方程。

（11）修改状态矢量与输出矢量维数为2。

（12）保存模型。

STEP 05 求解模型

（1）启动MotionSolve。

（2）单击Input file（s）栏的“文件浏览”按钮，打开上步保存的bus_suspension_motionsolve.xml文件。

（3）单击Run按钮，求解模型。

（4）返回MotionView界面，单击Page Window Layout按钮，将当前界面设置为。

（5）激活窗口4，将窗口4切换到HyperGraph程序。

（6）根据图9-62绘制MotionSolve控制系统作用下bus相对road的位移和速度曲线。 可以看出，在控制系统的作用下，1.25s后由路面激励产生的振动消失。

图9-62 MotionSolve控制仿真结果

接下来联合Simulink设计控制系统，并进行联合仿真分析。

3.联合Simulink设计控制系统

STEP 01 定义环境变量

联合仿真前需要定义环境变量以实现在Matlab Simulink中调用MotionSolve求解模型。

（1）设置环境变量指向求解器执行文件工作目录。

这里＜installation directory＞为HyperWorks完整安装路径，＜platform＞为软件版本，如win32指32-bit Windows版，win64指64-bit Windows版。

例如，在Windows 64-bit操作系统中设置NUSOL_DLL_DIR=E：\Altair\HW11.0\hwsolvers\bin\win64。

（2）设置环境变量指向许可证。

注：HyperWorks工作路径已经由PATH定义。

STEP 02 定义系统变量

（1）回到MotionView界面。

（2）右击工具栏中的Solver Variable按钮。

（3）在弹出的Add Solver Variable对话框中，设置标题为FZ_disp_bus_road。

（4）使用默认的变量名，单击OK按钮，创建求解器变量。

（5）在Solver Variable面板中，将求解器变量类型设置为Expression。

（6）单击文本框，输入`SFORCE（{frc_0.id}，{0}，{4}，{0}）`。

SFORCE用于返回施加的力值，调用格式为SFORCE（id，jflag，comp，RM）。其中，id为力对象编号；jflag值为0或1，分别表示返回力对象作用物体的I标记点或J标记点；comp可取值1～8，1、2、3、4分别为合力、X轴分量、Y轴分量以及Z轴分量 的力，5、6、7和8分别为合力矩、X轴分量、Y轴分量以及Z轴分量的力矩；RM表示参考的坐标系，RM=0时，表示参看全局坐标系。

（7）类似地，创建标题为vel_bus_road的求解器变量。

（8）定义该求解器变量值为`SFORCE（{frc_1.id}，{0}，{4}，{0}）`。

STEP 03 定义控制系统输入/输出矢量

（1）在项目浏览树中右击Solver Array文件夹，选择Delete命令，删除已创建的系统状态与输入矢量。这里将定义输入/输出量用于接收来自Simulink的信息。

（2）右击工具栏中的Solver Array按钮。

（3）在弹出的Add Solver Array对话框中，指定标题为PlantInput。

（4）使用默认的变量名，单击OK按钮，创建控制系统输入量。

（5）在Solver Array面板的Properties标签中，将Array type设置为Plant Input。

（6）单击Append按钮，增加一个SolverVariable。

（7）单击SolverVariable按钮，根据图9-63定义求解器输入量。

图9-63 Solver Array面板（PlantInput）

（8）类似地，创建标题名为PlantOutput的矢量。

（9）在Solver Array面板的Properties标签中，将Array type设置为Plant Output。

（10）单击Append按钮，增加一个SolverVariable。

（11）单击SolverVariable按钮，根据图9-64定义求解器输出量。

图9-64 Solver Array面板（Plant Output）

STEP 04 修改控制力

（1）打开项目浏览树中的Force文件夹，单击bus_suspension_1，进入Force面板。

（2）进入Trans Properties标签，可以看到Expression处有错误提示“Error Evaluating”。这是由于第二部分定义的控制力中使用的输入矢量被删除了，表达式找不到相应的对象造成的。下面将修复该错误。

（3）单击Expression处的文本框，输入`-1*PINVAL（{sa_0.id}，1）`。

PINVAL用于返回控制系统输入单元的值，其调用格式为PINVAL（id，comp）。其中，id为控制系统输入单元编号，comp表示其分量。与该函数对应的是POUVAL（id，comp），POUVAL用于返回控制系统输出单元的值。

（4）类似地，单击项目浏览树bus_suspension_2，进入Trans Properties标签。

（5）单击Expression处的文本框，将bus_suspension_2的表达式修改为`-1*PINVAL（{sa_0.id}，2）`。

可以看到，当前表达式评估是正确的。

STEP 05 求解模型

联合仿真时，Simulink以S-Function的形式调用MotionSolve求解机械系统模型。需要使用XML文件向机械系统输出被控信号，使用MRF文件从机械系统获得控制信号。本步将首先输出XML模型，然后求解该模型，获取MRF文件。

（1）在File菜单中选择Save As→Model命令，另存模型为bus_suspension_simulink.mdl。

（2）单击工具栏中的按钮，进入Run面板。

（3）在Sim Type下，选择Transient，并指定文件名bus_suspension_simulink.xml。

（4）在Simulation Parameters标签下的End Time中，输入5。

（5）回到Main标签，并单击Run按钮求解模型。

此时工作文件夹下将生成MRF、H3D、ABF等格式的结果文件。

STEP 06 定义控制系统

（1）启动Matlab。

（2）选择File→Set Path命令，在弹出的Set Path对话框中单击Add Folder按钮，选择工作路径。

（3）单击Save按钮，将工作路径加入到Matlab工作路径中。

（4）单击Close按钮，关闭Set Path对话框。

（5）返回Matlab主界面，单击Current Folder处的Browse for folder按钮。

（6）在弹出的Select a new folder对话框中选择工作文件夹，单击OK按钮关闭该对话框。

此时Matlab主界面中的Current folder栏将显示工作文件夹中的所有文件。

（7）单击Simulink按钮，进入Simulink界面。

（8）单击New Model按钮，新建一个Simulink模型。

（9）创建Simulink控制系统，如图9-65所示。

图9-65 Simulink控制系统模型（草图）

（10）双击State-Space，根据图9-66修改传递函数参数。

（11）双击S-Function1，弹出Function Block Parameters对话框。

（12）将S-function name修改为mscosim。

（13）在S-function parameter文本框中输入：'bus_suspension_simulink.xml'，'bus_suspension_simulink.mrf'，''，如图9-67所示。

（14）单击OK按钮，关闭Function Block Parameters对话框。为提高控制系统框图的可读性，接下来修改对象名称。

（15）双击To Workspace，将Variable name修改为Pin。

（16）单击Scope图标下的名称，将其修改为Scope_PIn。

（17）双击To Workspace 1，将Variable name修改为POut。

（18）单击Scope1图标下的名称，将其修改为Scope_Pout。

（19）双击To Workspace 2，将Variable name修改为Time。修改完毕的控制系统如图9-68所示。

（20）单击Save按钮，将模型保存为BusSuspension.mdl。注意，Simulink模型文件的扩展名也为.mdl，与MotionView相同。至此，已将机械控

制系统模型全部定义完毕，接下来进行联合求解。

STEP 07 联合仿真

（1）在Simulink模型界面上选择Simulation→configuration parameters命令，弹出Configuration parameter对话框。

图9-66 传递函数参数设置

图9-67 Function Block Parameters对话框

图9-68 Simulink控制系统模型（最终）

（2）进入Solver标签，将Stop time修改为5。

（3）将求解器类型设置为Variable-step，并选择ode45求解器。

（4）设置Max step size为0.01，保持其他参数不变，如图9-69所示。

（5）单击OK按钮，保存设置并退出Configuration parameter对话框。

（6）单击Save按钮，保存模型。

（7）单击Start simulation按钮，求解模型。

（8）求解结束后，双击Scope按钮，可查看控制系统输入/输出信号，如图9-70所示。

STEP 08 比较MotionSolve自求解结果与联合仿真结果

（1）返回HyperView，激活窗口4。

（2）根据图9-71绘制联合仿真中Simulink控制系统作用下bus相对road的位移和速度曲线。

图9-69 Configuration parameter对话框

图9-70 控制系统输入/输出信号

a）输出信号 b）输入信号

图9-71 MotionSolve联合控制仿真结果

由图9-71可以看出两种方法获得的结果一致。

注：联合仿真时，仅获得bus_suspension_simulink.mrf和bus_suspension_simulink.log结果文件。因此，绘制曲线时，打开的结果文件是bus_suspension_simulink.mrf。

（3）选择File→Save→Session命令，将整个窗口保存为一个会话文件。

（4）选择File→Exit，退出程序。