机械设计中的设计变量x_i不能任取，一般总要受到某些条件的限制，这些限制条件就是设计的约束条件。每一个约束条件用设计变量或它的函数表示，故又称为约束函数。

设计变量的约束分为边界约束和性能约束。边界约束是指设计变量取值范围的界限，如机械设计中的杆长度取值的上下限、齿轮最小和最大齿数限制范围等。有些设计变量，如长度、重量等，取正值才有实际意义。性能约束是指对机械工作性能上要求的限制条件，如零件的强度、刚度或振动频率的允许范围等。

机械优化设计的约束函数大部分是不等式的，也有等式的。不等式、等式的约束函数一般表示形式为

g_u（X）≤0（u=1，2，…，m） 或g_u（X）≥0（u=1，2，…，m） 和h_v（X）=0（v=1，2，…，p＜n）(www.daowen.com)

这3种形式都可以处理成统一的形式：g_u（X）≤0 ，因为−g_u（X）≤0可用来代替g_u（X）≥0；而h_v（X）=0可用两个不等式约束函数h_v（X）≤0和−h_v（X）≤0来代替。等式约束中p＜n的含义是等式约束条件数目应小于设计变量数。理论上，一个等式约束可以消去一个设计变量，目标函数降一维。由此若p≥n，即等式约束条件数等于或多于设计变量，显然是没有实际意义的。因此，只能取p＜n。

设计空间中满足所有约束条件的区域称为可行域，可行域之外的区域则为非可行域。优化设计中，只有位于可行域的设计方案才是可行的设计方案。对于无约束优化设计问题，因为没有约束条件，自然就不存在可行域和非可行域。