量子力学系统所处的状态称为量子态。在经典信息论中,信息量的基本单位是比特,它对应0或1这两个可能的状态;类似地,量子信息论中,称量子比特(Qubit)是量子信息的基本单位。
量子密码的两个基本特征是无条件安全性和对窃听的可检测性。这些特征依赖于量子系统的测不准性、不可克隆性和测量塌缩原理。
•量子测不准原理:测不准原理描述两个不可同时精确测量的变量之间的相互影响。在进行观测时,对其中一组量的精确测量必然导致另一组量的完全不确定。例如,我们不可能同时测量粒子的位置和速率,测量其中一个值就会破坏对另外一个值的测量。量子比特的不可精确测量性是由测不准原理所决定的。对于经典比特,任何条件下的经典比特都能够被精确测定,而对于量子比特,若测量基不合适,不可能对该量子比特获取精确的信息。
•量子不可克隆定理:量子不可克隆定理指出不可能在不损坏原量子比特的基础上,精确翻版出一个完全相同的新的量子比特。在量子力学中,不存在这样一个物理过程:实现对一个未知量子态的精确复制,使得每个复制态与初始量子态完全相同。虽然量子比特不可克隆,但却可以复制。这里,复制是指对原量子比特的无限逼真过程,复制结果的保真度小于1,但可逼近1。
•测量塌缩原理:对一个由测量量的多个本征态叠加起来的态进行测量时,这个态会塌缩成其中的一个本征态。除非该量子态本身即为测量算符的本证态,否则对量子态进行测量会导致“塌缩”,即测量会改变量子本身的状态。
我们知道,光子在行进当中不断地振动。光子振动的方向是任意的,既可能沿垂直方向振动,也可能沿水平方向振动,更可能沿某一倾斜方向振动,通常的灯光、太阳光等都是非偏振光。当一大群光子沿同一方向振动时,就形成偏振光,偏振滤光器的作用是:只允许沿特定方向偏振的光子通过,并吸收其余的光子。(www.daowen.com)
非偏振光通过垂直偏振滤光器后,只有沿垂直方向偏振的光子才能通过,其余的光子被吸收。若偏振滤光器倾斜α角,倾斜角为α的偏振光子通过,其余的光子被吸收。每个光子都有突然改变偏振方向并使这个偏振方向与偏振滤光器的倾斜方向一致的可能性。
设光子的偏振方向与偏振滤光器的倾斜方向之偏差为角α。当α很小时,光子通过偏振滤光器的概率很大;当α=90°时,这一概率为0;当α=45°时,这一概率为1/2。这个重要性质是量子密码学应用的基础。
以+表示偏振滤光器为水平或垂直方向,以×表示偏振滤光器为对角线方向。以↔表示水平方向光子,以↕表示垂直方向光子,以↔表示45°角方向光子,以↔表示135°角方向光子。若用于测量偏振态的滤光器的方向为+,当所测光子是水平或垂直方向时,光子能完全通过;当所测光子是45°角方向光子或者135°角方向光子时,偏振滤光器不能精确测量光子态,光子被测成水平或垂直态的概率各为一半。
量子力学的规律只允许我们同时测量沿45°对角线方向或沿135°对角线方向的偏振光,或同时测量沿水平方向或垂直方向的偏振光。但是,不允许我们同时测量沿上述4个方向的偏振光,测量其中一组就会破坏对另一组的测量。
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