理论教育 偏微分方程数值解法在土建类中的出口边界条件处理

偏微分方程数值解法在土建类中的出口边界条件处理

时间:2023-10-26 理论教育 版权反馈
【摘要】:后续计算若用到边界点的uNI,可按照梯度变化为零的条件外插获得。图4.13.6 出口边界u控制容积图4.13.7 出口边界v控制容积值得注意的是,出口流动方向u的计算若按梯度为零的条件有uNI,j=uNI-1,j。图4.13.8 出口边界p′控制容积图4.13.9 出口边界主控制容积

偏微分方程数值解法在土建类中的出口边界条件处理

出口边界条件的处理与入口边界条件处理方法类似,通常出口边界条件应设置在远离流场内引起扰动的部位,如固定障碍物或热源等,此时,出口处的流动状态达到充分发展状态,在流动方向上各参数梯度变化为零,即出口处应为平滑流动。为简单起见,我们讨论出口平面与x坐标垂直的情况。图4.13.6~图4.13.9表示了出口边界最后一个控制容积的位置,它紧邻出口边界的上游。图中仍用箭头和实心圆标出了相应方程求解时所涉及的变量位置。若x方向总结点数为NI,则最后一个控制容积的计算是在I=NI-1或i=NI-1位置。后续计算若用到边界点的uNI,可按照梯度变化为零的条件外插获得。对于v和其他场变量求解,出口边界意味着vNIj=vNI-1,jϕNIj=ϕNI-1,j。所以,将此条件直接代入方程即可求解。

978-7-111-44528-9-Chapter04-444.jpg

图4.13.6 出口边界u控制容积

978-7-111-44528-9-Chapter04-445.jpg

图4.13.7 出口边界v控制容积

值得注意的是,出口流动方向u的计算若按梯度为零的条件有uNIj=uNI-1,j。但在SIMPLE算法迭代计算中采用这一条件并不能保证整个计算区域的流量守恒。常用的解决办法是由uNI-1,j按外插先计算uNIj=uNI-1,j,由此计算出口边界的总流量Mout,然后在上述外插公式中乘以修正因子Min/Mout,其中Min为入口总流量,即

978-7-111-44528-9-Chapter04-446.jpg(www.daowen.com)

出口边界的速度值不需要用压力修正方程解出的p′修正,因此,求解p′方程式(4.9.25)时,令控制容积东侧界面系数aE=0,源项中uE=uE,其余不用作修正。

978-7-111-44528-9-Chapter04-447.jpg

图4.13.8 出口边界p′控制容积

978-7-111-44528-9-Chapter04-448.jpg

图4.13.9 出口边界主控制容积

免责声明:以上内容源自网络,版权归原作者所有,如有侵犯您的原创版权请告知,我们将尽快删除相关内容。

我要反馈