由式（1.3.7）可得

可见，当n时刻的Tⁿ_i-1，Tⁿ_i，Tⁿ_i+1等均为已知值时，可计算出n+1时刻的Tⁿ_i⁺¹值。于是可以从n=0开始，由初始条件中T⁰_i-1，T⁰_i，T⁰_i+1的各已知值出发，由式（1.3.12）计算下一时间层n=1时的T_i¹_-1，T_i¹，T_i¹₊₁各值。然后再由T¹_i-1，T¹_i，T_i¹₊₁各值计算下一时间层T²_i-1，T²_i，T²_i+1各值，如此推进下去，可求得任何时刻各网格结点上的Tⁿ_i⁺¹值。以上根据式（1.3.12）可由前一时刻t=nτ的各已知值，逐点直接计算以后的时刻t=（n+1）τ每一个网格结点的未知值，差分格式（1.3.7）称为显式差分格式。从上面的分析可以看到，抛物型方程显式差分格式的推进求解需给定边界条件，对于均匀细杆的非稳态热传导问题而言，要给出杆两端的温度。

如在时间上改用向后差分，空间上仍采用中心差分，则式（1.3.6）的差分方程式为(www.daowen.com)

式（1.3.13）与式（1.3.7）有本质上的不同，在式（1.3.13）中，虽Tⁿ_i^-1为已知值，但Tⁿ_i-1，Tⁿ_i和Tⁿ_i+1均未知，因此，无法采用显式差分格式的推进求解方法，而必须同时列出各空间点的差分方程式。例如，在x轴上有k个未知量Tⁿ₁，T₂ⁿ，…，Tⁿ_k，由式（1.3.13）列出具有k个方程式的方程组，求解这个方程组，才可由前一时刻的已知量同时求出下一时刻各空间点的未知量。采用式（1.3.13）需求解方程组，同时求出各时间层的全部未知量，这种差分格式称为隐式差分格式。显然，隐式差分格式需求解大型代数方程组，通常需要处理大型矩阵。