多年来，学者们不断探索卫星热通道数据的理论及其实际应用方法，研究了不同卫星传感器中热红外波段的LST反演理论及其应用，并提出了一系列LST反演算法（宋挺，2015）。其中，比较有代表性的算法有辐射传输方程法（Artis et al.，1982）、基于影像的反演算法（Sobrino et al.，2004）、单通道算法（Jiménez-Muñozet al.，2003）、单窗算法（Qin et al.，2001），以下对将对上述4种算法分别进行简要介绍。

（1）辐射传输方程法。

辐射传输方程法又称大气校正法，其原理为首先估计大气对地表热辐射的影响，然后把这部分大气影响从卫星传感器所观测到的热辐射总量中减去，从而得到地表热辐射强度，再把这一热辐射强度转化为相应的地表温度。辐射传输方程表达式为：

式中，I是热辐射强度（W·m-2·sr-1·μm-1）；ε是地表比辐射率；B（Ts）是用Planck函数表示的黑体热辐射亮度，其中，Ts是地表真实温度（K），τ为大气在热红外波段的透射率，可以用大气水分含量来估计。I↓和I↑分别表示大气的向上和向下热辐射亮度。

利用辐射传输方程法进行地表温度反演时，需要获得要求卫星过境时的大气无线电探空数据，在获得满足要求的大气轮廓线时，该方法反演的地表温度比较准确。如基于TM数据的6波段反演区域地表温度，可利用MODTRAN软件对卫星过境的大气轮廓线进行模拟，然后将得到的大气参数输入辐射传输方程即可计算出准确度较高的地表温度。此外，还可以利用地表观测数据与反演数据进行对比，进一步验证反演精度。

Landsat 8 TRIS包含了波段10和波段11两个热红外波段，由于后者对大气剖面的误差较为敏感，辐射定标偏差较大（Barsi et al.，2014；Yu et al.，2014），因此本文将基于波段10利用辐射传输方程反演研究区地表温度，其表达式如下：

式中，L10为10波段在传感器处的辐射亮度，可通过辐射定标计算获得；τ10为大气在该波段的透射率；ε10为地表比辐射率；I10↑和I10↓分别为大气的向上和向下辐射亮度；B10（Ts）是黑体辐射亮度。获得以上参数后，通过普朗克定律反函数计算出地表真实温度Ts：

其中，C1、C2为常数，分别取值为14 387.7μm·K和1.191 04×108W·μm4·m-2·sr-1，中心波长λ10=10.9μm。

（2）基于影像的反演算法。

相对于辐射传输方程、单窗算法及单通道算法，基于影像的反演算法（Image-based Method，以下简称IB算法）的算法要相对简单得多，因此实现起来容易。在利用IB算法对TM/ETM+数据6波段进行地表温度反演时，为了消除大气对热红外波段的影响，首先需要对影像进行大气校正，在此基础上，将热红外波段的像元灰度值（DN）转换为传感器处的辐射亮度值L6，然后通过普朗克函数计算出像元的亮度温度Tb，最后通过比辐射率ε纠正转换为地表温度Ts（Nichol et al.，2005）。基于TM 6的地表温度反演的IB算法求算过程如下：

式中，Gain和Bias分别取0.0563 22和1.238；定标参数K1和K2分别取值为607.76Wm-2 sr-1μm-1和1 260.56 K；中心波长λ值为11.475μm；α为1.438×10-2 mK；ε6为地表比辐射率。

（3）单通道算法。

单通道算法（Single-channel Method），由Jiménez-Muñoz et al.等人于2003年提出，计算LST使用如下一般方程：(www.daowen.com)

式中，ε为比辐射率；Lsen为卫星高度上遥感传感器测得的辐射强度（W·m-2·sr-1·μm-1）；Tsen为亮度温度；λ为中心波长；c1=1.911 04×108 W·m-2·sr-1·μm-1；c2=14 387.7μmK；ω是大气剖面总水汽含量（g/cm2）。

（4）单窗算法。

单窗算法MW（Mono-window Algorithm）是根据地表热辐射传输方程推导出的，基于Landsat TM6波段数据反演地表温度的计算公式（Qin et al.，2001）如下：

式中，Ts是地表温度（K）；a和b分别为-67.355351和0.458606；ε为比辐射率；τ为大气透射率；T6为像元亮度温度（K）；Ta为大气平均作用温度（K），在标准大气状态下，Ta与近地面气温T0（K）在不同大气模式下存在不同的线性关系，具体见表2-2。

在大气透射率的影响因素中，大气水分含量变化对大气透射率影响最显著因素，而其他因素因对大气透射率的影响并不明显。因此，在进行大气透射率估计时，主要考虑大气水分含量因素。研究表明，当大气水分含量在0.4～3.0 g/cm2变动时，大气透射率的估算方程见表2-3。