从理论上讲,自然界任何温度高于绝对热力学温度(273.15 K)的物体都不断地向外辐射具有一定能量和波谱分布位置的电磁波,其辐射能量的强度和波普分布位置是物质类型和温度的函数。普朗克(Planck)定律给出了黑体辐射的出射度(Radiant Exitance)与温度、波长的定量关系:
式中,h为普朗克常数,取值为6.626×10-34焦耳·秒(J·s);K为玻耳兹曼常数,取值为1.380 6×10-23焦/开(J·K-1);c为光速,取值为2.998×108米/秒(m·s-1);λ为波长(米,m);T为热力学温度(开,K)。
黑体是完全的吸收体和发射体,自然界所有物体都会反射少量的入射能,而不是完全的吸收体。发射率(比辐射率)ε(T,λ)用来衡量发射电磁波强度的能力,定义为物体与黑体在同温度(T)、同波长(λ)下的辐射出射度的比值,即:
它受物体的表面状态、介电常数、含水量、温度、物体辐射能的波长、观测角度等多种因素的影响。不同的地物类型、土壤湿度、地表粗糙度、植被结构、状态以及植被覆盖面等会有不同的比辐射率。已知地表发射率,地物的真实辐射出射度表示为:
物体的亮度温度被定义为辐射出于观测物体相等的辐射能量的黑体温度,它不是物体的真实温度,而是一个具有比该物体真实温度低的等效的黑体温度。它可以通过反解普朗克(Planck)定律求得:(www.daowen.com)
式中,c1=2πhc2=3.741 8×10-16W·m2;c2=hc/k=14 388μm·K。
维恩(Wien)位移定律给出了黑体的发射峰波长与温度的定量关系,指出随着黑体温度的增加,总发射能量也增加,但发射峰值波长变小,两者呈反比例关系:
式中,λmax为辐射强度最大的波长,单位为微米(μm);A为常数,取值为2 898微米·开(μm·K);T为热力学温度,单位为开(K)。
此定律反映了随着黑体温度的升高(或者降低),黑体最大辐射峰值波长向短波(或者长波)方向变化。地球表层的平均温度约300 K,根据位恩位移定律,其相应的最大辐射峰值波长约为9.66μm。因此在遥感反演地表温度时,传感器波段的选择应该在9.66μm附近。
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