如果你们看过《格列佛游记》,一定会对故事里面的大人国印象深刻,那里巨人的身高是我们普通人的12倍。可能有人会觉得,如果是这样,是不是意味着他们的力量也是普通人的12倍呢?在这部游记中,作者斯威夫特确实将巨人描述得强壮有力。但我想说的是,从力学角度来分析的话,这种看法一点儿也不科学。在接下来的分析中,你们会发现,巨人的体力不仅不可能是普通人的12倍,反而比普通人柔弱得多。
下面,我们就来看看格列佛和巨人到底有什么不一样。当两个人同时向上将右手举起时——假设格列佛手臂的重力为p,巨人手臂的重力为P;格列佛手臂重心的高度为h,巨人手臂重心的高度为H——那么,格列佛做的功就等于ph,巨人做的功则为PH。接下来,我们就来研究一下两个功之间的关系。巨人与格列佛的手臂重力的比应该与它们的体积之比相等,也就是,因为,我们能够得出下面的关系:
可以得出
PH=124×ph
也就是说,如果两个人都将手臂向上举起来,那么巨人做的功应该是普通人的124倍。巨人真的有这样的本事吗?我们有必要将他们的肌肉力量进行对比。在此之前,先引用一段生理学教程中的文字:
对于肌肉是平行纤维的手臂而言,举重可以达到的高度和肌肉纤维的长度有关,可以举起的质量则与肌肉纤维的数目有关,这是因为质量散布在各条肌肉纤维上。假设两条肌肉纤维的质地和长度都一样,那么肌肉纤维的截面积越大,所做的功就越大。假设两条肌肉纤维的截面积相等,那么肌肉纤维的长度越大,所做的功就越大。在两条肌肉纤维的长度与截面积都不同的情况下,体积和所做的功会成正比,体积越大,所做的功越大。(www.daowen.com)
在我们分析巨人和格列佛的做功能力时,这段话提供了极大的帮助,很容易就能得出一个结论:巨人做功的能力是格列佛的123倍,这其实是他们肌肉的体积之比。
如果用w表示格列佛的做功能力,用W表示巨人的做功能力,可以得到式子
W=123w
即巨人和格列佛举起手臂时,巨人所做的功是格列佛的124倍,巨人的做功能力则为格列佛的123倍。和格列佛相比,巨人举起手臂时要困难12倍。也就是说,巨人比格列佛弱了12倍。因此,想要战胜一个巨人,根本不需要一支1 728(123)人的军队,144人的军队就能解决问题了。
如果斯威夫特想让自己笔下的巨人和普通人一样自由运动,那么,巨人的肌肉就应该是按比例算出的肌肉体积的12倍,即巨人的肌肉应该是按比例算出的肌肉截面积的(约等于)倍。如果巨人的肌肉真有这么粗,他们的骨骼也会随之变粗。作者或许没有想到,笔下的巨人远没有自己描写的那么灵活,而且他们的质量与笨重程度和河马相差无几。
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