理论教育 《趣味力学:让亚里士多德头疼的题目解密》

《趣味力学:让亚里士多德头疼的题目解密》

时间:2023-10-26 理论教育 版权反馈
【摘要】:伽利略于1630年奠定了力学的基础。事实上,早在2 000多年以前,亚里士多德就在他的著作《力学问题》中提出了相关问题:我们在木头上放一把斧头,再把一个重物压在斧头上。此时,斧头对木头的破坏作用并不大。在亚里士多德时代,人们对力学的认识十分有限,因此就连像他那么聪明的人,也不知道到底是怎么回事。此外,马刀的挥动幅度也不容忽视。

《趣味力学:让亚里士多德头疼的题目解密》

伽利略于1630年奠定了力学的基础。事实上,早在2 000多年以前,亚里士多德就在他的著作《力学问题》中提出了相关问题:

我们在木头上放一把斧头,再把一个重物压在斧头上。此时,斧头对木头的破坏作用并不大。但如果我们将重物拿开,先将斧头提起,再砍到这块木头上,很容易就能把木头劈开。这是什么原因呢?与重物的重力相比,提起斧头砍木头时所用的力可要小得多呢!

在亚里士多德时代,人们对力学的认识十分有限,因此就连像他那么聪明的人,也不知道到底是怎么回事。读者朋友也觉得非常奇怪,接下来,我们就来研究一下这个问题。

当斧头砍向木头的时候,它的动能有多大?又是如何作用的呢?首先,把斧头举起来的时候,我们会提供一定的能量给它。其次,斧头在向下运动的时候会获得能量。

假设斧头的质量为2千克,在被举到2米的高度时,它得到的能量为2×2=4(千克·米)。在落下的时候,会有两个力同时在它身上产生作用,即它自身的重力和人的臂力。忽略人的作用,斧头仅仅在自身重力的作用下落下来,那么它从2米高度落下的时候,得到的动能就等于它被举起来时获得的能量,即4千克·米。但在人手的作用下,它落下的速度变快了,动能随之迅速增加。假设人手上下挥动时产生的能量相等,那么斧头在落下时得到的能量就应该与将它举起来时得到的能量相等,即4千克·米。因此,斧头砍木头时的能量为8千克·米。

斧头砍向木头之后,会持续向下运动,进入木头内部。你们知道它进入的深度吗?假设这个深度为1厘米,即在0.01米的路程里,斧头的速度为0,动能则彻底消失了。由此,我们很容易就能计算出斧头作用在木头上的力。

F×0.01=8(www.daowen.com)

可以得出

F=800(千克)

斧头砍向木头时的力为800千克,如此大的力量劈开一块木头简直是小菜一碟,有什么好奇怪的呢?

以上就是我们对亚里士多德所提出的问题的回答。只要再仔细思考一下,另一个新的题目就会浮出水面:仅凭人的肌肉力量,绝不可能把木头劈开。那么,人的胳膊是如何将自己不具备的力量在斧头上产生作用的呢?答案其实非常简单,那就是在4米的路程中得到的能在1厘米的路程里已消耗得一干二净。因此,这把斧头所产生的功率丝毫不比锻锤机之类的机器差。

根据之前的分析,我们可以得出一个结论:如果用压力机代替汽锤,必须选择那些力量很大的压力机。打个比方,600吨的压力机才能代替20吨的汽锤,5 000吨的压力机只能代替150吨的汽锤。

马刀的作用也和这差不多,它的力主要集中在面积很小的刀刃上。如此一来,作用于每平方厘米上的压力就会变得非常大,大约等于几百个大气压。此外,马刀的挥动幅度也不容忽视。在砍下以前,马刀大约挥动了1.5米的距离,进入敌人身体的长度却仅为10厘米。也就是说,在1.5米的路程中得到的能量,在砍进去的距离(10厘米)里就消耗完了。因此,战士的臂力仿佛增加为原来的10~15倍。最后,砍的方法同样非常重要。使用马刀时,最好不要直接砍击敌人,而应该在砍击的瞬间将马刀往回抽,所以我们提到马刀时,用到的是“砍切”二字,而不是“砍击”。你们可以做个小实验,就是在切面包的时候,试试砍与切两种方法,看看哪一种更容易。

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