对物体的碰撞有了一定的了解，我们就能事先知道两个互相碰撞的物体在碰撞之后的速度。但是，碰撞后的速度首先取决于相互碰撞的这两个物体是否具有弹性。

如果两个相互碰撞的物体不存在弹性，那么这两个物体碰撞后的速度就是一样的。只要知道了互相碰撞的物体的质量与原本的速度，就能用混合法求出碰撞之后的速度。

以购买两种不同价格的咖啡为例：有两种咖啡，一种价格为8元/千克，另一种价格为10元/千克，我们分别取3千克与2千克进行混合，混合之后的咖啡价格便是：

相同的道理，假设两个不存在弹性的物体原本的速度分别为8厘米/秒与10厘米/秒，那么3千克的前者与2千克的后者在互相碰撞之后的速度会变为

一般来说，假如两个不存在弹性的物体的质量分别是m1和m2，速度分别是v1与v2，那么它们互相碰撞后的速度便是

假如我们将速度v1的方向看作正方向，那么碰撞之后的速度u的方向就是：

·计算结果是正数，说明u的方向和v1的方向一样，也是正方。

·计算结果是负数，则情况恰巧相反。

如果碰撞的是两个不存在弹性的物体，了解这些就够了。

如果是弹性物体之间的碰撞，分析的过程就相对复杂。与非弹性物体不同的是，弹性物体碰撞时，首先会在碰撞的部位发生凹陷，然后又凸起来，最终恢复原来的形状。因此，整个过程分成好几个阶段。物体凸起来时，撞过来的物体不仅会损失掉一部分在凹陷阶段的速度，凸起来时同样会失去相同的速度。但对被撞的物体来说，它增加的速度也是双倍的。简单来说就是，速度较快的物体会损失两份速度，速度较慢的物体则会同时增加两份速度。对于弹性物体之间的碰撞，记住这些就够了，再就是简单的数学计算。假设速度比较快的物体的速度是v1，另一个物体的速度是v2，它们的质量分别是m1与m2。两个没有弹性的物体在碰撞之后会用下面的速度运动：

第一个物体失去的速度为v1-u，第二个物体增加的速度则为u-v2。在之前分析弹性物体的时候，我们了解到，不管是失去的速度，还是增加的速度，都是双份的，即2(v1-u)和2(u-v2)，因此两个弹性物体在碰撞之后的速度便是

u1=v1-2(v1-u)=2u-v1

u2=v2+2(u-v2)=2u-v2(www.daowen.com)

只要将之前的u值代入这两个式子，就能计算出两个速度值。

到这里，我们研究的是碰撞的两个极端情况，也就是完全非弹性物体之间的碰撞与完全弹性物体之间的碰撞。但在现实生活中，我们看到的情况通常介于二者之间，即两个互相碰撞的物体并非非弹性的，也并非完全弹性的。换言之，碰撞的第一个阶段后，它们并不会完全恢复原本的形状。在这样的情况下要怎么办呢？我们来研究一下。

在这里，我们只需要清楚这两个极端情况就行了。

讲到弹性物体的碰撞，我们还可以从一个简短的规则中得到解释：弹性物体经过互相碰撞之后会逐渐远离，速度和碰撞之前的速度非常接近。事实上，只要进行以下简单的思考，我们就能得到这个规则：

·弹性物体在碰撞之前相接近的速度为v1-v2。

·弹性物体在碰撞之后相远离的速度为u2-u1。

将之前的u1与u2代入上面的两个式子中，可以得出

u2-u1=2u-v2-(2u-v1)=v1-v2

之所以说这个性质非常重要，是因为它能让我们对弹性物体之间的碰撞产生更直观的印象。而且，它还有另外一层意思。在推导公式的过程中，我们提到过“主动撞击的物体”与“被动撞击的物体”，这里的描述是对旁观者而言的。本书一开始就是有关两个鸡蛋的题目，“主动撞击的物体与被动撞击的物体”和两个鸡蛋的情形是相同的。这两个物体可以互换角色，对整个现象的本质不会产生任何影响。这一点对本节全都适用吗？如果我们将这两个角色互换，会对之前推导的公式有影响吗？

很明显，角色的变换不会对上面的公式产生任何影响。因为不管从哪个角度来看，两个物体在碰撞之前的速度差全都一样，所以两个物体在碰撞之后离去的速度也不变，始终是u2-u1=v1-v2。也就是说，无论从哪个角度来看，两个物体互相碰撞之后都会出现相同的情形。

最后，让我们来看一些弹性小球在碰撞过程中的数据，非常有趣。两个钢球的直径都是7.5厘米，同时用1米/秒的速度朝对方撞过去，会产生1 500千克的压力。如果速度变成2米/秒，压力同样会变大，变成3 500千克。当两个钢球用不同的速度互相碰撞时，接触部分的半径也不相同，分别为1.2毫米与1.6毫米，碰撞所持续的时间却是一样的，大约为秒。这个时间非常短，因此在如此大的压力下，钢球不会被撞坏。

需要指出的是，这两个小球之间的碰撞时间很短，所以本结论是科学的。计算结果显示，如果钢球很大，和行星差不多大，半径为上万千米，然后用1米/秒的速度互相碰撞，那么它们的碰撞就会持续40小时，互相接触部分的半径将是12.5千米，二者之间的压力会达到4万万吨。如此巨大的数值是不是让你大吃一惊？