【问题】在地球上，我们完全能够以900米/秒的初速度将大炮的炮弹发射出去。假设把大炮架在月球上，忽略空气对炮弹速度的影响，请问这门大炮射出炮弹的初速度最大是多少？（已知物体在月球上的重力仅是在地球上的。）

【回答】很多人经常会给出这样的答案：无论在地球上还是在月球上，火药爆炸的力量都是一样的。然而，在月球上时，炮弹的重力仅是地球上的，因此炮弹的速度比在地球上的速度大得多。意思是说，炮弹在月球上的速度是在地球上的6倍，即900×6=5 400（米/秒）。也就是说，炮弹在月球上时，它的速度会达到5.4千米/秒。这个回答貌似没有任何问题，实际却是错的。

我想说的是，在力、质量与加速度三者之间，根本没有前面提到的这种关系。在牛顿第二定律的表达式中，只有物体的质量与力和加速度有关，即F=ma。对炮弹而言，它的质量始终保持不变，这和它所处的位置毫无关系。火药爆炸时的力量相等，因此炮弹射出去时它的加速度也是一样的。而在大炮相同的情况下，炮弹在炮筒里面运动的距离也是相同的，因此由表达式可以得出，大炮在地球上和月球上的速度是一样的。

于是，我们可以得出以下结论：炮弹位于月球上的时候，它发射出去时的速度等于在地球上的速度。如果你想知道炮弹发射出去后飞行的高度和距离，那就完全不同了，因为月球上重力的减小对这个问题有很大的影响。

例如，当我们在月球上竖直向上射出炮弹的时候，它的速度为900米/秒，那么这颗炮弹上升的最大高度就是

这个公式可以从之前的公式表中找到。据我们所知，月球上的重力加速度比地球上小，大约为地球上重力加速度的，也就是(www.daowen.com)

代入之前的公式中，得出

因此，炮弹上升的高度为

假如在地球上，大气的影响忽略不计，那么此高度便是

由此可知，在不考虑空气阻力的情况下，虽然炮弹在月球上和在地球上的初速度相同，但它在月球上射出的距离是在地球上的6倍。