首先,回归分析过程的说明。如前所述,在传统的成本收益分析中,定量研究补偿额与其影响因素关系的文献仅有10多篇,因此,这方面的研究还处于起步阶段。而这十多篇文献至少存在以下两方面的问题:一是部分文献仅集中于分析补偿额中的部分支付(如清污成本)与溢油量之间的数量关系,并主观假定两者之间存在对数线性关系,对是否会遗漏重要变量、是否存在伪回归等问题并没有进行严格检验(Friis-Hansen & Ditlevsen,2003;Yamada,2009;Kontovas et al.,2011;Psarros et al.,2011等);二是部分文献分析了补偿额中部分支付(如清污成本)或损害与其他众多影响因素之间的数量关系,但是,由于许多因素属于定性描述,如季节、事故原因、国内法律制度等,需要主观赋值,所以作者所给出的数量模型带有较多的主观成分(Shahriari & Frost,2008;Alló & Loureiro,2013)。因此,本书在分析补偿额、责任限额和溢油量三者之间的关系时,采用逐步回归法,分别建立补偿额与责任限额,补偿额与溢油量,补偿额与责任限额、溢油量三个回归方程,考察变量的增减对回归结果的影响。
其次,模型选择的说明。由于该方面的研究过少,所以变量间的关系并不明确。因此,在使用哪种模型回归方面分歧较大。在已有的仅研究溢油量和补偿额关系的文献中,作者通常假设溢油量和补偿额之间存在对数线性关系;而在多影响因素分析中,作者往往假设因变量与自变量存在线性关系,同时,由于IOPC Funds对单次溢油事故补偿额有最高限制,作者还使用Tobit模型对数据进行分析(Alló & Loureiro,2013)。但本书并不打算使用Tobit模型,原因有二:其一,尽管IOPC Funds对单次溢油事故补偿额有最高限制,但从已经完成的溢油事故补偿案例中,几乎没有补偿额超过IOPC Funds最高限制的案例[2];其二,Alló & Loureiro的论文也表明,使用最小二乘法估计的线性回归模型与Tobit模型得到的结果没有实质性差异。因此,本书仅选择线性和对数回归模型。
本书拟分成两个部分:一是建立对数线性回归模型,对已有文献的结论进行检验;二是建立线性回归模型,检验三者是否存在线性关系。本书取补偿额作为被解释变量(因变量),责任限额、溢油量为解释变量(自变量),因变量与自变量之间的关系为下列方程:(www.daowen.com)
或者
其中,VC为补偿额,LC为责任限额,OSP为溢油量,a、b为常数项,α1、α2、β1、β2分别为补偿额对责任限额和溢油量的弹性系数,μ1、μ2为误差项。数据为附表三中补偿额、责任限额和溢油量数值,将补偿额和责任限额按照附表二中的美元价格指数计算,换算为以2010年不变美元价格计算的数值。
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