同零阶方法一样，一阶方法通过对目标函数添加罚函数将问题转换为非约束的。但是，与零阶方法不同的是，一阶方法将真实的有限元结果最小化，而不是对逼近数值进行操作。

一阶方法通过求解因变量的偏导数来进行优化。在每次迭代中，梯度计算（用最大斜度法或共轭方向法）确定搜索方向，并用线搜索法对非约束问题进行最小化。

因此，每次迭代都由一系列的子迭代（其中包括搜索方向和梯度计算）组成。这就使得一次优化迭代有多次分析循环。

OPFRST命令（GUI：Main Menu|Design Opt|Method/Tool）有两个输入域可以用来改善一阶方法的收敛。用户可以指定计算梯度的设计变量范围变化程度，也可以指定线搜索步长的范围。一般来说，这两个输入值的默认数值就足够了。

1.收敛检查

一阶方法在收敛或中断时结束。如果当前的设计序列满足下面任意一种情况，程序就判断为收敛。

1）目标函数值由最佳合理设计到当前设计的变化应小于目标函数容差。

2）从当前设计到前面设计目标函数的变化值应小于容差。

同时要求最后的迭代使用最大斜度搜索，否则要进行附加的迭代。

用下列方法指定目标函数容差。(www.daowen.com)

命令：OPVAR

GUI：Main Menu|Design Opt|Objective

问题在收敛之前可能中断。在用OPFRST命令NITR域指定的最大迭代次数达到的情况下出现。

2.一阶方法的特殊情况

与零阶方法相比，一阶方法计算量大且结果精确。但是，精确度高并不能保证最佳求解。下面是一些注意点。

1）一阶方法可能在不合理的设计序列上收敛。这时可能是找到了一个局部最小值，或是不存在合理设计空间。如果出现这种情况，可以使用零阶方法，因其可以更好地研究整个设计空间。

2）一阶方法更容易获得局部最小值。这是因为一阶方法从设计空间的一个序列开始计算求解，如果起点很接近局部最小值，就会选择该最小值而找不到全局最小值。

3）目标函数容差过紧将会引起迭代次数过多。