理论教育 实战|有限元分析:施加载荷与求解方法

实战|有限元分析:施加载荷与求解方法

时间:2023-10-23 理论教育 版权反馈
【摘要】:在这一步骤中,必须指定所要进行的分析类型及其选项,对模型施加载荷,定义载荷选项,最后执行求解。单元的表面可以施加热流密度,也可以施加对流,但ANSYS仅读取最后施加的面载进行计算。表19-8总结了在热分析中的载荷类型。例如,说明温度的典型值为500,容差为0.001,那么收敛判据则为0.5℃。对于热流率,ANSYS比较不平衡载荷矢量与收敛标准。ANSYS公司推荐VALUE值由默认确定,TOLER的值默认为1.0E-3。

实战|有限元分析:施加载荷与求解方法

在这一步骤中,必须指定所要进行的分析类型及其选项,对模型施加载荷,定义载荷选项,最后执行求解。

1.指定分析类型

在这一步中,可以通过如下方式指定分析类型。

命令:ANTYPE,STATIC,NEW

GUI:Main Menu|Solution|New Analysis|Steady-state(static)

2.施加载荷

可以直接在实体模型或有限元模型上施加载荷和边界条件,这些载荷和边界条件可以是单值的,也可以用表格或函数的方式来定义复杂的边界条件。

(1)恒定的温度(TEMP)

恒定的温度通常作为自由度约束施加于温度已知的边界上。

(2)热流率(HEAT)

热流率作为节点集中载荷,主要用于线单元模型中,而这些线单元模型通常不能直接施加对流和热流密度载荷。如果输入的值为正,表示热流流入节点,即单元获取热量。如果温度与热流率同时施加在一节点上,则温度约束条件优先。对于SHELL131和SHELL132单元,设置KEYOPT(3)=0或1,则可以使用HTOP代替HEAT在节点处定义载荷。

注意:如果在实体单元的某一节点上施加热流率,则此节点周围的单元应该密一些;特别是与该节点相连的单元的导热系数差别很大时,尤其要注意,不然可能会得到异常的温度值。因此,只要有可能,都应该使用热生成率或热流密度边界条件,这些热载荷即使是在网格较为粗糙的时候都能得到较好的结果。

(3)对流(CONV)

对流边界条件作为面载施加于分析模型的外表面上,用于计算与模型周围流体介质的热交换,它仅可施加于实体和壳模型上。对于线单元模型,可以通过对流杆单元LINK34来定义对流。

(4)热流密度(HFLUX)

热流密度也是一种面载荷。当通过单位面积的热流率已知或通过FLOTRAN CFD的计算可得到时,可以在模型相应的外表面或表面效应单元上施加热流密度。如果输入的值为正,表示热流流入单元。热流密度也仅适用于实体和壳单元。单元的表面可以施加热流密度,也可以施加对流,但ANSYS仅读取最后施加的面载进行计算。

(5)热生成率(HGEN)

热生成率作为体载施加于单元上,可以模拟单元内的热生成,比如化学反应生热或电流生热。它的单位是单位体积的热流率。表19-8总结了在热分析中的载荷类型。

表19-8 热载荷类型

978-7-111-35546-5-Chapter19-13.jpg

3.采用表格和函数施加边界条件

除了一般使用表格来定义边界条件的方法外,下面讨论热分析中特有的一些问题,对单元类型没有特别的限制。表19-9列出了热分析中能够用于每一种边界条件的自变量

表19-9 载荷边界条件及其自变量

978-7-111-35546-5-Chapter19-14.jpg

为了使用更加灵活的热传导系数,可以使用函数的方式来定义边界条件。除了上述自变量外,函数边界条件还可以用下面的参数作为函数的自变量。

表面温度(TS);密度(ρ);材料属性(DENS);比热(材料属性C);导热率(材料属性KXX);导热率(材料属性KYY);导热率(材料属性KZZ);粘度(材料属性μ);辐射率(材料属性ε)。

4.定义载荷步选项

对于一个热分析,可以确定通用选项、非线性选项以及输出控制。表19-10列出了热分析中可能用到的载荷步选项。

表19-10 确定载荷步选项

978-7-111-35546-5-Chapter19-15.jpg

5.通用选项

(1)时间选项

该选项定义载荷步的结束时间,虽然对于稳态热分析来说,时间选项并没有实际的物理意义,但它提供了一个方便的设置载荷步和载荷子步的方法。

默认情况下,第一个载荷步结束的时间是1.0,此后的载荷步对应的时间逐次增加1.0。

(2)每载荷步中子步的数量或时间步大小

对于非线性分析,每一载荷步需要多个子步。默认情况下每个载荷步有一个子步。

(3)阶跃或斜坡加载

如果定义阶跃载荷,则载荷值在这个载荷步内保持不变;如果为斜坡加载,则载荷值在当前载荷步的每一个子步内线性变化。

6.非线性选项

如果存在非线性,则需要定义非线性载荷步选项。

(1)平衡迭代次数

本选项设置每一子步允许的最大迭代次数,默认值为25,对大多数非线性热分析问题已经足够。

(2)自动时间步长

对于非线性问题,可以自动设定子步间载荷的增量,保证求解的稳定性和准确性。

(3)收敛容差

只要运算满足所说明的收敛判据,程序就认为它收敛,收敛判据可以基于温度,也可以是热流率,或二者都有。在实际定义时,需要说明一个典型值(CNVTOL命令的VALUE域)和收敛容差(TOLER域),程序将VALUE×TOLER的值视为收敛判据。例如,说明温度的典型值为500,容差为0.001,那么收敛判据则为0.5℃。(www.daowen.com)

对于温度,ANSYS将连续两次平衡迭代之间节点上温度的变化量(∆T=Ti-Ti-1)与收敛准则进行比较来判断是否收敛。就上面的例子来说,如果在某两次平衡迭代间,每个节点的温度变化都小于0.5℃,则认为求解收敛。

对于热流率,ANSYS比较不平衡载荷矢量与收敛标准。不平衡载荷矢量表示所施加的热流与内部(计算)热流之间的差值。ANSYS公司推荐VALUE值由默认确定,TOLER的值默认为1.0E-3。

(4)求解结束选项

假如在规定平衡迭代数内,其解并不收敛,那么ANSYS程序会根据用户设置的终止选项,来决定程序停止计算或是继续进行下一个载荷步。

(5)线性搜索

设置本选项可使ANSYS用牛顿-拉普森方法进行线性搜索

(6)预测矫正

本选项在每一子步的第一次迭代时,对自由度求解进行预测矫正。

(7)进行非线性热分析时,ANSYS在每次平衡迭代完成后,都计算收敛范数,并与相应的收敛标准比较。不管是使用在批处理还是交互式的方法,都可以在计算过程中,使用图形求解跟踪(GST)来显示计算的收敛范数和收敛标准。在交互式时,默认为图形求解跟踪(GST)打开,批处理运行时,默认为GST关闭。使用下面的方法,可打开或关闭GST。

命令:/GST

GUI:Main Menu|Solution|Load Step Opts|Output Ctrls|Grph Solu Track

7.输出控制

(1)控制打印输出

本选项控制将何种结果数据输出到打印输出文件(jobname.out)中。

(2)控制数据库和结果文件输出

该选项控制将何种结果数据输出到结果文件(jobname.rth)中。

(3)外推结果

该选项可将单元积分点结果复制到节点上,而不是按常规的方式外推到节点上(默认采用外推方式)。

8.定义求解选项

(1)可考虑的求解选项

牛顿-拉普森选项。该选项仅对非线性分析有用,用以定义在求解过程中切线矩阵的更新频率,有如下四种选择。

1)Program-chosen(程序选择此为默认值,在热分析中建议采用)。

2)Full(完全法)。

3)Modified(修正法)。

4)Initial Stiffness(初始刚度法)。

注意:对于单物理场非线性热分析,ANSYS通常采用全牛顿-拉普森算法。

要定义该选项,或打开/关闭牛顿-拉普森自适应下降功能(只对全牛顿-拉普森法有效),方法如下。

命令:NROPT

GUI:Main Menu|Solution|Analysis Type|Analysis Options

(2)选择求解器

命令:EQSLV

GUI:Main Menu|Solution|Analysis Type|Analysis Options

注意:对于不含超单元的热分析模型,可选用快速求解(Iterative)求解器,但对于含相变的传热问题,则不建议采用(可用sparse或frontal求解器)。该求解器在计算过程中不生成Jobname.EMAT和Jobname.EROT文件。

(3)定义温度偏移

温度偏移为当前所采用温度系统的零度绝对零度之间的差值。温度偏移包含在相关单元计算中。偏移温度输入可以是摄氏度,也可以是华氏度,在进行热辐射分析时,要将目前的温度值换算为绝对温度。如果使用的温度单位是摄氏度,此值应设定为273;如果使用的是华氏度,则为460。在后处理中,不同的温度可以用同样的方法进行处理。设置温度偏移的方式如下。

命令:TOFFST

GUI:Main Menu|Solution|Analysis Type|Analysis Options

9.保存模型

在完成了加载和指定分析类型后,通常建议保存数据库文件,以备在求解过程中由于计算机系统故障而导致数据丢失后能够恢复数据。

命令:SAVE

GUI:单击ANSYS工具条SAVE_DB

10.求解

命令:SOLVE

GUI:Main Menu|Solution|Current LS

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