1.通过互动积分法计算应力强度因子

在13.0中对应力强度因子的计算增加了一种计算方法即互动积分法（Interaction Integrals），这种方法与计算J积分的主域积分法类似。在二维问题中进行面积分，在三维问题中进行体积分来获得应力强度因子。这种方法与传统的位移扩展法相比精度高，需要的单元数少。

（1）开始一个新的应力强度因子计算

为了开始应力强度因子计算，按照下面形式输入两次CINT命令：

CINT,NEW,n

CINT,TYPE,SIFS

其中，n是应力强度因子计算的数字标识。

例如：

CINT，NEW，1！开始一个新的计算并编号为1

CINT，TYPE，SIFS！指定为应力强度因子计算

（2）定义裂纹的信息

和J积分计算相似，裂纹尖端节点组件和裂纹扩展方向在裂纹尖端应力强度因子计算中必须定义。两种方法都涉及CINT的命令，对于指定的值都可用。

1）定义二维裂纹尖端节点组件和裂纹面法向。二维裂纹面中裂纹尖端组件的定义方法是：用户首先围绕裂纹尖端定义一组节点，其中也包括裂纹尖端节点。程序使用这组节点为自动积分提供必要的信息。对于裂纹面为平面的三维裂纹问题，用户定义的裂纹尖端节点组件必须包括沿着裂纹前端所有的节点。然而在每一个节点位置，只能存在一个节点。裂纹尖端节点组件中节点必须是相连的，并且连接起来是一条直线。这条直线就是裂纹前缘。

命令格式：

CINT,CTNC,Parl,Par2,Par3

其中，Par1为裂纹尖端组件名，Par2定义裂纹扩展方向的计算辅助节点（any node onthe open side of the crack），Par3为裂纹前端所定义裂纹面上最后节点的扩展方向。Par2和Par3是为了帮助确定裂纹扩展方向而设计的。虽然程序能够为计算裂纹尖端应力强度因子自动计算出局部坐标系，但最好还是使用Par2定义一个裂纹面节点，用来帮助对齐裂纹尖端节点的扩展方向。默认情况下当裂纹尖端节点撞击自由面时，程序会使用外表面去定义裂纹扩展方向和法向。然而用户可以使用Par3覆盖这个默认的坐标系统的计算。

定义完裂纹尖端组件之后，使用CINT命令的NORMAL选项去定义裂纹面的法向。基于单元信息，程序会自动把它转换为裂纹扩展矢量q

命令格式：

CINT,NORMAL,Parl,Par2

其中，Par1为坐标系编号，Par2为Par1坐标系中的坐标轴。

2）定义三维裂纹扩展节点组件和裂纹扩展方向。三维曲面裂纹面的问题，在这种情况下不存在唯一的法向。然而，用户必须在任何裂纹尖端节点位置定义裂纹扩展节点组件和裂纹扩展方向。辅助的裂纹尖端场是基于裂纹扩展的方向的。为了确保应力强度因子计算的准确性，正确的定义裂纹扩展是关键。

①定义一个包含一个或多个组成裂纹尖端的节点组件。这个组件可以包括一个或多个节点。例如：

CINT,CENC,CMName

②如果节点组件由多个节点组成，那么要分别确定裂纹尖端的节点。如果不确定裂纹尖端节点，那么节点组件的第一个节点就被认为是第一个裂纹尖端的第一个节点。例如：

CINT,CENC,CMName,nodel

③定义裂纹扩展方向。首先确定需要计算其裂纹尖端应力强度因子裂纹的局部坐标系。接下来确定裂纹扩展的局部坐标轴。例如：

CINT,CENC,CMName,nodel,11,2

此外，也可以通过直接指定裂纹扩展矢量组件的总体坐标X、Y和Z来定义裂纹扩展方向。例如：

CINT,CENC,CMName,nodel,,,compx,compy,compz

对裂纹前缘的所有节点重复这种方法。虽然程序能够为计算裂纹尖端应力强度因子自动计算出局部坐标系，但最好还是使用NORMAL定义一个裂纹面节点，帮助对齐被计算的裂纹尖端节点法向。

3）裂纹尖端局部坐标系。辅助裂纹尖端场是基于局部裂纹尖端坐标系的。为了确保应力强度因子计算的准确性，必须定义一个正确的裂纹尖端局部坐标系，其中，x轴指向裂纹扩展方向，y轴指向裂纹面的法向，z轴指向裂纹前缘的切向。

（3）确定计算的积分轮廓线

用户确定互动积分的轮廓线数量，命令格式为：

CINT,NCON,n

其中，n为积分路径数量。

对于三维裂纹，沿着裂纹前缘的每一个节点都有相同的积分路径数量(www.daowen.com)

CINT,NEW,1

CINT,TYPE,SIFS

CINT,CTNC,CRACK_FRONT_NODE_SET,NODE

CINT,NCON,6

（4）定义裂纹尖端对称条件

通常情况下，对于混合型裂纹不存在裂纹对称条件。然而当使用裂纹对称条件时应力强度因子KⅡ和KⅢ被置为0。

定义为对称边界条件的命令是：

CINT，SYMM，ON

（5）确定输出控制

ANSYS在求解时计算应力强度因子并将其存储于结果文件以用于后处理。应力强度因子输出所有经OUTRES命令定义的值。命令OUTRES,ALL包含CINT命令结果。然而，也可以使用OUTRES,CINT命令来指定J积分所要输出的结果。

CINT,NEW,1

CINT,TYPE,SIFS

CINT,CTNC,CRACK_TIP_NODE_CM

CINT,SYMM,ON

CINT,NCON,5

OUTRES,CINT,10 ！输出10个计算结果

2.通过位移外推法计算应力强度因子

POST1中的KCALC命令（GUI：Main Menu|General Postproc|Nodal Calcs|Stress Int Factr）计算混合节点应力强度因子K_Ⅰ、K_Ⅱ和K_Ⅲ。该命令只适用于裂纹区域的材料为均质、各向同性线弹性材料的情况。在POST1后处理器中使用KCALC名要遵循以下步骤。

（1）定义裂纹尖端或裂纹前缘的局部坐标系。

X轴必须平行于裂纹面（在三维模型中垂直于裂纹前缘），Y轴垂直于裂纹面（如图18-3“裂纹尖端和裂纹前缘”所示）。当执行KCALC命令时，该坐标系必须是激活的模型坐标系（CSYS）且是结果坐标系（RSYS）。

命令：LOCAL（或CLOCAL,CS,CSKPD等）

GUI：Utility Menu|WorkPlane|Local Coordinate Systems|Create Local CS|At Specified Loc

（2）定义沿裂纹面的路径

路径上的第一个节点应该是裂纹尖端点。对于1/2裂纹模型，需要两个附加节点，它们都位于裂纹面上。对于两个裂纹面都包括在内的完整的裂纹模型，需要四个附加节点，每个裂纹面上有两个。

命令：PATH（或PPATH）

GUI：Main Menu|General Postproc|Path Operations|Define Path

下面的图18-6是两个二维模型的例子，图中µ，v，r为裂纹尖端局部极坐标。数字1、2、3、4、5为路径选取节点的顺序。

图18-6 典型的裂纹面路径定义

a)半裂纹模型 b)全裂纹模型

（3）计算K_Ⅰ、K_Ⅱ和K_Ⅲ

KCALC命令的KPLAN字段用于指定模型处于平面应变还是平面应力状态。除了薄板的分析之外，渐近线或裂纹尖端的力学行为通常认为是平面应变。KCSYM字段指定模型是有对称边界条件的1/2模型，还是有反对称边界条件的1/2模型，又或是完整的裂纹模型。

命令：KCALC

GUI：Main Menu|General Postproc|Nodal Calcs|Stress Int Factr