1.准备非线性分析

花一些时间来认真研究并进行分析。这样可以避免许多与非线性分析有关的困难。下面的建议对用户应当有所帮助。

（1）熟悉程序动作和结构行为

如果用户在以前未应用过某一种非线性特性，则应当在分析大型、复杂的模型之前，首先建立一个十分简单的模型，并确保对其特性了解。

首先，对初步的简化模型，深入了解其结构行为。对于非线性静力分析模型，一个初步的线性静力分析，也可以揭露模型在那个区域首先经受非线性响应，在什么样的载荷水平下，这些非线性将起作用。对于非线性瞬态分析，初步的梁、质量、弹簧模型，可以用最小代价提供对结构的深入了解。初步的非线性静力、线性瞬态动力和（或）模态分析，也可帮助用户在进行最终的非线性瞬态动力分析前了解结构非线性响应的各个方面的内容。

（2）保持简洁

保持最终模型尽可能简单。如果可用二维平面应力、平面应变或轴对称模型来代表三维结构，就应该这么做。如果可通过对称或反对称面来使模型规模减小，也就应该这么做。然而，如果载荷是反对称的，则通常不采用反对称的特点。反对称也可能在大变形分析时不适于运用。如果忽略某一非线性细节而不会影响模型关键区域的结果，那么就应这么做。在可能时，用静力等效载荷来模拟瞬态动力载荷。考虑把模型中的线性区域作为一个子结构，以减小计算工作量。

（3）应用足够的网格密度

应当认识到，在经受塑性变形的区域，应当有足够的积分点密度。低阶单元提供了与高阶单元相同的积分点数目，因此在塑性分析中应用低阶单元较合适。在塑性铰区域，网格密度尤其重要。

在接触表面要有足够的网格密度，以使接触应力分布较光滑。为了求解应力，也要有足够的网格密度。需要计算应力或应变的区域要比位移或非线性解析区域网格要密一些。

对于需要高阶模态时，网格密度要足够。需要的单元数目，取决于单元假定的位移形状函数，以及模态形状本身。

对于瞬态动力波传播，要采用足够密的网格。如果波传播很重要，则一个波长最小要20单元。

（4）逐渐地施加载荷

对于非保守、路径相关系统，施加载荷时要用足够小的载荷增量，以保证分析接近载荷-响应曲线。

有时，可以采用逐渐加载的方法，使得保守系统的收敛行为有所改进，这样可使牛顿-拉普森平衡迭代数最小。

2.克服收敛问题

收敛失败可能表示结构产生物理上的不稳定性，也可能仅仅是在有限元模型中的某些数值问题引起的。

ANSYS程序为用户提供了一些克服数值不稳定的工具。如果用户正在模拟的系统实际上是物理不稳定的（即存在0或负刚度），则问题就棘手得多了。用户有时可用一种或多种窍门来得到这种情况下的解。下面来介绍一些可在分析中用来尝试改进收敛的技术和方法。

（1）用图形追踪收敛性

在执行非线性分析过程中，ANSYS在每个迭代期间根据收敛准则计算收敛模。批命令方式和交互方式均可应用的图形求解追踪（GST）特性，在计算过程中将显示计算的收敛模以及准则。默认时，对于交互方式，GST为ON；而对于批命令方式，GST为OFF。要打开或关闭GST，可应用：

命令：/GST

GUI：Main Menu|Solution|Load Step Opts|Output Ctrls|Grph Solu Track

（2）应用自动时间步

请确保应用DELTIM或NSUBST命令设置自动时间步的上限，特别是对复杂模型。这将确保精确地包括所需的模态和行为。在下述情况下，这可能非常重要。

●有局部动态行为的问题（如透平机叶片和毂座安装），这种情况下，系统的低频能量可能控制高频区域。

●对于在载荷中某些短时间斜坡载荷的问题。如果时间步尺寸允许变得太大，载荷历程的斜坡部分可能无法精确表征；

●对于承受恒定频率范围激励的结构问题。

在模拟运动学结构（即有刚体运动）时要特别小心。下面的方法可帮助用户取得良好的解：

●求解时结合显著的数值阻尼（在TINTP命令中，0.45<γ<0.1），以过滤掉高阶频率噪声，特别是在应用较大的时间步的情况下。在运动学分析中，不要应用α阻尼（质量矩阵乘子，ALPHAD命令），因为它会使刚体运动（0频率的模态）受阻。

●避免强迫位移历程，因为强迫位移输入理论上会产生加速度无限跳跃，从而引起Newmark时间积分算法的稳定问题。

（3）应用线性搜索

线性搜索（LNSRCH）可以加强收敛，但可能开销很大（特别是塑性分析）。在下列情况下，可以考虑打开线性搜索。

●当结构是力-加载（与位移控制对应）。

●在分析一个刚度会增大的薄结构（如鱼杆）时。(www.daowen.com)

●如果用户从程序输出信息注意到振荡收敛情况。

（4）应用弧长法

可以应用弧长法（ARCLEN和ARCTRM）来得到许多物理不稳定结构的数值稳定解。在应用弧长法时，请记住如下几点。

●弧长法仅限于比例结构加载的静力分析。

●程序根据第一个子步的第一次迭代的载荷或位移增量计算参考弧长半径。在选择子步数时，更多的子步将导致较长的求解时间。理想地，需要选择最少子步来达到有效的求解。

●用户可能不得不对子步数先进行“猜测”，然后调整，然后再分析。

●在激活弧长法时不要用线性搜索（LNSRCH）、预测（PRED），自适应下降（NROPT,,,ON）、自动时间步（AUTOTS,TIME,DELTIM）或时间积分效应（TIMINT）。

●不要试图应用基于位移（CNVTOL,U）的收敛判据，要用基于力（CNVTOL，F）收敛的判据。

●为了在应用弧长法时使求解时间最小，一个子步上的最大平衡迭代数（NEQIT）应当小于或等于15。

●如果弧长法求解在预先设置的最大迭代数（NEQIT）上收敛失败，程序将自动二分并继续求解。直到得到收敛解，否则将一直二分下去或直到应用了最小的弧长半径，最小弧长半径用NSBSTP（NSUBST）和MINARC（ARCLEN）定义。

●通常不能用这个方法来得到指定载荷或位移处的解，因为在平衡激活时，其值沿弧长改变。

在非线性屈曲分析中，应用弧长法时，可能难以确定载荷或挠度的极限值（按已知的容差）。因为用户通常不得不应用试算法调整参考弧长半径（应用NSUBST）来得到极值点的解。因此对于非线性屈曲分析，应用标准牛顿-拉普森迭代法及二分（AUTOTS），可能更为方便。

用户在应用弧长法时，一般应当避免应用JCG求解器（EQSLV），因为弧长法可能得到负定义刚度（负Pivot），这在用JCG求解器时可能会求解失败。

在任何载荷步开始时，用户可以自由地从牛顿-拉普森迭代法切换到弧长法。然而，要从弧长法切换到牛顿-拉普森迭代法，则必须终止并重启动，在重启动的第一个载荷步上关闭弧长法（ARCLEN，OFF）。

在下面所述情况下，弧长法求解终止。

●达到ARCTRM或NCNV命令定义的极限值时。

●在作用载荷上的解收敛时。

●应用放弃文件（Jobname.ABT）时。

应用载荷-挠度曲线作为评估和调整分析的指引，这样有助于达到合适的结果。在每次分析中，用图形来显示载荷-挠度曲线，应用POST26命令，通常是一个好的主意。

经常，通过追踪不成功的弧长法分析，可以发现弧长半径要么太大，要么太小。在分析中追踪到沿载荷-挠度曲线反向“漂移回去”，是一个典型的难题，这是由太大或太小的弧长半径引起的。研究载荷-挠度曲线可以搞清楚这一问题。然后可应用NSUBST和ARCLEN命令调整弧长半径大小和范围。

总弧长载荷系数（SOLU命令中的ALLF项）可以为正或负。与此类似，在弧长分析中的TIME与总弧长载荷系数相关，也可以为正或为负。负的ALLF或TIME表示弧长特性在相反方向上施加载荷，以便保持稳定性。负的ALLF或TIME值在各种跳跃分析中通常可碰到。

在POST1后处理程序（SET）把弧长结果读入到数据库时，用户应当总是用载荷步和子步数（LSTEP和SBSTEP），或用数据集号（NSET）来作为合适结果的参照。不能应用TIME作为参照号，因为TIME在弧长分析中不总是单调增加的。此外，程序不能正确解释负的TIME值。如果TIME变成负值，请记住在建立任何POST26图形前，定义一个合适的变化范围。

（5）在模型响应中人为抑制发散

如用户不想应用弧长法来分析一个力-加载结构在开始或通过一个奇异（0刚度）构形，有时可以应用其他技术来人工抑制模型响应中的发散。

在一些情况下，可用强迫位移代替力。这个方法可用于开始一个接近于平衡位置的静力分析，或者在不稳定响应（如跳跃或后屈曲）之前控制位移。

另一个可用于一些初始不稳定问题的有效技术，是把静力问题当做“缓慢的动力问题”来分析（即在试算中应用时间-积分效应，以避免在任一载荷步上解的分叉）。

也可以把临时人工刚度应用到不稳定的自由度上，这要应用控制单元，或在其他单元上应用“生死”选项。这里的思路是为了防止从计算中得到不真实的大位移，人为地约束系统（在载荷步之间）。在系统变形到稳定构形时，刚度被人为移走。

（6）关闭特殊单元形状

ANSYS提供了“不协调”模式列式（也称为“特殊的形状”）用于模拟弯曲。如果一个问题是显著的大变形，则可以选择关闭“特殊形状”，以减少CPU及存储要求，以加强收敛。然而这样做的结果是排除了模拟任何弯曲的能力。

（7）明智地应用“生死”选项

结构刚度矩阵的任何突然改变，可能会引起收敛问题。在激活或杀死单元时，试一下把改变分开到几个子步上。此外还要知道，在激活或杀死单元时可能会产生奇异（如尖锐的凹角）。这种奇异也可能引起收敛问题

（8）用图形显示载荷和响应历程

这个验证技术可以看做是图形与另两种技术（合理性检查和迭代历程检查）的结合。POST26的载荷和响应历程图应当与该结构的行为相吻合。感兴趣的结果如位移、反力、应力等，应当揭示相对光滑的响应历程。任何不光滑的情况可能表示载荷步太大。