理论教育 有限元分析:单元之间的连接

有限元分析:单元之间的连接

时间:2023-10-23 理论教育 版权反馈
【摘要】:在连接有不同自由度的单元时必须小心,因为在界面处可能会发生不协调的情况,当单元彼此不协调时,求解时会在不同单元之间传递不适当的力或力矩。因此对三维梁单元仅有一个节点与三维壳单元相连导致梁单元的转动自由度与壳单元的ROTZ自由度对应是不协调的,不应该将梁单元与壳单元按此方式连接起来。这些问题并不会使分析无效,但至少应该注意到两个不同类型单元交界的条件。

有限元分析:单元之间的连接

在连接有不同自由度单元时必须小心,因为在界面处可能会发生不协调的情况,当单元彼此不协调时,求解时会在不同单元之间传递不适当的力或力矩

为保证协调,两个单元必须有相同的自由度。例如,它们必须有相同数目和类型的位移自由度及相同数目和类型的转动自由度,而且,自由度必须是耦合的,即它们必须连续地穿过界面处单元的边界。

下面考查三个应用了不协调单元的例子。

1)单元有不同个数的自由度是不协调的,SHELL181单元每个节点有三个平动和三个转动自由度。SOLID185单元每个节点有三个平动自由度,但缺少转动自由度。如果SOLID185单元与SHELL181单元相连,相应平动自由度的节点力会传到实体块单元上。但是,相应SHELL181单元的转动自由度的节点位移则不会传递给SOLID185单元。(www.daowen.com)

2)单元有相同个数的自由度也不总是协调的。例如梁单元和壳单元每个节点都各有三个自由度。可是,壳单元有三个平动自由度(UX、UY和UZ),而梁单元只有两个平动自由度(UX和UY),因为只有UZ的结果能反映壳单元的刚度,而且壳单元没有转动自由度(ROTZ)而梁单元有。与梁单元转动自由度对应的节点位移将不会传递给壳单元,界面表现为梁像是被钉住了。

3)三维梁单元与三维壳单元每个节点都有6个自由度,可是,壳单元的ROTZ自由度是与平面内旋转刚度相联系的,这是一个虚构的刚度,即它不是数学计算的真实刚度,因此壳的ROTZ自由度不是真实的自由度。因此对三维梁单元仅有一个节点与三维壳单元相连导致梁单元的转动自由度与壳单元的ROTZ自由度对应是不协调的,不应该将梁单元与壳单元按此方式连接起来。类似的不协调也可在不同数目和(或)类型自由度的单元之间存在。这些问题并不会使分析无效,但至少应该注意到两个不同类型单元交界的条件。

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