理论教育 微积分典型例题与解法:习题答案

微积分典型例题与解法:习题答案

时间:2023-10-23 理论教育 版权反馈
【摘要】:1~12.略.13.(1)-2 (2)(3)(4) (5)1 (6)(7) (8)1 (9)(10)2 (11)(12)(13) (14)0 (15)1(16)1 (17)1 (18)(19)14.C15.f(×)在[-1,0),[1,+∞)上单调增加,在(-∞,-1),(0,1)上单调减少,最大值为f(2)=4-2lN 2,最小值为f(1)=1.16.(1)在(-∞,+∞)内处处单调增加.(

微积分典型例题与解法:习题答案

1~12.略.

13.(1)-2 (2)978-7-111-41532-9-Chapter09-35.jpg (3)978-7-111-41532-9-Chapter09-36.jpg

(4)978-7-111-41532-9-Chapter09-37.jpg (5)1 (6)978-7-111-41532-9-Chapter09-38.jpg

(7)978-7-111-41532-9-Chapter09-39.jpg (8)1 (9)978-7-111-41532-9-Chapter09-40.jpg

(10)2 (11)978-7-111-41532-9-Chapter09-41.jpg (12)978-7-111-41532-9-Chapter09-42.jpg

(13)978-7-111-41532-9-Chapter09-43.jpg (14)0 (15)1

(16)1 (17)1 (18)978-7-111-41532-9-Chapter09-44.jpg

(19)978-7-111-41532-9-Chapter09-45.jpg

14.C

15.f×)在[-1,0),[1,+∞)上单调增加,在(-∞,-1),(0,1)上单调减少,最大值为f(2)=4-2lN 2,最小值为f(1)=1.

16.(1)在(-∞,+∞)内处处单调增加.

(2)在(-∞,+∞)内处处单调减少.

(3)在(0,3]内单调减少,在[3,+∞)内单调增加.

(4)在(-∞,-1]∪[1,+∞)内单调减少,在[-1,1]内单调增加.

(5)在(-∞,0)∪(0,+∞)内单调增加.

17.(1)凹区间为978-7-111-41532-9-Chapter09-46.jpg,凸区间(-∞,0),978-7-111-41532-9-Chapter09-47.jpg,拐点为(0,0),978-7-111-41532-9-Chapter09-48.jpg.(www.daowen.com)

(2)凹区间为978-7-111-41532-9-Chapter09-49.jpg,凸区间978-7-111-41532-9-Chapter09-50.jpg,拐点为978-7-111-41532-9-Chapter09-51.jpg

(3)在(-∞,+∞)内处处是凹的,没有拐点.

(4)凹区间为(-∞,-1),(0,+∞),凸区间(-1,0),拐点为978-7-111-41532-9-Chapter09-52.jpg,(0,0).

18.(1)极小值978-7-111-41532-9-Chapter09-53.jpg

(2)极大值(0)=0,极小值(1)=-1.

(3)无极值.

(4)极小值(0)=0.

19.(1)最大值(4)=80,最小值(-1)=-5.

(2)最大值978-7-111-41532-9-Chapter09-54.jpg,最小值(1)=2.

(3)最大值978-7-111-41532-9-Chapter09-55.jpg,最小值(-lN2)=4.

(4)最大值978-7-111-41532-9-Chapter09-56.jpg,最小值978-7-111-41532-9-Chapter09-57.jpg

20.A=0,B=-3,×=1为f×)的极小值点,极小值为-2;×=-1为f×)的极大值点,极大值为2.

21.略.

22.略.

23.(1)=0,×=1,×=2(2)×-1,=-×+1

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