【摘要】：1.求下列不定积分．（1）∫Coｔ×D× （2）∫e3×+2D× （3）（4） （5） （6）（7） （8） （9）∫SIN3×CoS×D×（10）∫SIN2×CoS2×D× （11） （12）∫e×CoS（e×+1）D×（13） （14）解 （1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8）（9）（10）（11）（12）（13）（14）2.求下列不定积分．（1） （2） （3）（4） （5） （6
1.求下列不定积分．（1）∫Coｔ×D× （2）∫e3×+2D× （3）
（4）
（5）
（6）
（7）
（8）
（9）∫SIN3×CoS×D×
（10）∫SIN2×CoS2×D× （11）
（12）∫e×CoS（e×+1）D×
（13）
（14）
解 （1）
（2）
（3）
（4）
（5）
（6）
（7）
（8）
（9）
（10）
（11）
（12）
（13）
（14）
2.求下列不定积分．
（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
（6）
（7）
（8）
（9）
（10）
解 （1）令
，则×＝ｔ2+3，D×＝2ｔDｔ，所以
（2）令
，则×＝ｔ2-1，D×＝2ｔDｔ，所以
（3）令×＝SINｔ，
，则D×＝CoSｔDｔ，所以
由×＝SIN ｔ作辅助三角形得
，故
（4）令×＝SIN ｔ，
，则D×＝CoSｔDｔ，所以
由×＝SIN ｔ作辅助三角形得
，故
（5）令
，则
，从而
故(www.daowen.com)
由
作辅助三角形，得
，故
（6）
（7）令×＝SIN ｔ，
，则D×＝CoS ｔDｔ，所以
（8）设
，则D×＝ASeC2ｔDｔ，
从而
（9）令
，则
，所以
由本题第三小题可知
，故
（10）令
，则
，所以
3.已知
，求∫f（×）D×．
解
两边同时求导，得
，故
，从而
，令
，则D×＝-ｔ-2Dｔ，因此
4．
．
解
5．
．
解
6．
．
解
7．
．
解：
8．
．
解
9．
．
解
10．
．
解
11．
．
解
12．
．
解
13．
．
解
，故
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