科恩在1963年发表了连续统假设否定的相对一致性证明（Cohen，1963），即证明

Con(ZFC)→Con(ZFC+¬CH)。

结合哥德尔的结果就得到：如果ZFC一致，那么连续统假设是独立于ZFC的。科恩凭借这一结果获得了1966年的菲尔兹奖。

由于ZF+V=L是相对ZF一致的，也就是说，从ZF出发，人们无法断定其所处的集合论宇宙比L更宽。又由于L是最狭窄的内模型，如果L就是整个集合论宇宙的话，那么任何ZF的内模型也就是L，连续统假设在其中成立。因此，使用内模型方法是无法得到连续统假设否定的相对一致性的。

科恩所发明的方法被称作力迫法。力迫法可以被解读为一种构造“外模型”的方法而与内模型方法相对。力迫法问世以后被迅速发展并大量运用于集合论研究。从某种意义上来说，力迫法已成为当代集合论乃至数理逻辑研究的代表性工具。金森写道：“如果说哥德尔对L的构造将集合论升格为数学的一个独特的研究领域，那么科恩的力迫法开始将它打造为一个现代的、技术化的领域。”（Kanamori，2008）(www.daowen.com)

初学者刚接触力迫法时往往会觉得难以理解，似乎带有某种神秘性，甚至存在矛盾。诚如科恩本人所言：

有意思的是，在某种意义下，连续统假设和选择公理并不是真正困难的问题——其中不涉及技术上的复杂；尽管如此，它在当时被认为是难的。有的人可能会这样调侃地说道他对我的证明的看法。当它最初呈现时，一些人认为它是错的；然后它被认为是极其复杂的；然后它被认为是简单的。但是，它当然是简单的，因为那是一个清晰易懂的哲学观念。那里确实有技术性的东西，你知道，它们确实让我耗费精力，但根本上它并没有涉及太多组合问题；它是一个哲学观念。（Albers et al.，1994，p. 58）

科恩本人是一位坚定的形式主义者，甚至将哥德尔号召的为集合论寻找新公理的计划斥作“机会主义”（Cohen，1971）。他还悲观地指出，“没有什么纯技术的成果会对基本的哲学问题提供多少帮助”（Cohen，1971）。但他又与哥德尔做出了同样的宣称：发现或理解他的力迫法证明的主要障碍是来自哲学的偏见。在接下来的3.3.1小节和3.3.2小节中，笔者将试图为读者拨开那些围绕着力迫法的哲学迷雾，建立恰当的直观。^[22]