正交试验设计包含两个内容：

①怎样安排试验方案？

②如何分析试验结果？先介绍正交表.

正交表是预先编制好的一种表格.比如表9.17 即为正交表L4（23），其中字母L 表示正交，它的3 个数字有3 种不同的含义.

表9.17

①L4（23）表的结构：有4 行、3 列，表中出现2 个反映水平的数为1，2.

②L4（23）表的用法：是做4 次试验，最多可安排2 水平的因素3 个.

③L4（23）表的效率：3 个2 水平的因素.它的全面试验数为23=8 次，使用正交表只需从8次试验中选出4 次来做试验，效率是高的.

正交表的特点为：

①表中任一列，不同数字出现的次数相同.如正交表L4（23）中，数字1，2 在每列中均出现2 次.

②表中任两列，其横向形成的有序数对出现的次数相同.如表L4（23）中任意两列，数字1，2 间的搭配是均衡的.

凡满足上述两性质的表都称为正交表（orthogonal table）.

常用的正交表有L9（34），L8（27），L16（45）等，见附表7.用正交表来安排试验的方法，就叫正交试验设计.一般正交表Lp（nm）中，p=m（n-1）+1.下面通过实例来说明如何用正交表来安排试验.

例9.7　提高某化工产品转化率的试验.(www.daowen.com)

某种化工产品的转化率可能与反应温度A，反应时间B，某两种原料之配比C 和真空度D有关.为了寻找最优的生产条件，因此考虑对A，B，C，D 这4 个因素进行试验.根据以往的经验，确定各个因素的3 个不同水平，如表9.18 所示.

表9.18

分析各因素对产品的转化率是否产生显著影响，并指出最好生产条件.

解　本题是4 因素3 水平，选用正交表L9（34），见表9.19.

表9.19

续表

把表头上各因素相应的水平任意给一个水平号.本例的水平编号就采用表9.18 的形式.将各因素的诸水平所表示的实际状态或条件代入正交表中，得到9 个试验方案，如表9.20所示.

表9.20

从表9.20 可看出，第一行是1 号试验，其试验条件是反应温度为60 ℃，反应时间为2.5 h，原料配比为1.1 ∶1，真空度为500 mmHg，记作A1B1C1D1.依此类推，第9 号试验条件是A3B3C2D1.

由此可见，因素和水平可以任意排，但一经排定，试验条件也就完全确定.按正交试验表9.20 安排试验，试验的结果依次记于试验方案右侧，见表9.21.

表9.21