进行某一项试验，当影响指标的因素不是一个而是多个时，要分析各因素的作用是否显著，就要用到多因素的方差分析.本节就两个因素的方差分析作一简介.当有两个因素时，除每个因素的影响之外，还有这两个因素的搭配问题.如表9.7 所示中的两组试验结果，都有两个因素A 和B，每个因素取两个水平.

表9.7（a）

表9.7（b）(www.daowen.com)

表9.7（a）中，无论B 在什么水平（B1 还是B2），水平A2 下的结果总比A1 下的高20；同样地，无论A 是什么水平，B2 下的结果总比B1 下的高40.这说明A 和B 单独地各自影响结果，互相之间没有作用.

表9.7（b）中，当B 为B1 时，A2 下的结果比A1 的高，而且当B 为B2 时，A1 下的结果比A2的高；类似地，当A 为A1 时，B2 下的结果比B1 的高70，而A 为A2 时，B2 下的结果比B1 的高30.这表明A 的作用与B 所取的水平有关，而B 的作用也与A 所取的水平有关.即A 和B 不仅各自对结果有影响，而且它们的搭配方式也有影响.我们把这种影响称作因素A 和B 的交互作用，记作A×B.在双因素试验的方差分析中，我们不仅要检验水平A 和B 的作用，还要检验它们的交互作用.