在例8.1 中所提假设是

由于要检验的假设涉及总体均值μ，故首先想到是否可借助样本均值这一统计量来进行判断.从抽样的结果来看，样本均值（0.449+0.515+0.508+0.512+0.498+0.515+0.516+0.513+0.524）=0.511，与μ=0.5 之间有差异.对于与μ0 之间的差异可以有两种不同的解释.

①统计假设H0 是正确的，即μ=μ0=0.5，只是由于抽样的随机性造成了与μ0 之间的差异.

②统计假设H0 是不正确的，即μ≠μ0=0.5，由于系统误差，也就是包装机工作不正常，造成了与μ0 之间的差异.

对这两种解释到底哪一种比较合理呢？为了回答这个问题，我们适当选择一个小正数α（α=0.1，0.05 等），称为显著性水平（level of significance）.在假设H0 成立的条件下，确定统计量-μ0 的临界值λα，使得事件为小概率事件，即

例如，取定显著性水平α=0.05.现在来确定临界值λ0.05.

因为X~N（μ，σ2），当H0：μ=μ0=0.5 为真时，有X~N（μ，σ2），于是

因为α=0.05 很小，根据实际推断原理，即“小概率事件在一次试验中几乎是不可能发生的”原理，我们认为当H0 为真时，事件{>0.009 8}是小概率事件，实际上是不可能发生的.现在抽样的结果是(www.daowen.com)

也就是说，小概率事件{>0.009 8}居然在一次抽样中发生了，这说明抽样得到的结果与假设H0 不相符，因而不能不使人怀疑假设H0 的正确性，所以在显著性水平α=0.05 下，我们拒绝H0，接受H1，即认为这一天包装机的工作是不正常的.

通过上例的分析，我们知道假设检验的基本思想是小概率事件原理，检验的基本步骤是：

①根据实际问题的要求，提出原假设H0 及备择假设H1.

②选取适当的显著性水平α（通常α=0.10，0.05 等）以及样本容量n.

③构造检验用的统计量U，当H0 为真时，U 的分布要已知，找出临界值λα 使P{>λα}=α.称>λα 所确定的区域为H0 的拒绝域（rejection region），记作W.

④取样，根据样本观察值，计算统计量U 的观察值U0.

⑤做出判断，将U 的观察值U0 与临界值λα 比较，若U0 落入拒绝域W 内，则拒绝H0 而接受H1.否则就说H0 相容（接受H0）.