定理1.1　对于任意两个事件A 与B，若P（A） >0，P（B） >0，则有

乘法定理也可推广到3 个事件的情况.例如A，B，C 为三个事件，且P（AB） >0，则有

相应地，关于n 个事件A1，A2，…，An 的乘法公式为：

无论是两个事件的乘法定理还是多个事件的乘法定理都是非常重要的，它们可以用来解决许多概率论中较复杂的问题.

例1.20　一批彩电共有100 台，其中有10 台次品，采用不放回抽样依次抽取3 次，每次抽一台，求第3 次才抽到合格品的概率.

解　设Ai（i=1，2，3）为第i 次抽到合格品的事件，则有

例1.21　10 个考签中有4 个难签，3 人参加抽签（不放回），抽签顺序为甲先，乙次，丙最后.求

①甲抽到难签的概率.(www.daowen.com)

②甲、乙都抽到难签的概率.

③甲没抽到难签而乙抽到难签的概率.

④甲、乙、丙都抽到难签的概率.

解　设事件A，B，C 分别表示甲、乙、丙各抽到难签，则

这个问题也可以用古典概型的办法来解决.共有10 个签，3 个人抽签，基本事件总数n 为10 个签里面拿出3 个签来作排列，则n=.A 表示甲抽到难签，则A 的样本点数m=4 ×，即从4 个难签中任取一个放在第一个位置，而剩下的9 个签则排列在剩下的两个位置.因此

用这种思路可以知道P（B）和P（C）也都是.

事实上，即使这10 个签由10 个人抽去，其中有4 个难签，每个人抽到难签的概率都是，与他抽的次序无关.正如10 万张彩票如果只有10 个特等奖，10 万个人去抽，无论次序如何，每个人的中奖概率都是万分之一.这在概率论中称为抽签原理.