我们为了揭示随机现象的内部规律性，就要对客观事物进行实验或观察.这种带有明确目的性对随机现象进行的实验或观察的过程称为随机试验（random trial），简称试验，通常用字母E 表示.概率论里所讨论的试验具有如下特点：

①可以在相同条件下大量重复进行.

②每次试验的可能结果不止一个，但试验之前可以明确试验的所有可能出现的结果.

③进行每一次试验前，不能准确预知该次试验将出现其中哪一个结果.

例1.1　E1：抛掷一枚硬币，观察正反面情况.这个试验在相同条件下可重复抛掷多次，抛掷的结果有“正面”“反面”两种可能结果，但在每一次抛掷之前不知该结果是“正面”还是“反面”.

E2：观察某储蓄所一天的存款户数.这个试验的所有可能结果有N+1 个，分别是0 户、1户、2 户、…、N 户，其中N 表示某个正整数，但某一天的存款户数在未观察前是不能预知的.

E3：测量一个灯泡的使用寿命.可能值是[0，t]（t 为某个实数）之间的任何一个实数，但每一次测量结果是不能预先知道的.

我们把随机试验的每一个可能结果称为样本点，用ω 表示；样本点全体组成的集合称为样本空间（sample space），用Ω 表示.在具体问题中，给定样本空间是描述随机现象的第一步.下面我们来看几个常见的随机试验：

①掷一颗骰子为一个试验，则有6 个可能的试验结果，1 点，2 点，3 点，4 点，5 点和6 点，因此样本空间为

②一枚硬币掷两次作为一次试验，将两次试验结果排序，则共有4 种可能的结果：（反，反），（反，正），（正，反），（正，正），因此样本空间

③评价某学校小学生的健康状况，需要同时测量小学生的身高、体重和胸围，在这一随机试验中，任一可能结果（样本点）是一个有序数组（x，y，z），其中x，y，z 分别代表被测学生的身高、体重、胸围，因此样本空间为

从以上例子可以看出，随着所考察的随机试验的不同，相应的样本空间可能很简单，也可能很复杂.

在试验①中，若现在用A 表示“出现点数小于等于3”，则A={1，2，3}.那么A 是由3 个样本点所组成的集合，按照这种思路来定义随机事件.

定义1.1　随机事件（random event）是样本空间Ω 的子集，或者说随机事件就是符合某些条件的试验结果的集合，通常用大写英文字母A，B，C，…表示.

例1.2　将实验结果交换为样本系。 ①试验：将一枚硬币掷两次，事件A=“至少一次正面朝上”包括3 个样本点（正，反），（反，正），（正，正）.也可以表示为A={（正，反），（反，正），（正，正）}.(www.daowen.com)

②试验：将一粒骰子投掷两次，事件B=“两次点数相同”，则：

定义1.2　将实验结果更换为样本点.在每次试验中，当且仅当事件中所包含的某一个样本点出现，称这一事件发生.

在例1.2②中，如果一颗骰子掷两次出现的点数是（3，3），则称事件B 发生了，如果出现的点数是（1，3），则事件B 没有发生.

下面介绍几种特殊的事件：

（1）基本事件

只含有一个试验结果（样本点）的事件称为基本事件.

（2）必然事件

每次试验必然发生的事件，称为必然事件，它是包含样本空间Ω 所有样本点的事件，用Ω表示.

（3）不可能事件

每次试验一定不会发生的事件，称为不可能事件，它是不包含任何样本点的事件，用Ø表示.

例1.3　掷一粒骰子的试验中：A1 表示“出现的点数是2”这个事件，A2 表示“出现的点数是4”，A3 表示“出现的点数是6”，它们都是基本事件；B 表示“出现的点数小于7”这个事件，显然它是一个必然事件.C 表示“出现的点数大于等于7”这个事件，它是不可能事件.

注：①必然事件和不可能事件有着紧密的联系，必然事件的反面事件一定是不可能事件.如“出现的点数小于7”的反面事件为“点数不小于7”.

②无论是必然事件还是不可能事件、随机事件，都是相对于一定的试验条件而言的，如果试验条件改变了，则事件的性质也就发生了变化.