一、实验目的

1.学习天平、游标卡尺的使用方法，了解螺旋测微器测量原理。

2.练习有效数字的读取和运算，进行误差的计算。

二、实验器材

物理天平，游标卡尺，螺旋测微器，金属圆柱体（空心带底）。

三、实验仪器构造原理及使用方法

天平

（一）构造原理：

物理天平是测量质量的仪器，它是根据等臂杠杆原理制成的，其构造如图1-1所示，主要由底座、支柱、横梁、秤盘组成。

图1-1 天平的构造

（1）天平底座上装有水准气泡或支柱上装有铅垂线，用作调节天平底座的水平。

（2）横梁两侧和中间分别装有钢制三棱柱，其上一锋利的棱称为刀口，物盘和砝码盘通过吊耳、吊架分别悬挂于横梁两侧的刀口上。横梁中央处的主刀口向下，放于支柱上端的刀槽上，使横梁可以灵活地自由摆动。这是天平能称量微小质量的关键所在，因此要保护刀口的完好。

（3）横梁下端固定一指针，当横梁摆动时指针随之左右摆动。

（4）横梁的升降，由升降旋钮控制，横梁两端的平衡螺母用来调节天平的平衡。

（5）横梁上端的游尺上装有游码，当天平平衡时，游码每移动一个小格子天平两边产生的质量差称为天平的感量，也是天平的最小称量，物理天平的最小称量为0.02g。天平的最大称量是指允许称量质量的最大值。

（二）使用方法：

1.看清天平的最小称量和最大称量。

2.调底座水平。旋转底座下的水平螺母使水准仪的气泡位于中央位置即可。

3.调横梁平衡。将游码移至零位，然后旋转横梁两端的平衡螺母当指针归零或偏离零刻线两边摆动的格数相同时即好。

4.称量。将被测物体放在左盘，右盘加放砝码，根据估计的物体质量由大到小选加砝码，最后用游尺调平衡。

被测物体质量=砝码质量+游码产生的质量差。

[注意事项]

（1）每次加放砝码或取放物体时，都应降下横梁，只有在判定天平是否平衡时，才转动开关旋钮使横梁升起，升降横梁要轻慢，以保护刀口。

（2）取放砝码要有镊子，不要把潮湿、高温、腐蚀性物品直接放在天平盘里称。

（3）被称物体的质量不应超过天平的最大称量。

游标卡尺

游标卡尺是一种测量长度的精密测量工具，它由主尺和游标尺两大部分组成，可测量物体的长度、深度、内径和外径。常用的游标卡尺有10分度、20分度和50分度三种，其工作原理都相同。如实验图1-2所示为50分度（精度值0.02mm）的游标卡尺。

如实验图1-3所示，主尺是毫米刻度尺，其最小刻度为1mm。游标尺上有50个小格，其总长为49mm，所以每个小格的长度为0.98 mm。因此，主尺的最小刻度与游标尺的最小刻度之差为0.02mm，这一差值就是游标卡尺的精度。

实验图1-2 游标卡尺

实验图1-3 游标卡尺的原理

在对测量结果进行读数时，若所有的数值都用mm作单位，可将读数分为两部分：整数部分L0和小数部分ΔL。游标尺的“0”刻线以左主尺上的读数就是测量值的整数部分；若游标尺上第n条刻线与主尺上的某条刻线对齐，则“n×精度”的值就是测量值的小数部分。用公式表示为：

测量值=主尺上的整数部分+游标尺上的小数部分（mm）

例如，用游标卡尺测某物体的长度时，如实验图1-4所示。

实验图1-4 游标卡尺的读数

在读数时，先读游标尺“0”刻线左边主尺上所对应的毫米数，图中L0=6 mm；

然后在游标尺上寻找与主尺上的某条刻线对齐的刻线，实验图1-4中是游标尺上的第17条刻线与主尺上某一刻线对齐，因此，小数部分的值为

这样，被测物体的长度

[注意事项]

（1）使用前应该将游标卡尺的卡脚合拢，检查游标尺的0刻线和主尺的0刻线是否对齐。若对不齐，说明游标卡尺有零误差，应记下零误差，用以修正测量值；

（2）推动游标尺时，用力要适当，夹紧物体后，不要在卡口中移动物体，以防卡口受损。

螺旋测微器(www.daowen.com)

螺旋测微器又叫千分尺，其构造如实验图1-5所示。它是物理实验和生产实践中常用的一种精密测量工具，用它测量长度时可以精确到0.01mm。

实验图1-5 螺旋测微器

小砧和固定刻度固定在框架上，测微螺杆、可动刻度、鼓轮（旋钮）、棘轮（微调旋钮）连在一起，通过精密螺纹套在固定刻度上。固定刻度的中央有一条横线（称为读数准线），横线上方刻有表示毫米数的刻度线，横线下方刻有表示半毫米的刻度线。精密螺纹的螺距是0.5mm，即可动刻度每旋转一周，测微螺杆就前进或后退0.5mm。可动刻度分为50格，它每旋转一格，测微螺杆就前进或后退0.01mm。0.01mm就是螺旋测微器的最小分度值，所以说用螺旋测微器可精确到0.01mm。在读数时还能再估读一位，可读到毫米的千分位，即0.001mm，这就是螺旋测微器又叫千分尺的原因。

当小砧和测微螺杆并拢时，可动刻度的左边缘与固定刻度的0刻度线对齐，可动刻度的0刻度线与固定刻度的读数准线对齐，如实验图1-6（a）所示；当可动刻度向后旋转一周时，可动刻度的左边缘向右移动0.5mm，露出固定刻度的半毫米刻度线，可动刻度的0刻度线仍与固定刻度的读数准线对齐，如实验图1-6（b）所示；当可动刻度再向后旋转一周时，可动刻度的左边缘再向右移动0.5mm，露出固定刻度的1毫米刻度线，可动刻度的0刻度线仍与固定刻度的读数准线对齐，如图1-6（c）所示。

实验图1-6 螺旋测微器的原理

使用螺旋测微器时，先向后转动鼓轮，将测微螺杆旋出。将被测物体放于小砧和测微螺杆之间，然后转动鼓轮，使测微螺杆接近被测物体。当测微螺杆快要接触到被测物体时，改为转动棘轮，使测微螺杆靠向被测物体。当听到“嗒、嗒”声时，即停止转动。这样做既可以使测量结果准确，又可以保护螺旋测微器。

读数时，要先读出固定刻度上的整毫米数和半毫米数；再读出可动刻度上的数值（包括估读数），并乘以精度0.01mm；最后将两部分读数加在一起。用公式表示为：

测量值=固定刻度上的数值（整毫米数+半毫米数）+可动刻度上的数值×0.01mm

如上图所示，测量值为11.174mm。

如上图所示，测量值为11.763mm。

[注意事项]

（1）测量前，当测微螺杆与小砧并拢在一起时，可动刻度的0刻线应与固定刻度上的读数准线对齐。如未对齐，则说明螺旋测微器有零误差，应记下零误差，以对测量值进行修正；

（2）当测微螺杆快要接触到被测物体时，一定要改为转动棘轮，以避免产生过大的压力，既可使测量结果精确，又能保护螺旋测微器；

（3）在读数时，要注意固定刻度上表示半毫米的刻线是否已经露出；

（4）读数时，要记着千分位有一位估读数字，不能丢掉，即使可动刻度上的刻线与读数准线对齐，千分位上也应该读为“0”。

四、实验步骤

1.对照仪器弄清天平、卡尺的精度和测量范围，了解其构造原理，熟悉使用方法。

2.按步骤调节天平水平和平衡，测圆柱体质量m，记入表中。

3.用卡尺的外测量面，测圆柱体高度H和外径D（选不同位置测3次）。

4.用游标卡尺的内测量面，测圆柱体内径d（选不同位置测3次）。

5.用游标卡尺的深度测量面，测圆柱体深度h（选不同位置测3次）。

6.按要求计算，并完成报告。（参考下面格式）

实验报告

实验名称：基本测量

实验目的：（自行写出）

实验器材：（自行写出）

方法步骤：（自行写出）

数据记录与计算：

绝对误差：

[实验结论]

圆柱体的外径为D=±ΔD=

圆柱体的内径为d=±Δd=

圆柱体的高度为H=±ΔH=

圆柱体的深度为h=±Δh=

五、思考题

1.为什么测金属圆柱体的高度和直径要在不同的部位测量三次？

2.如果把被称物体放在天平的右盘，而砝码放在左盘，记录游码的读数时会出现什么错误？

3.用游标卡尺测量物体尺寸时，当游标尺“0”刻线与主尺某刻度线对齐时，物体尺寸的整数部分，一定就是游标尺“0”刻线所对的主尺上的毫米数吗？为什么？