理论教育 LC振荡电路中电磁振荡的过程

LC振荡电路中电磁振荡的过程

时间:2023-10-22 理论教育 版权反馈
【摘要】:由线圈L和电容器C组成的是一种最简单的振荡电路,称为LC振荡电路。在振荡电路中,如果没有能量损失,振荡将永远进行下去,振荡电流的振幅也不会发生改变。习题4-11.简述LC振荡电路中电磁振荡的过程。

LC振荡电路中电磁振荡的过程

在前面我们学习过机械波,机械波是机械振动在介质中的传播形成的,而电磁波是利用电磁振荡产生的。

一、电磁振荡

图4-1 LC振荡电路

将线圈L、电容器C、检流计G、单刀双掷开关S和电池组ε组成如图4-1所示的电路。先把开关S扳到a点,与电池组接通给电容器充电;然后把开关扳到b点,让电容器通过线圈L放电,观察检流计指针的偏转情况。

实验表明:检流计指针左右摆动,这说明电路里产生了大小和方向都做周期性变化的电流物理学上把大小和方向都随时间做周期性变化的电流,叫做振荡电流。能够产生振荡电流的电路叫做振荡电路。由线圈L和电容器C组成的是一种最简单的振荡电路,称为LC振荡电路。

LC振荡电路是怎样产生振荡电流的呢?当开关刚扳到线圈一边的瞬间,被充电的电容器尚未放电,两板间的电压为最大值,电路中电流为零,电路中的能量全部以电场能的形式储存在电容器里,如图4-2(a)所示。

接着,电容器开始放电,由于线圈的自感作用,电路中的电流不能立刻达到最大值,而是逐渐增大。在这个过程中,线圈周围的磁场随着电流的增大而增强,同时,电容器极板上的正负电荷不断减少,因而,电场不断减弱,磁场不断增强,电场能不断转变成磁场能。电容器放电完毕的时刻,电流达到最大值,电场能全部转变成磁场能,如图4-2(b)所示。

图4-2 电磁振荡过程

电容器放完电后,电流开始减小,但由于线圈的自感作用,电流不会立刻减小到零,而是保持原来的方向继续流动,使电容器反向充电,在这个过程中,磁场减弱,电场增强。这样,电路中的磁场能又逐渐转变成电场能。电容器反向充电完毕时,电路中的电流为零,电容器两极间的电压达到最大值,磁场能全部转变成电场能,如图4-2(c)所示。

此后,电容器开始反向放电,产生跟以前相反的电流。电容器放电完毕的时刻,电流又达到最大值,电场能又全部转变成磁场能,如图4-2(d)所示。接着,又给电容器正向充电,充电完毕时刻,磁场能又全部转变成电场能,此时,电路回到如图4-2(a)的初始状态,电流完成一次全振荡。

上述过程将反复循环下去,从而,在电路中产生了大小和方向都作周期性变化的电流,同时,电场能和磁场能也发生周期性的的变化;另外,LC振荡电路中的其它各量(如:电容器极板上的电荷量、板间电场强度、线圈中的磁感应强度等)都在作周期性的变化,这种现象叫做电磁振荡。

二、自由振荡和阻尼振荡

实验中观察到的振荡电流会一直振荡下去吗?(www.daowen.com)

在振荡电路中,如果没有能量损失,振荡将永远进行下去,振荡电流的振幅也不会发生改变。物理上把振荡电流的振幅保持不变的电磁振荡叫自由振荡,也叫等幅振荡,如图4-3(a)所示。

图4-3 等幅振荡和减幅振荡

实际上,等幅振荡是一种理想状态,因为振荡过程中不可避免地会有能量损失。一方面,电路总会有一定的电阻,电流通过电阻时要发热,消耗了一部分电能,另一方面,在振荡的过程中,还有一部分能量以电磁波的形式辐射到周围的空气中,因此,振荡电流的振幅不断减小,如图4-3(b)所示,以至于最终停止振荡。

三、电磁振荡的固有周期和固有频率

在电磁振荡中,振荡电流完成一次全振荡所需的时间,叫做振荡电流的周期。用T表示。单位时间内振荡电流完成全振荡的次数叫做振荡电流的频率。用f表示。

由理论和实验都可得知:振荡电路的周期T和频率f跟电路的自感系数L和电容C的关系为

式中周期T、频率f、自感系数L和电容C在SI中的单位分别是s、Hz、H、F。

从公式(4-1)、(4-2)可以看出,周期T和频率f是由电路本身的性质决定的,分别叫做振荡电路的固有周期和固有频率。要改变电路的固有周期和固有频率,只要改变电容C或电感L就可以了。

习题4-1

1.简述LC振荡电路中电磁振荡的过程。

2.某LC振荡电路中的L=4μH,C=64pF,求该振荡电路的固有周期和固有频率。

3.一个LC振荡电路能够产生的频率为6.0×105 Hz到6.0×106 Hz的电磁振荡。已知线圈的自感系数L=3.0×10-4 H,求可变电容器的最大电容和最小电容。

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