在前面我们学习过机械波,机械波是机械振动在介质中的传播形成的,而电磁波是利用电磁振荡产生的。
一、电磁振荡
图4-1 LC振荡电路
将线圈L、电容器C、检流计G、单刀双掷开关S和电池组ε组成如图4-1所示的电路。先把开关S扳到a点,与电池组接通给电容器充电;然后把开关扳到b点,让电容器通过线圈L放电,观察检流计指针的偏转情况。
实验表明:检流计指针左右摆动,这说明电路里产生了大小和方向都做周期性变化的电流。物理学上把大小和方向都随时间做周期性变化的电流,叫做振荡电流。能够产生振荡电流的电路叫做振荡电路。由线圈L和电容器C组成的是一种最简单的振荡电路,称为LC振荡电路。
LC振荡电路是怎样产生振荡电流的呢?当开关刚扳到线圈一边的瞬间,被充电的电容器尚未放电,两板间的电压为最大值,电路中电流为零,电路中的能量全部以电场能的形式储存在电容器里,如图4-2(a)所示。
接着,电容器开始放电,由于线圈的自感作用,电路中的电流不能立刻达到最大值,而是逐渐增大。在这个过程中,线圈周围的磁场随着电流的增大而增强,同时,电容器极板上的正负电荷不断减少,因而,电场不断减弱,磁场不断增强,电场能不断转变成磁场能。电容器放电完毕的时刻,电流达到最大值,电场能全部转变成磁场能,如图4-2(b)所示。
图4-2 电磁振荡过程
电容器放完电后,电流开始减小,但由于线圈的自感作用,电流不会立刻减小到零,而是保持原来的方向继续流动,使电容器反向充电,在这个过程中,磁场减弱,电场增强。这样,电路中的磁场能又逐渐转变成电场能。电容器反向充电完毕时,电路中的电流为零,电容器两极间的电压达到最大值,磁场能全部转变成电场能,如图4-2(c)所示。
此后,电容器开始反向放电,产生跟以前相反的电流。电容器放电完毕的时刻,电流又达到最大值,电场能又全部转变成磁场能,如图4-2(d)所示。接着,又给电容器正向充电,充电完毕时刻,磁场能又全部转变成电场能,此时,电路回到如图4-2(a)的初始状态,电流完成一次全振荡。
上述过程将反复循环下去,从而,在电路中产生了大小和方向都作周期性变化的电流,同时,电场能和磁场能也发生周期性的的变化;另外,LC振荡电路中的其它各量(如:电容器极板上的电荷量、板间电场强度、线圈中的磁感应强度等)都在作周期性的变化,这种现象叫做电磁振荡。
二、自由振荡和阻尼振荡
实验中观察到的振荡电流会一直振荡下去吗?(www.daowen.com)
在振荡电路中,如果没有能量损失,振荡将永远进行下去,振荡电流的振幅也不会发生改变。物理上把振荡电流的振幅保持不变的电磁振荡叫自由振荡,也叫等幅振荡,如图4-3(a)所示。
图4-3 等幅振荡和减幅振荡
实际上,等幅振荡是一种理想状态,因为振荡过程中不可避免地会有能量损失。一方面,电路总会有一定的电阻,电流通过电阻时要发热,消耗了一部分电能,另一方面,在振荡的过程中,还有一部分能量以电磁波的形式辐射到周围的空气中,因此,振荡电流的振幅不断减小,如图4-3(b)所示,以至于最终停止振荡。
三、电磁振荡的固有周期和固有频率
在电磁振荡中,振荡电流完成一次全振荡所需的时间,叫做振荡电流的周期。用T表示。单位时间内振荡电流完成全振荡的次数叫做振荡电流的频率。用f表示。
由理论和实验都可得知:振荡电路的周期T和频率f跟电路的自感系数L和电容C的关系为
式中周期T、频率f、自感系数L和电容C在SI中的单位分别是s、Hz、H、F。
从公式(4-1)、(4-2)可以看出,周期T和频率f是由电路本身的性质决定的,分别叫做振荡电路的固有周期和固有频率。要改变电路的固有周期和固有频率,只要改变电容C或电感L就可以了。
习题4-1
1.简述LC振荡电路中电磁振荡的过程。
2.某LC振荡电路中的L=4μH,C=64pF,求该振荡电路的固有周期和固有频率。
3.一个LC振荡电路能够产生的频率为6.0×105 Hz到6.0×106 Hz的电磁振荡。已知线圈的自感系数L=3.0×10-4 H,求可变电容器的最大电容和最小电容。
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