在必修§7.4中我们研究了两个问题，一个是发生电磁感应的条件：闭合电路的磁通量发生变化；另一个是闭合电路的一部分在磁场中做切割磁感线运动时，感应电流（也是感应电动势）方向的判断定则：右手定则。用右手定则只能判断导体做切割磁感线运动的情况，如果是闭合电路中的磁通量发生变化，电路中的感应电流（也是感应电动势）的方向又何判断呢？

一、楞次定律

闭合电路中的磁通量发生变化时感应电流方向的判断要用到楞次定律，我们通过下面的实验来研究楞次定律。

把条形磁铁的N极向下插入闭合线圈时，穿过线圈的磁通量从无到有，不断增加，实验发现，此时感应电流的方向如图3-18（a）所示，根据安培定则可知感应电流产生的磁场B′的方向（用虚线表示）与线圈中原磁场B的方向（用实线表示）相反，这说明感应电流产生的磁场是阻碍线圈中原来磁通量的增加的。

把条形磁铁的N极抽出闭合线圈时，穿过线圈的磁通量从有到无，不断减少，实验发现，此时感应电流的方向如图3-18（b）所示，根据安培定则可知感应电流产生的磁场B′的方向与线圈中原磁场B的方向相同，这说明感应电流产生的磁场是阻碍线圈中原来磁通量的减少的。

图3-18 条形磁铁N极插入与抽出

俄国物理学家楞次概括了有关电磁感应现象的实验结果后，得出如下结论：闭合电路中产生的感应电流的方向，总是使它的磁场阻碍穿过线圈的原磁通量的变化，这就是楞次定律。

楞次定律是一个具有普遍意义的定律，它可以用来判断各种电磁感应现象中的感应电流的方向，用楞次定律确定感应电流方向的步骤如下：

（1）确定回路中原磁场的方向；

（2）判断穿过闭合电路的原磁通量的增减情况；

（3）根据楞次定律确定感应电流的磁场方向；

（4）利用安培定则确定感应电流的方向。

图3-19 ab切割磁感线

例题1 如图3-19所示，abcd是一个金属框架，ab是可动的，框架平面与匀强磁场垂直，当ab边向右做切割磁感应线运动时，用右手定则和楞次定律分别来确定感应电流的方向。

解 当ab边在框架上向右做切割磁感应线运动时，用右手定则可以确定感应电流的方向是由b指向a。同样，当ab边在框架上向右运动时，穿过abcd回路的磁通量在增加，根据楞次定律，感应电流产生的磁场将阻碍原磁通量的增加，所以它的方向与原磁场方向相反，即垂直纸面向外，又由安培定则可知，感应电流的方向仍然是由b指向a。

由上例可见，用楞次定律判定感应电流的方向和用右手定则来判定结果是一致的。在判定闭合电路的一部分导体做切割磁感线而产生的感应电流的方向时，用右手定则比楞次定律更为方便。

例题2 如图3-20所示，长直导线和矩形线框在同一平面内，长直导线中的电流I向上，当I减小时，判断矩形线圈中感应电流的方向。

解 第一步，判断原磁场的方向：根据安培定则，可知矩形线圈中的原磁场方向向里。

第二步，判断穿过矩形线圈的原磁通量的变化：长直导线中的电流I减小时，它的磁场也减弱，穿过矩形线圈的原磁通量减少。

第三步，根据楞次定律，矩形线圈中产生的感应电流的磁场的方向与原磁场方向相同，垂直纸面向里。

第四步，根据安培定则，矩形线圈中产生的感应电流的方向从外向纸里看为顺时针方向。

图3-20 判断矩形线圈的电流

二、两种自感实验

在必修§7.6中我们初步研究了自感现象，作为楞次定律的应用，我们进一步讨论研究自感现象时常用的两种自感实验——通电自感和断电自感实验。为了讨论方便，我们先来研究线圈中原电流变化时，自感电动势的方向和线圈中原电流的方向的关系。

图3-21 自感电动势与原电流方向关系

如图3-21（a）所示，在开关S闭合的瞬间，线圈中电流I的方向和它的磁场B的方向（由安培定则判断出，用实线表示）如图所示，这时，线圈中的电流从无到有，不断增大，从而，它的磁场B也从无到有，不断增强，即原磁通量在开关闭合的瞬间不断增加，根据楞次定律可知：感应电流的磁场B′的方向（用虚线表示）与原磁场B的方向相反，根据安培定则可知：自感电动势ε′的方向与原电流I的方向相反，阻碍原电流I的增加。

如图3-21（b）所示，在开关S断开的瞬间，线圈中电流I的方向和它的磁场B的方向不变，但线圈中的电流从有到无，不断减小，从而，它的磁场B也从有到无，不断减弱，即原磁通量在开关断开的瞬间不断减小，根据楞次定律可知：感应电流的磁场B′的方向（用虚线表示）与原磁场B的方向（用实现表示）相同，根据安培定则知：感应电动势ε′的方向与原电流I的方向相同，阻碍原电流I的减少。(www.daowen.com)

如图3-22所示是通电自感实验的电路图，A1和A2是规格相同的两个灯泡，L是一个带铁芯的线圈。合上开关S，调节变阻器R使灯泡A1和A2亮度相同，再调节变阻器R1，使A1和A2正常发光，然后断开电路，注意观察。

再重新合上开关时，可以看到灯泡A2立即正常发光变亮，而灯泡A1却是慢慢变亮。为什么会出现这种现象呢？这是因为在电路接通的瞬间，通过线圈L的电流增强，线圈中的磁通量也随着增加，在线圈L中产生了感应电动势。由楞次定律可知，这个感应电动势的方向与原电流方向相反同，它要阻碍通过线圈的原电流的增强，所以灯泡A1较慢地达到正常亮度。

图3-22 通电自感现象

如图3-23所示是断电自感实验的电路图，把电灯A和带铁芯的线圈L并联后接在直流电源上。在断开电路的瞬间，可以看到灯泡A并没有马上熄灭，而是闪亮一下慢慢熄灭。这又是为什么呢？这是因为在断开电路的瞬间，通过线圈的电流很快减弱，线圈中的磁通量也很快减少，在线圈中产生了感应电动势。由楞次定律可知，这个感应电动势要阻碍线圈中原电流的减弱。又因为这时线圈和电灯A组成了闭合回路，这个电路中有感应电流通过，所以断电后电灯反而亮一下后慢慢熄灭。

图3-23 断电自感现象

习题3-4

1.如题图3-4所示，闭合线框ABCD的平面跟磁感线方向平行，试问下列情况中线框中有无感应电流产生？为什么？（用楞次定律解释）

（1）线框沿磁感线方向运动；

（2）线框垂直磁感线方向运动；

（3）线框以BC边为轴由前向上转动；

（4）线框以CD边为轴由前向右转动。

题图3-4 判断线框中的感应电流方向

题图3-5 判断cd中的感应电流方向

2.如题图3-5所示，导线ab和cd相互平行，试确定在开关闭合和断开的瞬间，导线cd中感应电流的方向。

3.如题图3-6所示，把一条形磁铁从闭合螺线管的右端插入，试判断螺线管上产生感应电流的方向。

题图3-6 判断螺线管中的感应电流方向

题图3-7 判断金属环中感应电流的方向

4.如题图3-7所示，把磁铁的S极接近金属环或从金属环中移开时，试用楞次定律确定金属环中感应电流的方向。

5.如题图3-8所示，用丝线悬挂的矩形线框从一定高度释放，经过A点进入匀强磁场，试问线框经过A、B、C三点时，线框中有无感应电流？若有感应电流的方向如何？

题图3-8 判断线框的感应电流

题图3-9 判断A、B环的情况

6.如题图3-9所示，两个轻的铝环被尖端支撑在共同的重心上，并可以自由绕尖端转动，其中B环是断开的，A环是闭合的用磁铁的任意一极分别向A、B环插入或抽出时，各会发生什么现象？为什么？