在力的作用下，物体运动的状态会发生变化。同样，在电场中的带电粒子，由于受到电场力的作用，它的运动状态也将发生变化。那么，在电场中的带电粒子的运动状态又将如何变化？变化中遵守什么规律呢？本节我们就来研究这个问题。

一、带电粒子在电场中的加速

图3-1 带电粒子的加速

在真空中有一对带电平行金属板，如图3-1所示，电压为U的电源使两板间产生匀强电场。设有一个质量为m、电荷量为q的带电粒子，在电场力作用下，以初速度ν0从一个极板向另一个极板运动，到达另一极板的速度是ν。带电粒子运动过程中，电场力对q做功W=qU，则根据动能定理，有

式中的U称为加速电压。上式反映了电场对带电粒子的加速作用。同时它也适用于非匀强电场。

如图3-1所示的两个极板上各有一个小孔，彼此正对。如果在正极板左侧分布了一些带电荷量为+q的粒子，其中有一部分能以很小的速度（计算时可略去）从左孔进入电场被加速，就将以的速度从右孔射出。只要提高极板间的加速电压U，就能产生高速电子。

在电场中，电子经过1V电压的加速后，所获得的能量为1eV（电子伏特）

在研究微观粒子时，一般常用eV（电子伏特）作为能量单位。

二、带电粒子在匀强电场中的偏转

如图3-2所示，在真空中水平放置一对金属板，板间距离为d，两极板的长度为l，接上电压为U的电源后，在板间就形成了匀强电场，电场强度为。当速度为ν0、质量为m、电荷量为q的带电粒子，沿水平方向进入这个匀强电场时，它在竖直方向由于受到电场力F=qE的作用（与电场力相比，电荷受的重力可忽略），要做初速度为零的匀加速直线运动；而在水平方向因为不受力，就保持匀速运动。这跟重力场中质点的平抛运动遵循相同的力学规律。带电粒子在竖直方向，根据牛顿第二定律，加速度为

图3-2 带电粒子的偏转

经过时间t后，在竖直方向上偏移的距离为

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带电粒子通过电场的时间t=，将t代入上式得

注意，正、负带电粒子在电场中的偏转方向相反，如图3-3所示。

图3-3 正、负带电粒子的偏转

三、示波器的原理

在科学研究、医疗检测和各种电子仪器的检修中，示波器已成为不可缺少的工具，它可以用来观察电信号随时间变化的情况。示波器的核心部件示波管就是利用电场来控制带电粒子运动的具体实例。

示波管由电子枪、偏转电极和荧光屏组成，这些组成部分被封闭在真空的玻璃管壳内。如图3-4为示波管结构示意图。

电子枪的作用是产生电子射线，灯丝通电后阴极被加热，从炽热的阴极金属丝会发射出大量电子，电子被阴、阳极间的电压加速并从阳极板中心的孔穿出，沿直线前进最后打在荧光屏中心，在那里产生一个亮斑。调节阴、阳极间电压电极的电压，可以调节亮斑的大小和亮度。

图3-4 示波器的原理

电子枪前面的一对水平放置的偏转电极y、y′叫做竖直偏转板。在y、y′上加电压，如果使y′板的电势高于y板，电子枪发射的电子就要向y′板偏转，荧光屏上的亮点就位于屏中心的下方；反之，若使y′板的电势低于y板，则亮点就偏移到屏中心的上方。当保持电子枪的加速电压不变，即保持从电子枪射出的电子速度不变时，亮点偏移距离的大小跟y、y′上的电压成正比，所以示波管可以用来测量电压。如果在y、y′上加的电压是变化的，那么荧光屏上亮点就会在竖直方向随着电压的变化而改变位置。当y、y′上加的是周期性变化的电压，并且变化又很快，那么亮点在荧光屏上就会迅速往返移动，看起来就成了一条竖直的亮线。要想了解y、y′上的电压是怎样随时间变化的，就必须在x、x′这一对竖直放置的水平偏转板上加一个扫描电压，使电子又发生水平偏转。这样就能将原来的竖直亮线展开成电压随时间变化的函数图形了。如果在y，y′上加的电压是按正弦规律变化的，那么，在荧光屏上就显示出一条正弦曲线，如图3-5所示。

图3-5 荧光屏上的正弦曲线

习题3-1

1.有一静电加速器，加速电压为2.4×104 V，问电子被加速后的动能是多大？电子被加速后的速度是多大？（电子的质量m e=9.1×10-31 kg）

2.经100V电压加速后的电子，垂直进入一匀强电场，该电场的场强是500V/m.已知偏转电极的长度l=6cm，求电子离开该电场时偏转的距离。