我们都知道地球表面是高低不平的，地形图是用等高线来表示地势的高低的，即等高线指的是地形图上高度相等的各点所连成的闭合曲线。类似地，在静电场中如何用图形来表示电势的高低分布呢？

一、等势面

物理上常用等势面来表示电场中电势的分布，在电场中电势相等的点所组成的面（线），叫做等势面（线）。

电场中各点的电势可以用仪器测量出来（用电压表测出零电势点和某一点的电压即可），把所有电势相同的点接起来，就得到了等势面（线）。图5-17是几种常见电场的等势面的示意图，图中实线表示等势面，虚线表示电场线。

图5-17 常见电场的等势面的示意图

从图5-17（a）、（b）中可以看出：点电荷电场中的等势面是一族与电场线垂直的同心球面。在匀强电场中，等势面是一族与电场线垂直的、且互相平行的平面；从图5-17（c）、（d）也可以看出：等势面与电场线是垂直的。因此：电场线与等势面处处垂直，并且在同一等势面上移动电荷电场力不做功。

二、匀强电场中电势差和场强的关系

我们知道，场强E和电势V都是描述电场性质的物理量，它们之间必然存在一定的关系。下面我们以匀强电场为例，讨论它们之间的关系。

在图5-18所示的匀强电场中，场强为E，设沿电场强度方向有相距为d的A，B两点。两点间的电势差为U，电场强度方向由A指向B。

图5-18 匀强电场

如果把正电荷q放在点A，那么它在电场力的作用下将向点B运动。在此过程中电场力对q做的功为W=qEd。此功也可用电势差计算：W=qU。显然，qU=qEd，即

在匀强电场中，沿场强方向的两点间的电势差等于场强和这两点间距离的乘积。

上式表明：（1）在匀强电场中，场强在数值上等于沿场强方向单位距离上的电势差。（2）场强的方向指向电势降低的方向。

由上式可以看出，电场强度还有另外一个单位——V/m（伏特每米），它和N/C是相同的，因为

例题1 两金属板平行放置，距离为2cm，用电压为30V的电池组使它们带电，如图5-19所示。设两板间为匀强电场。求场强的大小是多少？方向如何？

图5-19 按电源的平行金属板

分析 由于A板与电池组正极连接，B板与电池组负极连接，所以A、B两板间电势差等于电池组两端电压。

解 已知：U=30V，d=2cm=2×102 m

求：E

根据E=可求出场强

因A板带正电，B板带负电，所以，场强方向是由板A指向板B。(www.daowen.com)

答：场强的大小是1.5×103V/m，方向由板A指向板B。

例题2 在图5-20中，已知：E=50V/m，l=0.2m。求A、B两点的电势差UAB。

分析 由图5-20可知，A、B两点间的距离l不沿场强方向，而应用U=Ed计算电势差UAB时，d必须沿电场强度方向。由图5-20可知：因为B和B′在同一等势面上，且AB′沿电场强度方向，所以应根据几何关系求出AB′作为计算式中的d。

解 已知：E=50V/m，l=0.2m，α=30°

求：UAB

根据公式E=得

所以

答：A、B两点的电势差为

图5-20 匀强电场中的电势差

习题5-4

1.电场某部分的电场线如题图5-5所示，在a、b、c三点中，哪一点的电场强度最大？哪一点的电势最高？

2.如题图5-6所示，两块平行的金属板A、B相距3.0cm，用60V的直流电源使两板分别带电，两板之间的匀强电场的电场强度为多大，方向如何？

题图5-5 电场线

题图5-6

题图5-7 匀强电场

3.两块带电的平行板相距0.05m，两板间的电势差为1.0×103 V，两板间匀强电场的电场强度为多少？

4.已知空气中的场强达到3.0×106 V/m时，空气将被击穿，发生放电现象。现有一片带电的乌云层，测得距地面高度为300m，发生闪电时，云层与地面间的电势差至少有多大？

5.在题图5-7所示的匀强电场中，A、B两极板间的距离为12mm，电势差为120V，M、N两点将A、B两极板间的距离三等份。求：

（1）两极板间的电场强度是多少？

（2）M、N两点间的电势差UMN是多少？