重力，对于生活在地球上的我们是再也熟悉不过的一种力。地球上的一切物体不论轻重贵贱，都被地球一视同仁地吸引着。你从地面上跳起来，无论你跳多高，总得被地球吸引着拉回到地面，要是没有地球的吸引力，你早就不知道飘到宇宙空间里的什么地方去了，重力对于我们在地球上生活，无疑是十分重要的。同学们是否思考过这样的问题：重力除了不让我们飞离地球，还能为我们提供什么？能否为我们提供生活生产所需要的能量呢？

一、重力势能

1.概念和计算公式 从高空落下的物体，如果砸在人身上，不死也伤；如果落在地面上，会把地面砸陷个坑，这是大家司空见惯的事了。这说明处于高处的物体落下时，能对其他物体做功，所以处在高处的物体具有做功的本领，即处在高处的物体具有能量。我们就把这种物体由于位置升高而具有的能量叫做重力势能，物理学上用EP表示重力势能。

重力势能与那些因素有关呢？大家都看到过，物体重量越大，开始下落的位置越高，落地时把地面砸陷的越深，即对地面做的功越多。这说明物体的重力势能由物体的重量和它所处的高度两个因素决定。

大量精确的实验表明：一个重量（重力）为mg的物体，当它处在h高处时（如图4-12所示）具有的重力势能为

即重力势能等于物体的重力和它的高度的乘积。

重力势能是标量，在SI中，重力势能的单位是焦耳，简称为焦，符号是J。

水力发电就是利用高处的水的重力势能来发电的，水电站的水位越高，水库里流出的水量越多，水流对水轮发电机组做的功就越多，就把越多的重力势能转化成电能。

图4-12 高处物体有重力势能

图4-13 重力势能是相对的

2.零重力势能面 从公式（4-6）可以看出：只要物体所在的高度确定，物体的重力势能就有确定的数值。但是高度是一个相对量，它的值跟开始计算高度的水平面有关，因此，重力势能也是一个相对量，重力势能也跟开始计算高度的水平面有关，我们把开始计算高度的水平面叫零重力势能面，简称为零势能面（物体在该水平面上时，重力势能为零）。所以一个物体的重力势能总是相对于零势能面（该面的高度为零）来说的，空间某一位置上的物体，对不同的零势能面重力势能的值不同。如图4-13，如果选地面为零势能面，m的高度为h，重力势能为EP=mgh；如果选桌面为零势能面，m的高度为h=0，重力势能EP=0。

理论上：零势能面的选取是任意的，选哪个水平面为零势能面都是正确的；在实际的计算中，为了方便，通常选地面为零势能面或物体运动的最低点为零势能面。

二、重力做功与重力势能的关系

1.在重力作用下物体的运动方向 不言而喻：物体自发地（只在重力作用下）是从高处（h大处）向低处（h小处）运动；由EP=mgh可以看出：物体在高处（h大处）的重力势能大，在低处（h小处）的重力势能小。因此，从能量的角度讲：物体自发地（只在重力的作用下）总是从重力势能大的位置向重力势能小的位置运动。实际上这不是在地球表面附近物体特有的，而是一个普遍的规律：物质自发地都是从能量大的地方向能量小的地方运动，这就是物理学中的能量最低原理。例如，水蒸气总是向高空运动，这是因为在地面上它的温度高，能量大，高空温度低，到了那里它的能量变小的缘故。

2.重做功与重力势能的变化关系

如图4-14所示，结合上面的讨论，我们可以看出：物体高度下降时，重力对物体做正功（WG＞0），重力势能减少；物体高度上升时，重力对物体做负功（WG＜0），重力势能增加。

例题1 如图4-15所示，质量为4kg的钢球，从距地面10m高处自由下落，第1s内钢球下落的距离是多少？如果选地面为零势能面，钢球开始下落时刻的重力势能是多少？第1s末钢球的重力势能是多少？（取g=10m/s2）

图4-14 物体重力势能的变化(www.daowen.com)

图4-15 钢球自由下落

解 已知：m=4kg，h1=10m，t=1s，g=10m/s2

求：y，EP1，EP2，WG

钢球做自由落体运动，由自由落体的位移公式可得钢球在1s内的位移

由重力势能公式可得钢球开始下落时和第1s末的重力势能为

答：第1s内钢球下落的距离是5m，如果取地面为零势能面，钢球开始下落时刻的重力势能为400J，第1s末的重力势能为200J。

三、弹性势能

除了重力势能外，处于弹性形变状态的物体也具有能，例如：被拉伸或压缩的弹簧、蹦蹦床、上紧的钟表发条和被拉弯的弓等，在它们恢复原状的时候，都能够对外做功，因此它们都具有能。我们把这种由于物体发生弹性形变而具有的能叫做弹性势能。实验可以证明，物体的弹性势能与物体的弹性形变有关，弹性形变越大，物体的弹性势能越大。

无论是重力势能还是弹性势能，都是由物体之间的相互作用力而引起的，它们的大小由物体间的相对位置和物体间的相互作用力决定。物理学中，把凡是由物体间相互作用力和物体间相对位置决定的能称为势能。以后我们还会学习接触到电势能等关于势能的概念。

【实践活动】

高度和重量对物体重力势能的影响

找三块形状完好的砖头或形状规则的石块（重量不能太小），其中两块重量相同，第三块比前两块更重一些。找个土壤比较疏松的地方，第一次用重量相同的两块，在不同地点，让其从不同的高度自由下落；第二次用轻重不同的两块，在不同地点，让其从同一高度自由下落。分别测量每一次砖块砸在地面上的两个坑的深度，比较两坑的深度，从重力势能的角度思考两坑深浅不同的原因。

习题4-5

1.物体的重力势能等于物体的________和它的________的乘积；物体自发地总是从重力势能________位置向重力势能________位置运动。

2.离地60m高处有一质量为2kg的物体，它对地面的重力势能是多少？若取离地面40m高的楼板为零势能面，物体的重力势能又是多少？（g取10m/s2）

3.质量是50kg的工人爬上高出地面30m的烟囱顶端，他对地面的重力势能是多少？（g取10m/s2）

4.质量为100g的球从1.8m的高处落到水平地面上，又弹回到1.25m的高度。在这个过程中，球的重力势能变化了多少？

5.工人把质量为150kg的货物沿长3.0m、高1.0m的斜面匀速拉上汽车，货物增加的重力势能是多少？