力学中的物理量很多，前面我们学过的有位移、路程、时间、速度、加速度、质量和力等。物理量一般都有单位，这些单位之间有没有联系呢？当我们用公式v=s/t求速度时，如位移的单位用“m”，时间的单位用“s”，则速度的单位一定是“m/s”。可见，物理公式在确定物理量间数量关系的同时也确定了物理量的单位关系。

一、单位制

在物理中通常是先选定一些物理量作为基本量，它们的单位人为地加以规定，例如，选定长度、时间、质量为基本量，把它们的单位规定为“米（m）”、“秒（s）”、“千克（kg）”，作为基本单位。其它物理量（如：速度、加速度等）的单位由它们的物理量间的关系导出，这些单位叫做导出单位。基本单位和导出单位一起组成了物理学的单位制。

选定的基本量不同，选定的基本单位不同，可以组成不同的单位制。例如，选定长度、时间、质量为基本量，当时间以“秒（s）”为基本单位，质量和长度以“千克（kg）”、“米（m）”为基本单位时，就组成一个单位制，叫米、千克、秒制；如果仍选定长度、时间、质量为基本单位，时间的单位仍以“秒（s）”为基本单位，而质量和长度以“克（g）”、“厘米（cm）”为基本单位时，就组成另一单位单位制，叫厘米、克、秒制。因此，历史上曾经使用过许多单位制。在1960年国际上制定了一种通用的适合于一切计量领域的单位制——国际单位制，简称SI制。

二、力学单位制

在力学中，选定长度、质量和时间这三个物理量为基本量，它们的单位分别以“米（m）”、“千克（kg）”、“秒（s）”为基本单位，其余物理量的单位由物理量间的关系导出，例如：

（1）由公式v=，可推导出速度的单位：m/s；

（2）由公式F=ma，可推导出力的单位：kg·m/s2即：牛顿（N）；

（3）由公式a=，可推导出加速度的单位：m/s2。

这就构成了国际单位制（SI）中的力学单位制。

在物理学中的热学、电磁学、光学等其它学科，除了上述三个基本量和基本单位外，还要加上几个基本量，并选定合适的基本单位。组成国际单位制的基本单位共有七个，请同学们参阅有关资料。

单位制的问题是一个很复杂的问题，对物理学的研究、发展和计算都有重要的作用，我们这里只介绍了一些初步知识。在今后研究计算物理问题时，一般要求用国际单位制，即要求将题目中的一切物理量的单位都用国际单位制的单位表示。

例题 在建筑工地上，经常看到大型起重机在不停的工作着。如果起重机的钢缆吊着质量为800kg的重物，以大小为0.5m/s2的加速度向下做匀减速直线运动，求在这种情况下钢缆对重物的拉力（不计钢缆质量）。

分析 以重物为研究对象，分析重物的受力，重物受重力G，方向竖直向下，钢缆对重物的拉力F，方向竖直向上，重物受力都在竖直方向上。且向下运动，如图3-3所示。

重物加速度情况分析：由于重物向下做匀减速直线运动，所以，加速度的方向竖直向上，与运动方向相反，故加速度应为-0.5m/s2。(www.daowen.com)

解 已知：m=800kg，a=-0.5m/s2

求：F

由牛顿第二定得

图3-3 匀减速下降重物受力分析

答：在这种情况下钢缆对重物的拉力大小为8240N，方向竖直向上。

由上题的运算过程可知，只要题目中各量都用国际单位制的单位来表示，那么运算的结果也是由国际单位制的单位来表示的，因此，在解题的过程中，可以根据所解出物理量的单位的正、误作为判断所用公式或计算中是否有错误的检查措施之一。

习题3-2

1.一架飞机起飞时在跑道上加速滑行，已知飞机的质量是10t，所受的合力为2.0×103N，这架飞机的加速度有多大？

2.火车的质量为3000t，机车的牵引力为3.0×106 N，火车所受阻力是车重的0.005倍，求火车得到的加速度。

3.质量是60kg的人，站在电梯内随电梯一起竖直向上做匀加速直线运动，加速度为0.5m/s2，求电梯地板对人的支持力是多少？

4.某起重机的钢索最大可承受1.7×106 N的拉力。若起重机以2m/s2的加速度吊起140吨的重物，钢索是否会断？